吉林大学材料力学课程设计

1、一.设计目的本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后， 能结合工程中的实际问 题，运用材料力学的基本理论和计算方法， 独立的计算工程中的典型零部件， 以 达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。 既从整体上掌握了基本理论和现代的 计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课 等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法， 对实际工作能力有所 提高。具体的有以下六项：1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3. 由于选题力求结合专

2、业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需 要结合起来；4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来；5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6. 为后续课程的教学打下基础。二，设计题目HZ140TR2后置旅游车底盘车架简化后如下图所示。满载时，前部受重力Fa作用，后部受到重力Fb作用，乘客区均布载荷 为q （含部分车身重），梁为变截面梁。计算过程重忽略圆角的影响， 并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯梁。 材料的弹性模量E、许用应力(T 及有关数据由下面数表给出li / mI2 / mI3 / mI4 / mI5 / mh1 / mbi / m

3、h2 / m1.11.63.11.62.10.10.060.12b2 / mh3/ mb3 /mt /mE/GPa(T /MPaFa/N0.080.110.070.00521016026801计算前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑 板G处的支反力。2. 画出车架的力图。3. 画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。4用能量法求出车架最大挠度fmax的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大致形状。5.若壁厚t不变，取h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。三，设计计算过程以下计算 q=15400N/m, FA=2680N, FB=4200N.1，计算前簧固定端C

4、处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑 板G处的支反力。解：由题得，此连续梁为三次静不定结构，但由于水平方向外力为0， 所以此机构可认为是二次静不定结构。这样此结构梁就满足多跨梁及 三弯矩方程的条件。左边第一支座为固定绞支座，其余均为可动绞支 座。需门M1MP M2支座编号从左向右依次为 0, 1, 2, 3。以中间的两个支座的约束反 力矩为多余约束，取静定基的每个跨度皆为简支梁。这些简支梁在原 来的外载荷作用下的弯矩图如下图所示。为便于计算，令L0由此可得，Wi=2 2-qL2dL 丄qL，同理得 W2=丄qL?3 ，W3=丄qL?30 2 12 12 12由上图可知，各个部分形心位置a1

5、= L /2, a2=b2= l2/2,b3= l3 /2.梁在左端和右端分别有外伸部分，M0Fa Lo2680 1.1N m 2948N m根据三弯矩方程:M n 1ln 2M n ln ln 1 M n 1ln 1wnan6(TWn 1bn 11 n 1对跨度L1和L2写出三弯矩方程为:M0L1 2M1 L1 L2 M2L2 6（怕L1L2对跨度L2和L3写出三弯矩方程为：M1L2 2M2 L2 L3 M3L36（W2 浊）L2L3解上面的方程组可得：M仁-10429.7 N m M2=-8938.39 N m求得M1和M2以后，连续连三个跨度的受力情况如图所示F.可以把它们看成三个静定梁

6、，而且载荷和端截面上的弯矩（多余约束 力）都是已知的，即为原结构的相当系统。对每一跨度都可以求出支 反力和弯矩图，把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。1如 图左端部分： Me M 0 M1 -qL12 Nd1 L1 02可得到Nd1=16996.06 N，NC Fa q I2 Nd1=10323.94 NNg=16446 NNfi=12394 N其中 Nd=Ndi+Nd2=47113.83 N, Nf=Nfi+Nf2=30016.23 N从而求出前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧 滑板G处的支反力。2,画出车架的力图。(1) 剪力图。单位(N)30117.7717*522

7、.2316996,06(2) 弯矩图：单位(N.m)x3,画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。弯曲正应力的最大值为:其中Iz可由公式：Iz b h3 (b 2t) (h 2t)3 求得12max|M|maxMIzIz11.9625 106z23.755833 10z32.76417 10各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图挠曲线的大致形状。解：求出车架上特殊点的挠度，其中最大的就是车架最大挠度所在截 面。为了便于计算，作出每一个载荷作用下的弯矩图，然后利用图乘 法和叠加原理求其总和。根据上图，作出每个载荷单独作用时的弯矩图:Fa 单独作用时 MFAmax Fa (|

8、1 I 2)FB 单独作用时 MFBmax Fb (l 4 l 5)Nc单独作用时N 匚 XLBAAC DFGBN匚Ng单独作用卜也BAC8AAGBAI2-i7aLHCEA11+122 q b2q I2CD部分均布载荷单独作用时 MqeDmaxDF段均布载荷单独作用时 MqDFmaxq?Fl3xl3/flFG段单独作用时M qFG maxq<4l4/2(1)求A点挠度M fAmax l1 l2在A端加单位力，弯矩图如上图所示由图乘法可知:n WjMcii 1 EIiFa单独作用下A点挠度:I1l2fAmax311 l2Fa maxEIz2fA maxl1l12 mFa maxl1 l2l

9、1212fAmax工MFamaxl1 l21 l1M fAmax22 MFa max3Fb单独作用下A点挠度:fA2EIz21l3 M fA max21M Fb max3Nc单独作用下A点挠度:fA3EIz21l2Nc I2I 212II3mfAmax1 22l3 Ncl2 3MfAmaxNg单独作用下A点挠度fA4EIz2 2l31Ng l43 M fAmax3CD部分均布载荷单独作用时点挠度:fA5EIz2 1MqCD maxl2l芯l14mfAmax1 M l3M fAmax2m3 qCD maxDF段均布载荷单独作用时A点挠度:fA62丄匚MqDFmaxbM fA maxEIz232F

10、G段均布载荷单独作用时A点挠度:fA7综上得:A2f A3 +f A4A6fA7 5.308mm11Elz2 2l3M fAmax M qFG max Z2 23l2/2E1l %1 MfE maxl1 l2Elz2 2 2 MFamax1.2l3MfEmax3MFamax(2)求CD中点E挠度，在E处加单位力1。M fEmax12/2Fa单独作用下CD中点挠度:Fb单独作用下CD中点挠度:fE2111二二"3 M fE maxM Fb maxElz223Nc单独作用下CD中点挠度:E3土 MfEmax iNc l2Nc l2 -M3fEmaxNg单独作用下CD中点挠度fE41 1

11、1竄 1l3Ng l4 3MfEmaxCD部分均布载荷单独作用时CD中点挠度:2qc祥G为便于计算，将CD部分一分为二，分别画出其弯矩图。然后图乘11l23MqEDmaxM fEmaxElz23 q24fE5fEmaxM qCE max121l3 M qED maxM fEmax23EIz223MfEmax1122 2241DF段均布载荷单独作用时CD中点挠度:121M qDF maxl3M fEmax匕1 z23 q2fE6FG段均布载荷单独作用时CD中点挠度:E71EIz2M qFG max1MfE maxb/4A CLFG综上得：fEfE1fE2 fE3+fE4 fE5 fE6 fE7

12、0.802mm(3) 求DF中点O挠度，在O处加单位力1。M fomaxFa单独作用下DF中点挠度:fO1Elz212 l3 M fOmaxFa maxFb单独作用下DF中点挠度:fO212 l3 M fOmax-MFbmaxNc单独作用下DF中点挠度:fO312 l3 M fOmax1 Nc l22 2Ng单独作用下DF中点挠度1 11fo4I3 M fOmax Ng 14El z2 22CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度:111f°5 I3 M fO max - M qCD maxEl z2 22DF段均布载荷单独作用时DF中点挠度:fO61Elz2-MqDF max-MfO

13、maxFG段均布载荷单独作用时DF中点挠度:1EIz21亠 I3 M fOmax2-MqFG max综上得：fofO1 fO2 fO3 + fO4 fO5 fO6 fO7 19.134mm(4)求FG中点K挠度，在K处加单位力1。M fKmax I4/2A C-GFa单独作用下DF中点挠度：fK1EIz21丨M二 l3M fK max23MFamaxFb单独作用下DF中点挠度:K2l55I4EIz2 2 2 MfK maxl5 /ME1.I3M fK max2M Fb max3Nc单独作用下DF中点挠度:K3EIz21 12l3 Ng l2 3MfKmaxNg单独作用下DF中点挠度K41 i5

14、EIz2 2iMfKmax 6NgI4I42M fK max3CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度:K5EIz21| Ml3 M qCD max21MfKmax3DF段均布载荷单独作用时DF中点挠度:K62_,尺 M qDF max l3Elz2 31M fK maxFG段均布载荷单独作用时DF中点挠度qa'rGcI斗 *14/8AMqFKmax23q 14 /8MqKG maxq 14/811 M143 M1 1 M2 MK7M qFK maxM fK max- 1 3 M qFK max- M fK maxElz232423M fK max1EC1 I42 224213M qKG

15、 maxM fk max3综上得：f Kf K1fK2f K3 + fK4 fK5 fK6fK72.16mm(5)求B端挠度，在B处加单位力1。M fBmaxI4 I51M FA max3Fa单独作用下B点挠度:1 1fB1 f _ l 3 M fB maxElz2 2Fb单独作用下B点挠度:B2EIz32l5匸l5l5fB max2 l53l4l5Fb maxEIz2I5l4M fB maxl4l5l l4I5.MFbmaxl4 l5MEIz2 2I4 l5fBmaxI52I43l5l4M Fb max1 Ml5M fBmax23 m3 FbmaxNc单独作用下B点挠度:B3EIZ2b3 N

16、c l22 33MfBmaxNg单独作用下B点挠度二 Ng I4EIz2 2 4 y 4l 2l4l5l5l43MfB max1 22I3 Ng l43 M fBmaxCD部分均布载荷单独作用时B点挠度:fB5EIz211- I3M fB max 匚 M qCD max23DF段均布载荷单独作用时B点挠度fB62丄匚MqDFmaxbM fBmaxEIz232FG段均布载荷单独作用时B点挠度:B71 M l' M qFG max14EI z2 3l3Ll5l5 l44 M fBmax1 Ml3M fBmax2-m3 qFG max综上得:B1B2f B3+fB4B5B6B755.44mm

17、由以上计算，可以得到车架在 B端得挠度最大max55.44mm车架挠曲线如下图所示，单位 mm.5.若壁厚t不变，取h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。M解：根据弯曲正应力的强度条件maxmaxW由弯矩图可知，最大弯矩发生在 DF段距D点1.956m处的截面:MZmax 19020.95N mmaxWz亠 Iz (b*h3 (b 2t)*( h 2t)3)/12 b* h2 (b 2t)(h 2t)3 WzYh/266hh/b 1.5根据上述方程组，经mathematica软件求得:其中b,h>0所以按等截面梁重新设计的车架截面尺寸为:h=0.162m,b=0.108m.四，

18、程序计算部分程序框架图程序如下：#i nclude "stdio.h" #in elude "math.h"#define PI 3.1415926 #define mpa 1e6void main()double l1=1.1,l2=1.6,l3=3.1,l4=1.6,l5=2.1,L0,L1,L2,L3,L4;double q,Fa=2680,Fb,M0,M1,M2,M3;double Nd,Nd1,Nd2,Nf,Nf1,Nf2,Nc,Ng,w1,w2,w3,a1,a2,B2,B3,H1,H2;printf("请输入 q:n");

19、scanf("%lf",&q);printf(" 请输入 Fb:n");scanf("%lf",&Fb);q=q*1000;L0=l1;L1=l2;L2=l3;L3=l4;L4=l5;w1=q*L1*L1*L1/12;w2=q*L2*L2*L2/12;w3=q*L3*L3*L3/12;a1=L1/2;B2=L2/2;a2=B2;B3=L3/2;M0=-Fa*L0;M3=-Fb*L4;H1=-6*(w1*a1/L1+w2*B2/L2);H2=-6*(w2*a2/L2+w3*B3/L3);M2=(H1-M0*L1)/2/(L1+L2)-(H2-M3*L3)/L2)/(L2/2/(L1+L2)-2*(L3+L2)/L2);M1=(H2-2*(L3+L2)*M2-M3*L3)/L2;Nd1=(q*L1*L1/2+M0-M1)/L1;Nc=Fa+q*l2-Nd1;Nf2=(q*l3*l3/2+M1+M2)/l3;Nd2=q*l3-Nf2;Nf1=(q*l4*l4/2-M2+M3)/l4;Ng=Fb+q*l4-Nf1;Nd=Nd1+Nd2;Nf=Nf1+Nf2;printf("M0=%0.3lfnM1=%0.3lfnM2=%0.3lfnM3=%0.3lfnNc=%0.3lfnNd=%0