《用含有字母的式子表示数量》教学设计

1、用含有字母的式子表示数量教学设计执教人：榆中县清水驿小学 巩志刚教学内容：教科书第9192页用含有字母的式子表示数量的两个实例，完成练习二十三的第14题。教学目标：使学生理解和掌握用含有字母的式子表示数的方法，能够在具体的情境中用含有字母的式子表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，并根据实际情况确定字母的取值范围。让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透涵数思想。教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。教具准备：小黑板教学过程：一、谈话导入：根据本学期新转来的学生情况来导入新课，揭

2、示课题。师：这学期开学，我们班上转来了不少学生，老师对你们还不太了解，谁愿意来介绍一下自己呢？根据学生的介绍，老师适时进行评价。师：老师了解了同学们很多信息，你们想知道老师哪些信息呢？生1：我想知道刘老师今年有多大？师：哦，这位同学想知道我年龄，那请同学们先来猜一猜。（学生自由猜）二、探究新知：师：这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息，不过，我的这条信息需要知道一个同学的年龄。鲁庆同学，你能告诉老师你今年几岁了？（师板书：学生的年龄 11 ）师：这条信息是“刘老师比鲁庆大17岁”（边说边写出来）。师：现在你知道刘老师的年龄是多少岁了吗？怎样计算？(老师边提问边根据

3、学生的回答，板书：刘老师的年龄 111728)师：当鲁庆1岁时，刘老师的年龄该怎样计算？生：11718师：当鲁庆2岁时，刘老师的年龄又该怎样计算？生：21719师：谁还会照样子说一说，当鲁庆几岁时，刘老师的年龄又是多少岁吗？生：当鲁庆3岁时，刘老师的年龄是31720生：当鲁庆4岁时，刘老师的年龄是41721师：还有同学们举手想说，像这样的例子，我们还能不能继续说下去呢？我们继续说下去，还有很多很多（板书： ）师：下面请同学们仔细观察这些式子，你发现了什么？生1：学生的年龄是变化的，刘老师的年龄随着变化。生2: 刘老师的年龄就是用鲁庆同学的年龄加上17岁。生3：刘老师的年龄是变化的，但刘老师的年

4、龄与鲁庆的年龄差17永远不变。师：上面这几个式子都表示出师生两人的岁数关系。但是，这里的每一个式子，只能表示某一年两人的岁数关系，只要学生的岁数变了，就要写出另一个式子表示出老师的岁数。怎样才能用一个式于简明地表示出任何一年师生两人的岁数关系呢？根据我们所学过的用字母表示数的方法大家动一动脑筋，想一想。(启发学生说出用一个字母表示学生的岁数，用这个字母加17表示老师的岁数。)请几位同学发言后，教师进行总结。师：如果鲁庆的年龄用字母x来表示，那么刘老师比他大17岁，又该怎样表示刘老师的年龄呢？ 生：x17(教师在所板书的表格中加上“x”和“x17”)师：在这里x表示什么？ x17又表示什么？生：

5、在这里x表示学生的年龄，x17表示刘老师的年龄。师：从x17这个式子中，你还可以看出刘老师的年龄与学生年龄之间有怎样的关系呢？生：可以看出刘老师永远比学生大17岁。师小结：x17不仅可以表示刘老师的年龄，还可以看出“刘老师比学生大17岁”这一数量关系。这就是我们今天要探究的内容：用含有字母的式子表示数量关系。（板书课题：用含有字母的式子表示数量关系）师：鲁庆的年龄还能用其他字母来表示吗？你用的是什么字母？生：S（你的思维擦亮我们的眼睛）师：刘老师的年龄又该怎样表示？生：S+17 。师：你呢？生：我用a表示鲁庆的年龄，a17表示刘老师的年龄。（我看到你思维的火花）师：这些表示方法都可以，不同的字

6、母都可以表示同一个数。那么当鲁庆18岁，也就是他读大学的时候，刘老师的年龄又是多少岁呢？生：鲁庆18岁，说明a18，老师的年龄x17181735。（板书：当x18时，x17181735）师：由于鲁庆的岁数用x表示了，不是具体的、确定的数，所以刘老师的岁数也不是具体的、确定的数。但是只要x代表的数值确定了，x17的数值也就确定了。例如，当鲁庆5岁时，也就是x= 5时，求刘老师的岁数，就可以把x= 5代入x17，求出517 = 22(岁)。这实际上就是求含有字母的式子的值，也就是把字母所表示的数值代入式子中进行计算。师：鲁庆 100岁时，怎样求我的岁数呢？生：当鲁庆100岁时，就是x =100，把

7、x =100代入x17，老师的岁数是10017 = 117岁。师：当鲁庆1000岁时呢？（学生发出惊讶声或笑声）师：刚才有同学在笑，你能说一说你在笑什么吗？生：不可能。师：现实生活中的确是不可能。在x17这个式子中，x可以取哪些数呢？生1：1至125。生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。生3：人的寿命是有限的。师： “有限”这个词用的好。在这里，字母x可以表示自然数1、2、3、4、5、6、7但是，由于x表示的是鲁庆的岁数，而人活的岁数是有限的，所以这里的a所表示的自然数也是有限的。师：关于人的寿命问题，老师也上网调查了一下，（老师出示资料）读给学生听一听。师小结：

8、字母可以表示的数量要由实际情况来决定。教师让学生打开教科书第91页，自己默读第119行。然后要求学生阅读书上的例1，然后自己在第19行的横线上填上适当岁数。2教学第91页的第2个例子。教师出示例题：“(2)一种花布每米12.4元，根据这个条件可以算出购买花布应付的钱数。购买花布的数量(米) 应付的总价(元) 教师：买1米布要用12.4元，买2米布用多少钱？(要用2个12.4元。)根据学生的回答教师板书。(如同教科书第91页下面。)教师：买3米布要用多少钱？(要用3个12.4元。)教师接着板书。师：看来你们已经看懂这张表格了，下面请同学们写一写：你能用含有字母的式子表示买x米花布应付的钱数吗？

9、(同时在“购买花布的数量”的下面写x。)生：12.4x(根据学生的回答教师在“应付的总价”下面板书：12.4x)师：x表示什么？12.4x 又表示什么？生：x表示每米花布的单价；12.4x表示买x米花布应付的钱数。师：这里是不是只能用字母x表示呢？生：不是。师：你用的是什么字母？生：字母m。师：买m米花布应付的钱数又用什么表示？生：12.4 m。教师：这里的x表示买花布的数量，那你能算出当x = 6、x =8、x =6.5、x = 0.6时各应付多少钱吗？分别请四组同学在课练本上计算。然后集体订正。教师：这里的x(指6.5x)可以表示哪些数？根据几名学生的回答，教师进行总结。教师：在这个式子中

10、，x可以是自然数，也可以是小数。3小结教师：从上面的两个例子，我们可以看出：这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的数值是多少。三、课堂练习：1做练习二十三的第2题。教师用小黑板出示题目，指名让学生回答，集体订正。师：这是我们刚才口答的题目，请同学们仔细观察这四个式子，看看它们有什么相同的地方和不同地方？生1:它们都是用字母表示的。生2：这四个式子有加、有减、有乘、有除。师小结：同学们说得真好，用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示加减乘除这四种运算的数量关系。2做练习二十三的第3题。先让学生打开书独立默

11、读题目、思考，然后让同桌的两位同学讨论一下，应该怎样回答每一小题中的问题，再指名让学生说一说每个式子表示的是什么。集体订正。第(3)小题比较复杂，教师可引导学生进行讨论。教师：第(3)小题中，a8表示什么？(李师傅每天做零件的个数。)5a表示什么？(张师傅5天做零件的个数。)5(a8)表示什么？(李师傅5天做零件的个数。)四、轻松游戏：师：你们的思维真活跃！下面我们来轻松一下，说一段儿歌好吗？来，让我们跟着节奏一起说。小黑板出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛 8条腿;3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿;4只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。师：前两句同

12、学们说得很顺利，为什么说3只、4只的时候你们的速度减慢了呢？生：一边说还要一边计算。师：能说一说你是怎样计算的吗？生1：一只青蛙只有一张嘴，所以青蛙的嘴数不变，眼睛数依次加2，腿数依次加4。师：还有更简便的方法吗？生2：1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙就应该2×24只眼睛；1只青蛙有4条腿，2只青蛙就应该2×48条腿师：你的推理真严密。哪位同学还能照他那样说一说？生3：具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是只数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍）师：看来，同学们已经找到规律了，如果继续说下去，说得完吗？生4：说不完。师：不错，这是一首永远都说不完的儿歌，那如果用n表示青蛙只数，你能用含有字母n的式