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1、第四章 指数函数与对数函数 复习卷【知识点】1、指数和幂概念的推广：正整数指数幂：ana·a··a ；零指数幂：x0= （），负整数指数幂： （，）；正分数指数幂： ，负分数指幂数 （）2、实数指数幂的运算法则： ， ， ， ， （3、幂函数：（1）形如 （）叫做幂函数。（2）图象及性质：当时，图象都通过点 和 ，在区间内，函数是 （增、减）函数；当时，图象都通过点 ，在区间内，函数是 （增、减）函数，在第一象限内，图象向上与y轴无限靠近，向右与x轴无限靠近。4、 对数及对数运算法则：（1）对数定义：若（，），则称为以为底，N的对数，记作 ，并称为对数的 ，N为

2、。以10为底的对数叫 ，记作 ；以e为底的对数叫 ，记作 。注：指数形式与对数形式实质是同一关系的不同表示方法，即指数式与对数式可以相互转换。（2）对数性质：零和负数没有对数；1的对数为 ，即 ；底的对数为 ，即 ；对数恒等式 、 。（3）对数运算法则： ； ； ； 。（其中，任意，）（4）对数换底公式与倒数公式： 5、指数函数与对数函数：（1）定义：我们把函数 （a为常数且）叫做指数函数。（2） 函数 （）叫做以为底的对数函数。（3）图象与性质：名称指数函数（）对数函数（）图象性质定义域值域单调性奇偶性特殊点对数函数与指数函数关系：对数函数是指数函数的逆对应；对数函数的图象与指数函数的图象关

3、于 ；【练习题】1、下列函数中是幂函数的是()Ay3x2 By()x C Dyx12、下列函数的定义域为非负实数集的是()A B Cy Dy3、函数，yx2，yx2图象相交于点()A(0，0) B(1，1) C(0，1) D(1，0)4、160.75_5、函数的定义域为_，值域为_6、幂函数yxa中，在第一象限内，y随x增大而增大，则a的取值范围是_7、比较大小 ； ； .8、计算（1）20140； (2)()4； (3)·÷.9、下列函数是指数函数的是()Ay(3)x By3x1 Cy3x Dy3x10、比较大小：(1)33 34； (2)22.5_ 22.7；(3) 1

4、.11、函数y2x的图象是() A B C D12、指数函数图象过点(2，4)，则f(3)_13、求值： ， ， ， 。，则 。14、log28等于()A3 B4 C2 D815、loga5loga(a0，a1)的值为()A0 B1 C. D由a确定16、将2416改写成对数形式为()Alog2416 Blog4162 Clog2164 Dlog421617、2log510log50.25()A0 B1 C2 D418、2lg2lg25 ；_，5log33_；eln5_19、若a2N(a>0且a1)，则logaN_20、已知对数函数ylog5x，则f(25)_，f()_.21、当a1时，在同一个坐标系内，函数yax与ylogax的图象是()22、函数与的图象关于 对称。23、计算： ， 。24、指数式改写成对

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