初四上期中考试1

1、三联中学20112012学年度上学期期中测试数学试题（九年）一选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)2下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为( ) A.y=3(x+3)2-2 B.y=3(x+3)2+2; C.y=3(x-3)2-2 D.y=3(x-3)2+2第6题4圆内接四边形ABCD中，ABCD可以是（ ）A、1234 B、1324 C、4231 D、42135在抛物线yx24x4上的一个点是（

2、 ） （A）（4，4） （B）（3，1） （C）（2，8） （D）（）6如图，AB是O的弦，半径OA2，AOB120°，则弦AB的长是（ ） （A） （B） （C） （D）7如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）A4000cm2 B3600cm2 C2000cm2 D1000cm28.下列说法错误的是( )A.二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大;B.二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0;C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大;D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9

3、.已知两圆的半径是方程两实根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切10.在同一直角坐标系中，y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）二填空题（每小题3分，共30分）11二次函数y=3x2-2x+1的图像是开口方向_,顶点是_, 对称轴是_.12.抛物线y=ax2-4x-5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积是 。13. 已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是 .14.在二次函数y=x2中，当-1x3时，函数值y的取值范围是 .15.如图, O的半径是5cm, P是O外一点,PO=8cm,P=

4、30º,则AB= cm。16. 二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=_,c=_.17. 将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度18. 函数y=mx2+x2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_个.20题19. 在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=3，将ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的，点C落在点处，那么A的值为 .20. 如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为 .三解答题（21、22、23、

5、24每题6分，25、26每题8分，27、28各10分）21.如图，在网格中有一个四边形图案。（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错噢；（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，则四边形AA1A2A3的面积为 ；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。第22题22. 如图，AB、AC为O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，BC求证：CEBF23.从地面向上抛起一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动的时

6、间t（单位：s）之间的函数系式是h=30t5t2。小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？24.如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当E点位于何处时，正方形EFGH的面积最小？25.如图，一名男生推铅球，铅球进行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间满足抛物线的解析式，出手时铅球到地面的高度为米，铅球在进行过程中，当铅球的高度为米时，水平距离为6米。（1）求出b、c的值；（2）求出这名男生此次推铅球的成绩。26.汽车行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停止, 我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分

7、析交通事故的一个重要因素.在一个限速40千米/时以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对,同时刹车, 但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为12米,乙车的刹车距离超过10米, 但小于12米.查有关资料知:甲车的刹车距离 (米)与车速x(千米/时)之间有下列关系:=0.1x+0.01x2;乙车的刹车距离 (米)与车速x(千米/时)的关系如图所示.请你从两车的速度方面分析相碰的原因.27.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P在线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的式子表示线段PF的长，设BCF的面积为S，求S与m之间的函数关系式； 求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形，并求出此时PEDF的面积。28.如图所示，线段OA绕点O逆时针旋转得到AO，AP为AO的平分线，交O于点P。（1）当AO=90°时，求证：OA+OP= A；（2）当AO=120°时，线段OA、OP与A之间满足的数量关系为 ；（3）在（2）的条件下，若OA=，求OP的长；（4）在（3）的条件下，将PA绕点P旋转30°，直线PA交A于点Q，求Q的长