列分式方程解应用题——工程问题最全最精典

1、可化为一元一次方程的分式方程应用题一一工程问题一复习回顾：1 1、解方式方程并说明解分式方程的步骤1 22X1 X2-12 2、工程问题基本量的关系？工作量= =_ 乘以 _甲的工作量+ +乙的工作量= =合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1 1，水池注水问题也属于工程问题。二.例题分析例 1 1: 一工程甲队单独做 2 2 天后乙队单独做 3 3 天刚好完成。已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天, 求甲乙队单独完成这项任务各需要多少天？例 2 2:甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2 2 天后，由乙队单独做 1 1 天就完成了全部工程。已知乙队单独做所例 3 3: 项工程

2、，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 3 天，现在由甲、乙两队合作 2 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？方法一：解：设规定日期是 _ 天，则甲队独完成需要 _ 天，乙队独完成需要 _ 天，由题意得：: :解之得：x=x=_经检验:_原方程的根是 _答：规定日期是 _ 天方法二：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为_ 天，那么乙单独完成工程所需的天数就是 _天. .设工程总量为 1 1，甲的工作效率就是 ，乙的工作效率是 _ ，依题意，列方程得 _解得_ .即规定日期是_ 天.三：练习：1.1.甲、 乙两个施

3、工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 2 天后，再由两队合作 1010 天就能完成全部4 4工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成5 5此项工程各需多少天?2.2. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚 好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？需天数是甲队单独做所需天数的解:单独做所需时间一天的工作量实际做时间工作量甲X X 天1X

4、2 2 天1 1乙3X 天21 13 32 2X(2+12+1)天少天？分析:倍，问甲乙单独做各3.3. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队 单独做需要 4040 天完成；如果由乙工程队先单独做 1010 天， ? ?那么剩下的工程还需要两队合做2020 天才能完成 （ 1 1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2 2）求两队合做完成这项 工程所需的天数4 4、一项工程，若甲乙两队单独完成甲队比乙队多用5 5 天；若甲乙两队合作 6 6 天可以完成，（1 1）求两队单独完成各需多少天？（2 2）若这项工程甲乙两队合作 6 6 天完成后，应付给他们

5、 8000080000 元的报酬，两队商量按各自完成工作量分配这笔钱。 问甲乙两队各得多少钱？5 5某农场开挖一条长开挖一条长480480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 2020 米，结果提前 4 4 天完成任务求原计划每天挖多少米6.6.某车间加工 12001200 个零件后，采用新工艺，工效是原来的1 1。5 5 倍，这样加工同样多的零件就少用1010 小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？7.7.某 市为治理污水，需要铺设一段全长30003000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 25%25%，结果提前 3030 天完成

6、了任务，实际每天铺设多长管道？8.8.某厂计划在一定日期内制造 6060 台，实际工作 5 5 天后，因改进设备停工 2 2 天，以后每天比原计划多制造 2 2 台，结果 按期完成任务，问原计划每天制造多少台？用了多少天？9.9.某建筑队要修筑 3030 千米长的公路，在修筑好 6 6 千米以后，改进了施工方法，每天多修筑 2 2 千米，共用 4 4 天完成了 任务，若不改进施工方法需用多少天才能修筑完这段公路？四：探究：某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成 工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作 费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？四：能力提升：某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.51.5 万元，乙工程队款 1.11.1 万 元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完 成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 5 天； 方案三：若甲、乙两队合做 4 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。反馈练习：甲、