统计学复习题 连答案

1、一、填空题1.报告期用同样多的人民币能购买到基期相同商品的105%，则物价降低了_4.76%_。2.在简单随机重复抽样条件下，若变异程度不变，抽样平均误差缩小一倍，则样本单位数 扩大为原来的四倍 ，抽样平均误差扩大一倍，则样本单位数缩小为原来的四分之一 。 3. 某企业的产品废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为2.4%，二月份生产13800件，废品率为2.2%，三月份生产11200件，废品率为2.1%，则一季度的平均废品率为_2.24%_ _（百分数后留两位小数）。4某层楼有七户居民。家庭人口数分别为4，3，3，2，2，2，1；人均居住面积为6，10，10，12，12，12，18。

2、据此计算：家庭人口数的众数为2 人，中位数为 2 人，七户居民的人均住房面积为 10.24 米。5、在用按月平均法确定季节比率时，各月的季节比率之和应等于_1200%_。6.如果协方差大于0，说明两变量之间是_正_相关。7.某村农民人均收入最低为1270元，最高为1426元。据此将该村农民按收入分成六个组，形成等距数列，其组距应定为_26_。8.如果要了解某企业职工的性别构成情况，则调查单位是_每一个职工_ _，填报单位是 该企业 。9已知变量x和y的协方差为150，x的标准差为18，y的标准差为15，则变量x和y的相关系数r等于 0.56 。10在总产值指数=产量指数*价格指数体系中，编制总

3、产量指数时，指数化指标是 产量 ，同度量因素是 价格 。11某市场某种商品一个月的价格资料如下：天数581242价格2025283031则该商品价格的算术平均数为 26.4 ，中位数为 28 ，众数为 28 。12对某企业全部产品进行简单随机重复抽样，该企业去年合格率为90%，产品耐用时间的标准差为20天，如合格率的极限误差为4%，耐用时间的极限误差为2天，若以95.45%（z=2）的概率估计，要满足两方面共同要求，应至少调查 400 件产品。13某商店计划1995年上半年利润比去年同期增长70%，执行结果只增长了30%，则计划完成程度为 76.47% 。14.报告期用同样多的人民币只能购买到

4、基期相同商品的90%，则物价增长了_11%_。15. 我国第四次人口普查规定1990年7月1日0时为标准时点，要求在7月10日以前完成普查登记，则调查期限为 10天（1-10日） ，调查时间为 7月1日0时 。16. 某企业的产品废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为2.4%，二月份生产13800件，废品率为2.2%，三月份生产11200件，废品率为2.1%，则一季度的平均废品率为_2.24%_ （百分数后留两位小数）。17某层楼有七户居民。家庭人口数分别为4，3，3，2，2，2，1；人均居住面积为6，10，10，12，12，12，18。据此计算：家庭人口数的众数为 2 人，中位数为

5、 2 人，七户居民的人均住房面积为 10.24 米。18、一个时间数列有24年的数据，若采用五年移动平均修匀，则修匀后的数列有 20 年的数据。19.如果协方差小于0，说明两变量之间是_负_相关。20. 零件的尺寸经测量大小不一，这在统计学上称为 差异 。21.报告期用同样多的人民币能购买到基期相同商品的105%，则物价降低了_4.76%_。22.在简单随机重复抽样条件下，若变异程度不变，抽样平均误差缩小一倍，则样本单位数 ，抽样平均误差扩大一倍，则样本单位数 。 23. 某企业的产品废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为2.4%，二月份生产13800件，废品率为2.2%，三月份生产

6、11200件，废品率为2.1%，则一季度的平均废品率为_ _（百分数后留两位小数）。24某层楼有七户居民。家庭人口数分别为4，3，3，2，2，2，1；人均居住面积为6，10，10，12，12，12，18。据此计算：家庭人口数的众数为 人，中位数为 人，七户居民的人均住房面积为 米。25.在用按月平均法确定季节比率时，各月的季节比率之和应等于_。26.某村农民人均收入最低为1270元，最高为1426元。据此将该村农民按收入分成六个组，形成等距数列，其组距应定为_。27.报告期用同样多的人民币只能购买到基期相同商品的80%，则物价增长了_25%_。28. 我国第四次人口普查规定1990年7月1日0

7、时为标准时点，要求在7月1日-7月31日完成普查登记，则调查期限为 31天（1-31日） ，调查时间为 7月1日0时 。29. 对某企业全部产品进行简单随机重复抽样，该企业去年合格率为90%，产品耐用时间的标准差为20天，如合格率的极限误差为4%，耐用时间的极限误差为2天，若以95.45%（z=2）的概率估计，要满足两方面共同要求， 应至少调查 400 件产品。30某层楼有七户居民。家庭人口数分别为4，3，3，2，2，2，1；人均居住面积为6，10，10，12，12，12，18。据此计算：家庭人口数的众数为 2 人，中位数为 2 人，七户居民的人均住房面积为10.24 米。 31.一个时间数列

8、有24年的数据，若采用7年移动平均修匀，则修匀后的数列有 18 年的数据。二、单项选择题1.（x-x）f=A，则A（ C   ）。 A可以是任意常数  B为正数 C等于0 D为负数2、某企业2006年9-12月职工平均人数为480、460、520、560万元，则第四季度职工平均人数为（ B ）人。 A.500 B.513.3 C.515 D.5203. 某地质队1986年台月效率为284米/台月，1985年为300米/台月，根据计划1986年台月效率规定增长4%。试确定该地质队提高台月效率计划完成程度为（ A ）。A91% B104% C94.7% D1

9、09.9%4在频数分布中，众数是（C ） A.最大的那个频数 B.最大的标志值C.频数最大的那个标志值D.把频数分布分成两个相等部分的那个标志值5. 如果有一个时间数列，它的一阶差分大致相等，这时适合配合的趋势方程是（ A ）。A.直线趋势方程 B.抛物线趋势方程 c.指数曲线方程 D.对数趋势方程6与拉氏数量指标综合指数之间存在变形关系的平均指数的权数应是（A）。A.q0p0 B.q1p1 C.q1p0 D.q0p17. 某市国民生产总值的平均增长速度：1991-1993年为13%，1994-1995年为9%，则这5年的平均增长速度为（D ）A.B. C. D. 8.某企业有一个由10人组成

10、的销售小组，某月的销售额（万元）为98,100,101,102,98,95,98,108,98,102则这个数列服从( C )分布。 A.正态 B.左偏 C.右偏 D.无法判断9在统计分析中，需要已婚人口数和未婚人口数指标，则相应的调查标志是（ A ）。A婚姻状况 B已婚人口数 C未婚人口数 D已婚及未婚人口数10（x-x）f=A，则A（ C   ）。 A可以是任意常数  B为正数 C等于0 D为负数11为研究某地质队青年业余时间的活动，某地矿局有10个机台班组被抽样，并询问在那里工作的所有青年人，则抽样的组织形式属于（ C ）。A机械抽样 B类型抽样 C整群抽样

11、 D纯随机抽样12某地质队1986年台月效率为284米/台月，1985年为300米/台月，根据计划1986年台月效率规定增长4%。试确定该地质队提高台月效率计划完成程度为（ A ）。A91% B104% C94.7% D109.9% 13已知今年增长1%的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为（ C ）。A9.3% B8.7% C10.2% D无法计算14已知变量x与y存在负相关，指出下列回归方程哪一个肯定是错误的（  C   ）。 Ay=-10-0.8x    B. y=1

12、00-1.5x  C. y=-150+0.9x    D. y=25-0.7x 15第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年。第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工资为（ B ）。A8年 B7.2年 C5年 D7.8年16某商店今年同上年相比，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（减）的百分比为（A ）。A-6.54%        B-3% C+6%    &#

13、160;     D+14.29%17组距数列中，众数所在组相邻的低的一组的次数大于高的一组的次数，则众数的数值（ A ）。A偏向下限 B偏向上限 C不偏不倚 D为零18.某养老院11位百岁以上老人的年龄是101、102、103、104、108、102、105、102、110、105、102。根据上述资料可知其年龄分布为（ B ）。A对称分布 B右偏分布 C左偏分布 D无法判断19. 考察全国工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的是（A）。A、产业分类 B、职工人数 C、劳动生产率 D、所有制20.某储蓄所2006年9-12月月末居民储蓄存

14、款余额分别为480、460、520、560万元，则第四季度居民储蓄存款余额的平均余额为（ A ）万元。A、500 B、513.3 C、515 D、52021. 在进行组距分组时，以组中值作为该组数据的代表值的前提是( B )。A. 各组变量值都相等 B. 各组数据在本组内呈均匀分布 C. 各组组距均相等 D. 各组频数均相等22在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（B ）A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可D.另立一组23. 如果有一个时间数列，它的环比发展速度大致相等，这时适合配合的趋势方程是（ C ）。A、直线趋势方程 B、抛物

15、线趋势方程 C、指数曲线方程 D、对数趋势方程24与帕氏质量指标综合指数之间存在变形关系的平均指数的权数应是（B）。A、q0p0 B、q1p1 C、q1p0 D、q0p125、某储蓄所2006年9-12月月末居民储蓄存款余额分别为480、460、520、560万元，则第四季度居民储蓄存款余额的平均余额为（ A ）万元。A.500 B.513.3 C.515 D.52026. 在进行组距分组时，以组中值作为该组数据的代表值的前提是( B )。A. 各组变量值都相等 B. 各组数据在本组内呈均匀分布 C. 各组组距均相等 D. 各组频数均相等27第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为1

16、0年。第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工资为（ B ）。A8年 B7.2年 C5年 D7.8年28. 如果有一个时间数列，它的环比发展速度大致相等，这时适合配合的趋势方程是（ C ）。A.直线趋势方程 B.抛物线趋势方程 C.指数曲线方程 D.对数趋势方程29. 假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1人口计算平均年龄，则抽样误差（ C ）。 A.两者相等 B.前者大于后者 C.前者小于后者 D.不能确定30.某企业有一个由10人组成的销售小组，某月的销售额（万元）为98,100,101,102,98,95,98

17、,108,98,102则这个数列服从( C )分布。 A.正态 B.左偏 C.右偏 D.无法判断三、多项选择题1. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ BC ）。A.标准差不一致 B.平均数不一致 C.计量单位不一致 D.总体单位数不一致 E.上述原因都对2某企业2005年11月产品的生产总成本为20万元，比10月多支出0.4万元。单位成本11月比10月降低2%，则（ ACDE ）。A.生产总成本指数为102% B.单位成本指数为2% C.产品产量指数为104% D.单位成本指数为98% E.由于单位成本降低而节约的生产总成本为0.408万元3下列指标中属于平均指标的是（BE ）。

18、A.人均国内生产总值 B.工人的平均工资 C.人口密度 D.人均粮食产量 E.大学生的平均年龄4. 作为综合指数变形的平均指数是指（ AD ）。A用p0q0加权的算术平均指数 B用p0q0加权的调和平均指数 C用p1q1加权的算术平均指数D用p1q1加权的调和平均指数 E用p0q1加权的算术平均指数5. 下列哪些情况应采用算术平均法计算（ AD ）。A.已知各企业计划完成百分比及计划产值求平均计划完成百分比B.已知商品单价和商品销售额求平均价格 C.已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D.已知产品的等级和各等级的产量求平均等级时 E.已知各组的工资和工资总额求平均工资6.以某地外

19、资企业为总体，则该地区特定时间的（ ABDE ）。A外资企业总数是总体单位总量指标 B外资企业员工总数是总体标志总量指标C外资企业员工总数是总体单位总量指标 D外资企业增加值是总体标志总量指标E外资企业员工工资总额是总体标志总量指标7.计算标准差系数可以在以下哪些情况下进行（ ABCE ）。A已知变量的平均数和标准差 B已知变量的平均数和各标志值平方的平均数C已知变量的标准差和各标志值平方的平均数 D已知变量的平均数和各标志值对任意数的方差E已知变量的平均数和方差8.若两个相邻时期的环比发展速度皆为103%，则（ DE ）。A这两个时期的逐期增长量相等 B这两个时期的定基发展速度相等 C这两个

20、时期的发展水平相等D这两个时期的环比增长速度相等 E这两个时期的平均发展速度皆为103%9.作为综合指数变形的平均指数是指（ AD ）。A用p0q0加权的算术平均指数 B用p0q0加权的调和平均指数 C用p1q1加权的算术平均指数D用p1q1加权的调和平均指数 E用p0q1加权的算术平均指数10.某公司布置在第一季度内用10天（1月8日至1月17日）的时间内调查下属各企业去年12月31日的计算机数量和状况，这一调查中，调查期限是指（ DE ）。A.12月31日至1月8日 B.1月8日 C. 1月17日 D.1月8日至1月17日 E.10天11. 计算标准差系数可以在以下哪些情况下进行（ ABC

21、E ）。A、已知变量的平均数和标准差 B、已知变量的平均数和各标志值平方的平均数C、已知变量的标准差和各标志值平方的平均数 D、已知变量的平均数和各标志值对任意数的方差E、已知变量的平均数和方差12从一个总体中可以抽取一系列样本，所以（ ABCE ）。A、样本统计量的数值不是唯一确定的 B、所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数C、总体参数是确定值，而样本统计量是随机变量 D、总体参数和样本统计量都是随机变量E、样本统计量的数值随样本不同而不同13 下列指标中属于平均指标的是（ BE ）。 A.人均国内生产总值 B.工人的平均工资 C.人口密度 D.人均粮食产量 E.大学生的平均年龄14.

22、若两个相邻时期的环比发展速度皆为103%，则（ BD ）A.这两个时期的逐期增长量相等 B.这两个时期的定基发展速度相等 C.这两个时期的环比增长速度相等 D.这两个时期的平均发展速度为103% E.上述都对15. 下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ABCE ）。A、已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比B、已知商品单价和商品销售额求平均价格 C、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D、已知产品的等级和各等级的产量求平均等级时 E、已知各组的工资和工资总额求平均工资16. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ BC ）。A、标准差不一致 B、平均数不一

23、致 C、计量单位不一致 D、总体单位数不一致 E、上述原因都对17某企业2005年11月产品的生产总成本为20万元，比10月多支出0.4万元。单位成本11月比10月降低2%，则（ACDE ）A、生产总成本指数为102% B、单位成本指数为2% C、产品产量指数为104% D、单位成本指数为98% E、由于单位成本降低而节约的生产总成本为0.408万元18 下列指标中属于平均指标的是（ BE ）。 A.人均国内生产总值 B.工人的平均工资 C.人口密度 D.人均粮食产量 E.大学生的平均年龄19. 对两变量进行回归分析时，（ ）A.两变量的关系是对等的 B.两变量的关系是不对等的 C.两变量都是

24、随机变量D.一变量是随机变量，另一变量是非随机变量 E.一变量是自变量，另一变量是因变量20. 下列哪些情况应采用算术平均法计算（ AD ）。A、已知各企业计划完成百分比及计划产值求平均计划完成百分比B、已知商品单价和商品销售额求平均价格 C、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D、已知产品的等级和各等级的产量求平均等级时 E、已知各组的工资和工资总额求平均工资21. 计算标准差系数可以在以下哪些情况下进行（ABCE ）。A.已知变量的平均数和标准差 B.已知变量的平均数和各标志值平方的平均数C.已知变量的标准差和各标志值平方的平均数 D.已知变量的平均数和各标志值对任意数的方差

25、E.已知变量的平均数和方差22从一个总体中可以抽取一系列样本，所以（ ABCE ）。A.样本统计量的数值不是唯一确定的 B.所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数C.总体参数是确定值，而样本统计量是随机变量 D.总体参数和样本统计量都是随机变量E.样本统计量的数值随样本不同而不同23 下列指标中属于强度相对指标的是（ ACD ）。 A.人均国内生产总值 B.工人的平均工资 C.人口密度 D.人均粮食产量 E.大学生的平均年龄24. 作为综合指数变形的平均指数是指（ AD ）。A用p0q0加权的算术平均指数 B用p0q0加权的调和平均指数 C用p1q1加权的算术平均指数 D用p1q1加权的调和

26、平均指数 E用p0q1加权的算术平均指数25. 下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ABCE ）。A.已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比B.已知商品单价和商品销售额求平均价格 C.已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产D.已知产品的等级和各等级的产量求平均等级时 E.已知各组的工资和工资总额求平均工资四、简答题1. 时间序列的编制原则有哪些？1、答：最基本的应遵循可比性原则；时期长短应相等；指标的经济内容应相 同；指标所属的总体范围应一致；计算方法、计算价格和计量单位一致。（每 点1 分）2.重点调查、典型调查和抽样调查的调查目的是什么？各是如何选取调查单位的？

27、重点调查：调查目的是了解总体的基本情况，选择重点单位进行调查 （2 分）；典型调查：目的是了解事物发展变化规律，有意识地选择典型单位 进行调查；（2 分）抽样调查：目的是推断总体，按随机原则抽取调查单位。（2 分）3. 影响抽样误差的因素有那些？全及总体标志值的差异程度 （1 分）；样本容量（1 分）；抽样方法 （1 分）；抽样的组织形式。（1 分）4. 相关系数在什么范围取值？如何根据相关系数判断相关的方向和程度？ 2、答：-1r1;r 大于0 为正相关，r 小于0 为负相关；r=0，说明不存在线性相关； r 为正负1 为完全的正负相关；r 越接近于正负1 相关程度越高，越接近于0 相关程

28、度越弱5. 一个完整的调查方案应包括哪些内容？答：（1）确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目和调 查表（4）确定调查时间和调查期限（5）确定调查工作的组织实施计划。6. 时期指标和时点指标由哪些不同答：（1）不同时期的时期指标可以相加；时点指标相加没有意义。（2 分） （2）时期指标的数值大小于时期长短有直接关系；时点指标的数值大小于 时间长短没有直接关系。（2 分） （3）时期指标的数值是连续登记取得的；时点指标的数值是非连续登记取 得的。（2 分）7. 简述算术平均数、中位数和众数的关系 。答：(1)对称分布时，三者相等；（2）右偏时， ； （3）左偏时， （4）在偏

29、斜适度时，三者有如下关系： （ 各1 分）8. 相关系数在什么范围内取值？如何根据相关系数判断相关的方向和程度？五、计算题1某厂有两车间，其中甲车间工人的平均日产量为150件，标准差为22.5件，乙车间日产量资料如下：工人按日产量分组工人数10012021201405140160816018061802004 要求：(1)计算乙车间工人的平均日产量； (2)比较两个车间平均产量的代表性。解：（1）件 因为，所以乙车间的产量高。（2） 所以甲单位平均产量的代表性大一些。2. 某企业第三季度有如下资料：7月8月9月10月增加值实际数（万元）190210220220增加值计划数（万元）1802002

30、20230月初职工人数（人）250255265270要求：（1）计算增加值的月平均增长量；（2）计算该企业第三季度增加值的月平均计划完成程度（3）计算三季度平均月劳动生产率。 （4）计算三季度劳动生产率。解：（1）10 （2）（190+210+220）/（180+200+200）=620/600=103.3% （3）3.从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：日工资水平（元)60708090100工 人 数(人)51011204试以95.45（当Z=2时，F(Z)=0.9545）的置信度估计该企业工人中工资水平在80元及以上工人所占的比重区间。解：（1）（1）p=35/5

31、0=70%, 概率度z2时批灯泡的合格率为60.84%，79.16%4、某地区粮食作物的生产情况如下：粮食作物播种面积（亩）亩产（斤）基 期报告期基 期报告期水稻400300800900小麦600900400420试对该地区粮食总产量的变动作因素分析解： 115.71%=107.41%×108% 88000=40000+48000 相对数和绝对数文字分析略5.某地对上年栽种的一批树苗进行了抽样调查，抽查的200株中有170株成活。试以95.45%（z=2）的概率估计该批树苗成活率的置信区间。解：p=85% 平均误差为2.52% 极限误差为5.04% 区间（79.96%，90.04%）

32、6. 某厂有两车间，其中甲车间工人的平均日产量为150件，标准差为22.5件，乙车间日产量资料如下：工人按日产量分组工人数10012021201405140-1608160-1806180-2004 要求：(1)计算乙车间工人的平均日产量； (2)比较两个车间平均产量的代表性。解：（1）乙车间工人的平均日产量=3850/25=154件（2）乙车间工人日产量的标准差为23.32件，标准差系数为15.14%甲车间的标准差系数为15%，则甲车间工人日产量的代表性大。7. 某企业第二季度有关资料如下：月份4月5月6月7月计划产量（件）105105110112实际产量（件）105110115120月初工

33、人数（人）50505246试计算：（1）实际产量的平均增长量。 （2）第二季度产量平均计划完成程度。（3）第二季度月平均每人产量。 （4）第二季度平均每人产量解：（1）5（2）103.125% （3）2.2件/人（4）6.6件/人8对某企业甲车间工人进行调查，所得日产量资料如下： 日 产量（件）10-2020-3030-4040-5050-60工 人 数(人)61011194又知乙车间工人日产量的标准差为12件，日产量为40件，试根据资料说明：（1）哪一个车间的平均产量高。（2）哪一个车间的产量数值之间的差异大。解：（1）件 因为，所以乙车间的产量高。（2） 所以甲单位的产量差异大一些。9.

34、某企业第二季度有关资料如下：月份4月5月6月7月计划产量（件）105105110112实际产量（件）105110115120月初工人数（人）50505246试计算：（1）产量的月平均增长量。（2）第二季度产量平均计划完成程度。（3）第二季度平均每人月产量。解：（1）5 （2）（105+110+115）/（105+105+110）=103.125% （3）10.从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：日工资水平（元)60708090100工 人 数(人)51011204试以95.45的置信度估计：（1）该企业工人中工资水平在70元及以上工人所占的比重区间。（2）如果平均工资

35、的标准差为8元，平均工资的允许误差范围不超过4元，工资水平在70元以上工人所占的比重的允许误差范围不超过10%，置信度仍为95.45，试问满足两方面共同要求至少应抽多少工人？（正态分布概率表中，当Z=2时，F(Z)=0.9545）解：（1）p=45/50=90%, 以概率度z2时批灯泡的合格率为81.52%，98.48%（2）抽样平均数抽样必要数目=16 抽样成数抽样必要数目=36 至少抽36人进行调查11.某企业甲、乙两种产品的基期和报告期的价格和产量资料如下：产量（万件）价格（元）基期报告期基期报告期甲15205080乙20255550试对该企业的总产值的变动作因素分析。解： 107.39

36、%=114.29%×93.97% 2070=4000+（-1930） 相对数和绝对数文字分析略12两个不同的小麦品种分别在四块田地上试种，其中甲品种的平均亩产为600公斤，标准差为120公斤，乙品种产量资料如下： 日 产量（公斤）300-400400-500500-600600-700工 播种面积(亩)1.20.81.41.6假定生产条件相同，试根据资料说明：（1）哪一个品种的产量高。（2）哪一个品种更具有推广价值。解：（1）公斤 因为600518，所以甲品种的产量高。（2） 公斤 所以甲品种更具有推广价值。13. 某企业第二季度有关资料如下：月份3月4月5月6月7月计划增加值（万元）101105105110112实际