四边形的性质探索回顾与思考

1、【教学设计.初中数学】四边形的性质探索回顾与思考姓名：蔡绵莉学科：数学职称：中教高级所属区县：西安市未央区单位：西安市太元路学校邮编：7100322017.4四边形的性质探索回顾与思考西安市太元路学校蔡绵莉学况分析：1. 学生已经学习了四边形的相关概念，在性质及其判定的探索 过程中，也体会了转化、类比、数形结合等数学思想在解决问题中的 应用，所以具备了进一步整理知识的基础。2. 随着几何知识学习的逐步深入，学生已经具备了一定的解决 问题的方法，如图形的转化、类比等方法在前面的学习中已有涉及， 本节课需要在回顾中归纳总结。教学目标：（一）知识目标：1通过回顾与思考，进一步发展学生的推理论证能力；

2、2.通过回顾与思考，使学生进一步掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等有关的性质定理和判定定理并会灵活运用。（二）能力目标：1通过回顾与思考，进一步发展学生的推理论证能力；2. 通过回顾与思考，使学生进一步掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等有关的性质定理和判定定理并会灵活运用。3. 通过回顾与思考，使学生进一步体会证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。（三）情感与价值观目标：1. 通过回顾与思考，培养学生学会归纳、整理所学知识的能力；2. 认识事物之间的内在联系及相互转化的辩证关系，从而提高学生 自主学习的主动性；3. 培养学习的数学应用意识，使学习对所学的内容在思想方法上有

3、 一定的提升。教学重点和难点：重点：四边形知识及探索过程、方法的回顾 难点：1.各种四边形知识易混点的辨别；2. 四边形知识在解决问题中的灵活运用。教学方法：问答填空式，诱导式，探讨式1. 以问题串的形式帮助学生总结本节的内容， 在学生充分思考的 基础上，引导学生梳理本节的知识结构框架，并能熟练理解、填充框 架中的内容。2. 关注学生能否运用自己的语言回答和交流有关问题，能否运用事例（或例题）说明自己对有关内容的理解，而不是简单复述教材上的结论。3. 重视对四边形性质探索过程的重温， 重视运用图形的平移、旋 转、轴对称理解四边行性质的探索过程。4. 关注学生学习本节内容的心情、收获、困难和需要

4、改进的地方， 教学生学会总结。教学课时：一课时教学过程：一、知识要点回顾：（教师边提问边画知识结构图，及时纠正学生回 答中的错误，查漏补缺）（一）四边形：1、定义：2、共有性质： 不稳定性等（可与三角形类比复习） 四边形内角和与外角和相等。3、知识框架图：（如下）（以下结合知识结构图复习特殊四边形，其中阴影部分为正方形）（二）特殊四边形探索（以下均以问答、填空等形式进行）1平行四边形：（1）定义：（2）平行四边形的性质：从边上看，平行四边形的对边 且；从角上看，平行四边形的对角 ，邻角；从对角在线看，平行四边形的对角线 ；从对称性上看，平行四边形是 图形。（3）平行四边形的判定：从边上看，的四

5、边形是平行四边形;的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形。从角上看， 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形； 从对角线看， 的四边形是平行四边形。练习：1.求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四 边形。2.矩形：(1) 矩形的定义：(2) 矩形的性质：A：矩形具有平行四边形的所有性质(6条)B：矩形的特有性质： 矩形的对角线 ; 矩形的四个角 。如果从边、角、对角线、对称性上分别看性质，则有：矩形的对边且；矩形的四个角 ；矩形的对角线且；从对称性上看，矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。(3) 矩形的判定：从边上看， 的平行四边形是矩形。从角上看， 的四边形是矩形。从对

6、角线上看，的平行四边形是矩形。的四边形是矩形。练习：2.如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC '交AD于点F, AD=8,AB=4,则DF的长为3.菱形：(1) 菱形的定义：。(2) 菱形的性质：A：菱形具有平行四边形的所有性质。B :菱形特有的性质： 菱形的四条边都。 菱形的对角线 ，且每条对角线平分 。如果从边、角、对角线、对称性上分别看性质，则有： 菱形的四条边都，对边； 菱形的对角 ，邻角 ； 菱形的对角线且每条对角线平分； 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。(3菱形的判定：从边上看， 的平行四边形是菱形；的四边形是菱形。从对角线上看，的平行四边形是菱形；

7、的四边形是菱形。(4) 菱形的面积计算公式：S菱形二底*高S菱形=1/2 a*b(a、b为两条对角线长)练习：3.已知菱形ABCD若两条对角线长分别为6和8,则这个菱 形的面积为。4. 已知菱形的一个内角为60°，条对角线长为2屈，则另 一条对角线长为4. 正方形：(1) 正方形的定义：(2 )正方形的性质：具有平行四边形、菱形和矩形的所有性质， 即：正方形的对边，四条边都；正方形的四个角都为；正方形的对角线互相、且，且每条对角线平分一组对角 正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形(3) 正方形的判定:一个角是, 的平行四边形是正方形;一组邻边的矩形是正方形；一个角是的菱形是正方形；

8、对角线且的平行四边形是正方形；对角线的菱形是正方形；对角线的矩形是正方形；对角线且的平行四边形是正方形。(三) 梯形探索：1. 梯形的定义：。2. 梯形的共有性质：、梯形的中位线底=中位线、2、梯形的面积 =上底+下底 *咼=中位线*咼23. 特殊梯形：等腰梯形和直角梯形(1) 等腰梯形的定义：。(2) 等腰梯形的性质：从腰上看，等腰梯形的。从角上看，等腰梯形从对角线看，等腰梯形的 (3) 等腰梯形的判定： 定义判定： 的梯形是等腰梯形。 在同一底上的 的梯形是等腰梯形。 对角线的梯形是等腰梯形。(4) 直角梯形的定义。练习：5.如下图：在梯形 ABCD中，AB/ CD,AD=BC延长AB到E, 使BE二DC连接AC CE,你能用几种方法说明AC与CE相等？请写出一种推理过程A（四）多边形的内角和、外角和、平面图形的镶嵌、梯形中常见的辅助线作法总结: 三、本章数学思想方法回顾：（带领学生回顾本章哪些地方运用了以 下数学方法？）1、转化、类比的数学思想；2、数、形结合的数学思想方法；3、归纳、总结的数学思想方法。四、作业布置：1、学校作业：本章复习题 A组P119第3题，B组Pi20第2题、第4题2、课外练习：本章复习题其它题写在书上五、评价与反思：1. 阶梯上升，层层