理论力学课后习题及答案解析

1、第一章偶，大小是260Nm,转向是逆时针习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。习题43.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩取B点为简化中心，平行力系的主矢是:解：(1)取。点为简化中心，求平面力系的主矢:4/?=X=400-500x-=03fi；=Xy=-200-100+500x一=0平行力系对B点的主矩是:求平面力系对O点的主矩:M=-400xO.8-100x2-500x5x2.6=260Nm向B点简化的结果是一个力 Rb和一个力偶MB,且:5(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力用二 R工 qa= 二-q此=4与而尤=-*尸向A点简化

2、的结果是一个力 Ra和一个力偶MA，且：如图所示;Ra = -ql Ma=Ma = -qf23如图所示;将Rb向下平移一段距离d ,使满足:最后简化为一个力R,大小等于Rb。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的将Ra向右平移一段距离d,使满足:矩形面积，作用点通过矩形的形心。(2)取A点为简化中心，平行力系的主矢是:fiF=fJo最后简化为一个力R,大小等于Ra。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。平行力系对A点的主矩是:列平衡方程:习题4-4.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m£x = o：*=o：-Xj2x345-%4吗-2xsin45f

3、l=0Z巩(产)=0：£4M6-L5-%x2=0XA=L41JWVK=L09£NN避=2.5OKWjtw.J1(/)=-L5+Nbxd-2xsill45°x6=0解：(1)研究AB杆，受力分析，画受力图:结果正确。(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:Z勘L（产）=0:2xl-1.5xl-?V£x2=0Z叫小）=0：2x3+1.5xl-JVx2=0解方程组：R,=3.75kNN爻=0.25fciVJIJ5>反力的实际方向如图示。校核：(3)研究ABC,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程：&

4、#163;X=0苟=02r=O-12-5+4=0=-12x1.5-5x3+/1/=0解方程组：XF=-2+%-1.5-W=0XA=0Ya=l7kNMa=33kNm结果正确。反力的实际方向如图示。校核:£f(F)=%-12x167x3=0结果正确。列平衡方程:习题4-5.重物悬挂如图，已知G=1.8kN,其他重量不计；求较链A的约束反力和杆BC所受的力。£*=0X热TScos450noZF=。¥a-G+Scsin45=0£/m(F)=0:Tx0.1-<7x0,3+Scsin45"x0.6=0解方程组：XA=2.4阳VYa=L2JHV乜=0.

5、84KAW反力的实际方向如图示。列平衡方程:二%F22.6mG於D>.物解：（1）研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图：>1叩F小=O+50+1,5X41.4-sinl7'=02丫二0177-1350-Jco"=口苫相<2=0：50x22.6-1.5x41.4x20.7+sin17Jxl7.2=0解方程组：Xj=2SJHVV=1986*N=4W0JHVJTl反力的实际方向如图示。习题4-14.圆柱。重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求较链A、B、C处反力。习题4-8.图示钻井架，G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1

6、.5kN/m,水平力F=50kN;求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。图中的几何关系是:由力三角形得:12a=36.87"1.6p=如电m=36.87)4(3)列平衡方程3-xff=600i¥5£X=0乜+JVJco邓-S2?cos+p)=0£Y=G-4-NJ皿p+S5sin(tt+p)=0斤)=0:-W©乂0.4+SDCO3»xL2=0=6WN(2)研究AB杆，受力分析(注意BC为二力杆)，画受力图:(4)解方程组:XA=400fcZVYa=150JWVSD=2>0kN反力实际方向如图示;(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图

7、:由图知:亡=&'=与=250曾列平衡方程:习题4-15.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间较处压力。VAr=0XB-Ncsin30"=0yT=oYsJVCCOS30J-20x6=0gm式产)=0;Nccos30Jx6-20x6x3=0解方程组：解方程组：XA=34.64kN&t60RNMA=220JtA7w(2)研究CD杆，受力分析，画受力图：XR=34.64kNJS¥£=60KA7iVc=69.28fciV研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:列平衡方程：£F=0及+-2,5x2=0£

8、;叫(F)=。：也x4-5-2.5x2xl=0解方程组：¥c=2.5kNND=2.5kNRP=04一4=0Z叫声)=°：乜-40-D”。工二工九=居研究AC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:£F=0-4-5+N2.5x2-形=0（乃二°：-5x1+2Vsx2-2,5x2x3-3x4=0解方程组:列平衡方程:+JVr=0L解方程组:N叫二0：%=L5JtWNc=1.5kN研究较B,受力分析，画受力图:ii4H4r=2.5JWVNr=15JHVjtLS(3)研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:Ya=2.5kNMa=WkNm解方程:习题4-17.组合

9、结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各链杆的内力。F/=2.5MV研究AB杆，受力分析，画受力图:布用m解：（1）研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图:列平衡方程:二玛-=。Z如=0：M且214x4=0%=乜”列平衡方程:解方程组:£X=0-K+%=0>-4x(0.J+1.2+1)=0工啊=0：SoXL2_4x4_1N”=0,2f解方程组:XA=11.27JtiV¥A=W.4kNS。=11.27Jt2V(2)研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图:由图得:C由力三角形得：S=S=Sr=11.27RJVSE=/2S1=15,94kiV杆1和杆

10、3受压，杆2受拉。习题39.图示破碎机传动机构，活动颗板AB=60cm,设破碎时对颗板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm;求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。臬二£口=11.27可(3)研究较C,受力分析，画受力图:(2)研究较C,受力分析(注意BC、CD、CE均是二力杆)，画受力图:列平衡方程：由力三角形:其中:sin(60°-«)施60Sm=S二=667N(I=arc填=5,194°80430sin60"S鹿=x%=706.8N*sin(6O'-ot)值(3)研究OE,受力分

11、析，画受力图:Z冷。(乃二0：-Sx6O+Px4O=O.S=-P=66TN£3列平衡方程:习题420（尸）=0:M-S£cosmixO_l=0S工=S郎=70&8田.M=coscrxO4=70.4图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD较结于EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设W=9800N,a=0.7m,l=3.2m,求当。=60时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。列平衡方程:£X=0S4cos60'=0W八=02W£/%(F)=0:Nsxzi+Ncx列平衡方程:Sr sin 60" x -: 22s _s _ 一 一叫.“m /siii60c解方程组：SjOM=里