三角恒等变换测试题

1、三角恒等变换测试题 一选择题1.已知cos（共12小题，每小题5分，共60 分）1213，2 )，则 cos( -)45.2A.13B.7.213C.17 .2D.267.2262若均为锐角，sin2.5 A.5B.2、5C.25或525D.2.53. (cos 12sin )(cos 12 12%)(A.1B.C.21 .3D.2 24. tan 700tan 5003ta n700 tan 500B.、3C.D.2sin25.-1 cos22COS cos2A. tan B. tan2C. 1D.6.已知x为第三象限角，化简.1cos2xA. 、2 sin x B. 、2 sin xC.

2、、2 cos xD.2 cosx7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于则这个三角形底角的正弦值为（5V10A.-1010B.1031010310D.8.若3sin x .3cosx 2 3sin(x),（-），则A.B.C.9.5D.6已知sincos则 sin 2C.10.已知 cos2则 cos4sin4 的值为（11.求 cos cos211A.12512.函数34cos cos cos11 11 11 111一 C. 1 D. 024sin -3 cos-的图像的一条对称轴方程是2 25B. x 34小题，每小题B.11x3.填空题（共4分，共5x316分)13.已知为锐角，cos1.10

3、，cos的值为14 .在 ABC中，已知2tanA ,tanB 是方程 3x7x20的两个实根，则tanC15.若 sin23,COS 524一，则角的终边在5象限.16.代数式 sin 15ocos75ocos15O sin 105o共74分)3517. ( 12 分) ABC 中，已知 cosA , cosB,求sinC的值.513三.解答题（共6个小题,12-,求sin2519. （12分）已知a为第二象限角，且sin.15a 4sin 2 cos2-的值.120.(12 分)已知（0,）,(0,),且 tan(1)-,ta n1427求 tan(2）的值及角218. （12分）已知一2

4、21. (12 分)已知函数 f(x) cos2 x 、3si nxcosx 1 , x R.(1) 求证f (x)的小正周期和最值；(2) 求这个函数的单调递增区间.22. (14分)已知A、B、C是 ABC三内角，向量 川(13),n (cos A,sin A),且 m.n=1(1)求角A;1 sin2B右 223,求tanC .cos B sin B123456789101112CBDDBABBCCAB数学必修4三角恒等变换测试题答案-、选择题（12X5分=60分）二、填空题（本大题共 4小题，每小题4分，共16分）33厂13、14、15、第四 16、342三、解答题（共 6个小题，满分

5、74分）17解：在 ABC 中,cos A 3, si nA -555又由sin B ,可得cosB131213,若 cosBsin Csin(Asin2 B2 sin A 3132 A 600B 1200,这时 AB) sin AcosBB 1800不合题意舍去cosAsi nB -121319解：4sin()5,cos()sin 2sin()(312(4)556513(5)1365sin2 x2 cos2424)5sin(2cos x2 sin x)cos(xsin4 xsin4cos x2xcos x22 2cos 2x1 cos4x2(2 21 cos4x)21 cos4x,故 cos

6、B631365cos()si n(1 cos2x)2( 2 )1.2 sin 2x4(1 cos2x)2( 2)2(3 cos4x)1 cos4x右边20解:tan0 24ta n(2) tan( 20tan(22 ) tan2 )1 tan(22 ) tan3421.解：(1) y cos2 x 、3sin xcosx 1cos2x 1.3 sin 2x122sin cos2xcossin 2x661 ,31-cos2x sin 2x 12 223 3si n(2x -)（2）因为函数y sinx的单调递增区间为2k ,2 22k(k Z)，由（ 1）知 ysin(2x），故-2k2x 2k

7、 (k Z)6 2 262kx k (k Z)363故函数y sin(2x -)的单调递增区间为kk (k Z)6236三角恒等变换测试题时间:120分钟满分:150分一 选择题（共12小题,每小题5分，共60分）1.卜列表达式屮，正确的是（)Asin cosA. sincos sinB. sin()cos sinsin cosC. cos( ) cos cos sin sinD. cos（ ） cos cos sin cos2.表达式 sin(45 A)si n( 45A）化简后为（)BA. - 2 sin AB.、2 sin A1 C. sin AD.1sin A设计意图：主要考查学生对公

8、式结构的掌握情况。2 2设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。3.函数y sinx cosx 2的最小值是（ ）AA. 2、2B. 2,2C.0D.1设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。45cos，则 sin294.已知是第三象限的角，若sin4等于（)A2.2A.322 B.3D.设计意图:主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用5.已知3(2,)前 3,则tan(4）等于（1A.-7设计意图:B. 7主要考查同角的三角函数公式、1C.7正弦的二倍角、D. 7正切的和角公式的应用6.函数y1 cosx的图象（)Bc.关于原点对称

9、D.关于直线x2对称7. (2006咼考)若ABC的内角A满足sin 2A23，则 si nA cosA (15.1555A.B.C.D.3333A.关于X轴对称B.关于y轴对称)AA.-C .2D .4设计意图：主要考查三角函数的性质。29. cos 2sin 等于(8)AB.1C.D. 110. tan 一不能用下列式表达的是2)Di1 cosA. ：1 cossinB.-1 cos1 cosC.-sinsinD.-1 cosll.tan15tan30 tan 15 tan30 ；等于()D1A.-2B.D.112.当0时，函数f(x)sin x.3cosx最小值为()BA. 1B. 2D

10、.0填空题(共4个小题，每小4分,共16分)1x) , x (,)，则 sin4x6 213.已知 sin( x)sin(4414.设 ABC 中，tanAtan B 、3 3 tanAtanB， sin Acos A 3，则此三4角形是.三角形15.(05 高考)若 sin61 2，则 cos 23 3816.(06高考)若f(x) a si n(x ) bsin (x )(ab 0)是偶函数,则有序实数对4 4(a,b)可以是.(写出你认为正确的一组数即可).三.解答题(共6个小题,74分;写出必要的文字说明或解题步骤17. (本小题12分)已知叫X)12,0cos2x13cos( x)418. (本小题12分)1 逅sin(2x -)已知函数f (x)久.cosx(1)求f (x)的定义域；4设 的第四象限的角，且 tan ,求f()的值.319. (2006高考)(本小题12分)1033已知,tan cot4(1)求tan 的值；2 25sin 8sin cos 11cos 8求 的值.V2 si n220. (2006高考)(本小题12分)已知函数 f(x) sinx sin(x ),x R. 2(1)求f (x)的最小正周期；求f (x)的的最