同类项与合并同类项

1、 2.3 整 式 的 加 减 （ 第 一 课 时 合 并 同 类 项 ）2017年 5 月教材分析 ：本节课是在学习了单项式 、多项式之后 ，以同类项的概念、 合并同类项的法则及其运用为教学内容 。合并同类项是本章的一个重 点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等 式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联 系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项 过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算 的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。教学目标：知识与技能： 在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。过程与方法 ：经历合并同

2、类项法则的概括过程， 进一步发展学生抽象思维能力和 概括能力；通过分组合作学习活动， 学会在活动中与他人合作， 并能与他人交 流思维的过程和结果。情感态度与价值观 ： 通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程， 培养学生从特殊到 一般的思维认知规律通过具体情境的探索、 交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积 极参与、勤于思考意识。教学重难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。教学过程：一、创设情境问题1：大家都听说过“物以类聚”吧，它的意思是同一类型的东西可以 聚集在一起，当然不同类型的东西，就不能随意聚集。比如，收拾房 间，书放到书架上，衣服

3、放进衣橱，碗盘放进碗橱生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？（目的在于引发和提高学 生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系 生活，同时为本课学习做好准备和铺垫，形成概念。）问题2：有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项 式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 10a 和 20a; 2b2 和 6b2 ； -9xy 和 5xy ； 5ab 和-13ab思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让 学生理解同类项的定义，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去 观察、归纳、总结得出同类项的概念。）二、观察探究，分组讨

4、论多媒体展示：代数式3x2y-4xy2-3x+5x2y+2xy2+5x有几项？它们分别是什么？思考：如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你认为哪些项可以归为一类？小组交流讨论后请学生归纳同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 称为同类项。所有的常数项也叫同类项。（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体 验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）三、深入思考，强化概念思考：1、同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？2、同类项与系数有关吗？3、同类项与它们所含字母的顺序有关吗？强化：判断下列各组中的两项是不是同类项？（1）0.2x2y 与

5、 2x2y ；（2） 4abc与 4ac;（3） -130 与 15；（4） - 5 m3 n2 与 4 n2m3；n + 1 nn + 1 n（5） 7 p q 与 3 p q ；（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌 握同类项的知识，增强应用意识。）引申 若3xmy2与- 5x3yn是同类项，求m与 n的值。（四）再创情境，引出法则1问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？ 一个梨子加两个梨 子等于几个梨子？2a +3a = 5a; b2+2b2=3b2（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新

6、课题。）用运算律合并同类项:（方）7 ab 6 ab（） xy2-7xy2师生共同归纳：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项 .合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。口诀：同类项，须判断；两相同，是条件；合并时，须计算；系数 加，两不变。（设计目的：以口诀的形式巩固法则通俗易记，朗朗上 口，增强学生学习的趣味性。）判断下列各题的正误： 3x+2y=5xyX& 16x2-9x2=7X 7x2+5x2=12xX-xy+3yx=2xyV 3x2+2x2=2x5X 4s2b-5b2a=-abX合并同类项的具体步骤 第一步:找同类项.第二步:标不

7、同划线第三步:移带着前面的-号第四步:合并利用法则(五) 例题分析，合作交流例1:合并下列多项式中的同类项：1m3 - 3m2n - m3 3nm2 - 7 2m32-3+2y-5x-7y例2:求多项式3a abcc2 -3a -c2的值，其中a - - jb = 2,c - -3336(设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重 培养学生规范解题的能力。)学生演板：合并同类项 3a+2b-5a-b-4ab+8-2b2-9ab-8(六) 练习巩固，强化目标1. 下列各题中的两项是不是同类项？(1)3a2b 与 3ab2(2)xy 与- xy1(3)4abc与4ac(4)-3与一32. 判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正：2242(1)5x 6x =11x(2)5x 2x=7x22(3)5x -3x = 2(4)16xy16yx = 03. 合并下列各式中的同类项:（3）4a2 3b2 2ab -4a2 -3b2（4）2a2b -3b -3a2b 2b4求值:3x 4x27 -3x 2x2 1,其中 X=2（七）小结与评价通过本节课的学习你有哪些收获？同类项：（1）所含字