老鼠走迷宫的算法分析

1、一种电脑鼠走迷宫的算法 电脑鼠走迷宫的算法1探测策略电脑鼠走迷宫可以采用全迷宫探索策略，即将迷宫的所有单元均搜索一次，从中找出最佳的行走路径。这种策略需要有足够的时间或探测次数，但在IEEE竞赛规则中每场竞赛只有15分钟的时间，因此是不可能的。另一种方法是部分迷宫探索策略，即在有限的时间或探测次数下，只探测迷宫的一部分，从中找出次最佳的路径，显然只能采用这种策略。电脑鼠在一巷道内行走，如果最后无路可走，则该巷为死巷。电脑鼠在任一单元内，可能的行走方向最多只有三个（前、左、右），如果有二个或二个以上的可能行走方向，称为交叉，遇有交叉时，由于有多个可以行走的方向，在行走方向的选择上，可有下面的几种

2、选择法则： 右手法则：遇有交叉时，以右边为优先的前进方向，然后是直线方向、左边方向。 左手法则：遇有交叉时，以左边为优先的前进方向，然后是直线方向、右边方向。 中左法则：遇有交叉时，以直线为优先的前进方向，然后是左边方向、右边方向。与此类似的还有中右法则。 乱数法则：遇有交叉时，取随机值作为前进方向。 向心法则：由于终点在迷宫的中心，遇有交叉时，以向迷宫中心的方向为优先的前进方向。2标记为了记忆迷宫的详细信息，需要对迷宫单元的位置进行线路标记。全迷宫共有16×16个单元组成，可采用二维坐标方式标记，即用每个单元的XY坐标表示，如起点可标记为（0，0），终点为（7，7）。此外，还需要对

3、迷宫单元的可行进方向进行标记，可采用绝对方位或相对方位二种方式。绝对方位：这是一种与电脑鼠行进方向无关的标记方式，以一个四位的二进制数，分别表示“东”“西”“南”和“北”四个方向。以1表示允许行进（无墙壁），0表示不允许行进（有墙壁）。相对方位：这是一种与电脑鼠行进方向有关的标记方式，以一个三位的二进制数即可实现标记，分别表示“前”“左”“右”， 以1表示允许（无墙壁），0表示不允许（有墙壁）。3阻断在电脑鼠试跑过程中或在最后冲刺时，需要对部分路径进行“阻断”，即在发现某条路径是死路（只有入口而无出口）时，在该路径的入口处（一般是交叉点）设置标记，即将入口的线路标记由1改为0。4试跑试跑是获得

4、迷宫地图（各单元路线标记）的唯一方法，因而应在规则允许的情况下，尽可能多的获得迷宫信息，为最后的冲刺准备尽可能多的信息。在试跑过程中，要对经过的单元进行线路标记，同时还要选择一个合适的探测策略。下面以1/4迷宫为例进行说明。假设迷宫图布局如图三所示，共有8×8=64个单元，起点在左下角（Start），终点在右上角（End）。选用一个8×8的矩阵map保存迷宫地图信息，矩阵的每个元素为1个字节，高4位表示探测到的可行进路径，以绝对方位标记，次序为“北”“东”“西”“南”。低4位记录自起点的交叉点的个数。探测策略采用右手法则，在初始状态，矩阵map各元素的值均为FFH，00H表

5、示死巷。图三1/4迷宫在探测过程中，如果下一个可行进的单元已经探测过（对应的矩阵元素值非00H或非FFH），只有在发现死巷时，才对map中的数据进行修改。对于其它情况，无论探测结果与矩阵中对应元素存储的信息是否一致，均不修改存储的信息。对于复杂的迷宫，往往不能仅使用一种探测策略，而要综合考虑，如增加向心法则。当发现交叉点时，应将该单元坐标和线路特征保存（如入栈），再分析可行的下一个单元是否已经探测过，如果均未探测过，则根据探测策略，选择一方向进行探测。如果部分单元已经探测，则选择未被探测的单元进行探测。遇有死巷，应返回最近的交叉点，同时将死巷阻断，修改入口单元的相应数值。图四为首次探测时电脑鼠

6、的行走路线示意，电脑鼠在探测过程中，将获得行走过的各单元的线路特征，表一为电脑鼠探测到（5，0）单元时的二维表（以十六进制表示，高4位为线路标记，低4位为交叉点数）。图四首次探测行走路线7FFHFFHFFHFFHFFHFFHFFHend6FFHFFHFFHFFHFFHFFHFFHFFH530H50HFFHFFHFFHFFHFFHFFH490H90HFFHFFHFFHFFHFFHFFH390HD1HFFHFFHFFHFFHFFHFFH290H90HFFHFFHFFHFFHFFHFFH190HB2HFFHFFHFFHFFHFFHFFH080HC0H60H60H60H60HFFHFFH0123456

7、7表一探测到（5，0）时的map二维表从图四可以看出，该巷为一死巷，当电脑鼠探测到（7，0）时，发现是死巷，将按原路返回到最近的交叉点（1，1），进行阻断，即将向“南”修改为不可行，并修改交叉点的数据，由原值B2H改为90H，死巷中的数据全写零，并继续完成探测，最后得表二。7FFHFFHFFHFFHFFHFFHFFHend6FFHFFHFFHFFHFFHFFHFFHB0H530H50HFFHFFHFFHFFHFFHB0H490H90HFFHFFHFFHFFHFFH90H390HD1HFFHFFHFFHFFHFFH90H290H90HFFHFFHFFHFFHFFHA2H190HC0H60H60H

8、60H60H60H90H080H00H00H00H00H00H00H00H01234567表二执行阻断后的二维表根据IEEE电脑鼠竞赛规定，当电脑鼠到达终点后，可进行返回探测，从而获得更多的迷宫地图信息。图五为返回探测时的行走路径。在返回探测中，未发现死巷，返回起点，探测后的结果如表三。图五返回时的探测路径750H60H60H60H60H60H30Hend6C0H60H70HFFHFFHFFHC0HB4H530H50HD2HFFHFFHFFHFFHB3H490H90HC0H60H30HFFHFFH90H390HD1H60H71HA0HFFHFFH90H290H90HFFHFFHFFHFFHFF

9、HA2H190HC0H60H60H60H60H60H90H080H00H00H00H00H00H00H00H01234567表三返回探测后的二维表图六第二次探测路径第二次探测如图六，在（3，3）和（2，5）分别执行阻断，将获得二维表四750H60H60H60H60H60H30Hend6C0H60H70H72H60H30HC0HB4H530H50H90H00H00HD3HHHHB3H490H90HC0H60H30H90HHHH90H390HD1H60H30HA0H90HHHH90H290H90HHHH00H00HC0H60HA2H190HC0H60H60H60H60H60H90H080H00H0

10、0H00H00H00H00H00H01234567表四第二次探测后的二维表5数据补全由于不可能将所有的单元均探测到，在有了一定的数据基础上，就可以实现数据补全了。数据补全，就是对未探测到的单元，通过周围已有的相数据，可进行补充的一种方法。方法是寻找单元数据为FFH的单元，如果该单元的“东”“西”“南”“北”四个相邻的单元均为非00H或FFH，分析“东”“西”和“南”“北”四个单元的二组数据，看是否有指向该单元的可行方向，如果有，在该方向是相通的，可对数据进行大胆的假设。对照表四，（6，5）是未探测过的，其值为FFH，分析与之相邻的（5，5）（7，5）和（6，6）（6，4）二组数据，（6，4）的

11、数据为FFH，放弃在南北方向上的补全，考虑东西方向，（5，5）向东是可行的，（7，5）向西是可行的，因而可以大胆设想，（6，5）是东西可行的，数据可设为60H，将60H填入表四，就得到补全后的表五。750H60H60H60H60H60H30Hend6C0H60H70H72H60H30HC0HB4H530H50H90H00H00HD3H60HB3H490H90HC0H60H30H90HHHH90H390HD1H60H30HA0H90HHHH90H290H90HHHH00H00HC0H60HA2H190HC0H60H60H60H60H60H90H080H00H00H00H00H00H00H00H0

12、1234567表五补全后的二维表6等高表经过有限次的探测、阻断与补全后，已经可以得到描述迷宫图线路的二维表，虽然不是全部，但已经是部分或大部分，其中可能包含了若干条可以到达终点的路径，为了寻找到达终点的路径，需要制作等高表。等高表是指已探测的各单元距离起点的步数（一个单元为一步），起点的步数为0，表六为通过表五所获得的等高表。等高值以十进制数表示。19202122232425281817161718192627561520212247141312211938910112218292324171101112131415160表六等高表7可行路径在等高表中，可行路径上任一单元到起点的步数都是已知的

13、，按从大到小的次序，可以返回起点。按从小到大的次序，可到达终点，这样的可行路径可能不止一个，而是多个。可行路径的查找，从起点开始，在允许前进的方向上，按比当前等高值高1的方向前进，直到终点。有时可能会遇到下一单元的等高值小于当前值（如（6，2）点）或比当前值高1以上的情况，如果当前单元不是交叉点，可以不予理会，进入下一个单元，按等高值增加的方向查找。如果是交叉点，则要进行趋势分析，找出等高值就增加的方向。舍弃等高值减少的方向。图七 是根据表六得到的所有可行路径，共有A、B、C、D四条。图七所有的可行路径8可行路径的步数可行路径的步数，指由起点到达终点，所经过的单元数，可由等高表计算得出。线路A

14、：由（0，0）到（7，4），19步，（7，4）到（7，5）1步，（7，5）到（7，6）1步，（7，6）到（7，7），28-27=1步。总计=19+1+1+1=22步。线路B：由（0，0）到（6，2），24步，（6，2）到（7，2）1步，（7，2）到（7，4）,19-17=2步，（7，4）到（7，5），1步, （7，5）到（7，6），1步。（7，6）到（7，7），28-27=1步,总计=24+1+2+1+1+1=30步。同理可得线路C：22+1+1=24。线路D：28。9最佳路径电脑鼠要在最短的时间内完成由起点到终点的冲剌，路径的选择至关重要，步数少的路径，是最佳路径的条件之一，但不是唯一条件。考虑电脑鼠在拐弯时，同样需要时间，所以要对拐弯次数加权后加到步数中得到加权步数。加权步数=步数+拐弯次数×拐弯权重拐弯次数：一个90度的拐弯算一次，一个180度的拐弯算二次。拐弯权重：这是一个对结果有重要影响的参数，要结合电脑鼠的结构和试跑确定。如果电脑鼠无加速功能，是以恒速前进，其值可选0.41.0之间，如果电脑鼠有变速功能，可根据变速的范围，其最值可适当增加。表7与表8，分别列出了不同的拐弯权重，对加权步数的影响。线路步数拐弯次数拐弯权重加权步数名次A2240.5241B30100.5354C24100.5292D28120.5