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文档简介

1、3.4圆心角和圆周角的关系（第2课时）圆内接四边形学案学习目标1 通过复习圆周角定理及第一个推理能完成课前预习的内容 2 通过度量以及几何论证的方法得到圆周角定理的两个推论 .3. 能对圆周角定理的两个推论进行简单的几何运用4. 学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确 学习方式学习重点：圆周角定理的两个推论的应用.学习难点：圆周角定理的两个推论的证明和应用学习过程（一） 复习回顾1.求图中角X的度数:Bx=/ ABF=20°,/ FDE=30°x=（二）情境引入如图所示，小花同学设计了一个直径的测量器，标有刻度的尺子在0点钉在一起，并使它们保持垂直，

2、在测直径时，把0点靠在圆周上，交圆于E,F两点，读得刻度0E=8cm, 0F=6cm她就认为圆的直径为10 cm.你同意她的做法吗？【问题】为什么90°的圆周角所对的弦EF是直径？那么直径所对的圆周角又是多少度呢？（三）自主学习（1）观察图，BC是O O的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？（2）观察图，圆周角/ BAC=90°,弦BC是直径吗？为什么?AC从上面的两个议一议，得出推论:几何表达为：直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径（四）展示交流活动（一）如图，A，B，C，D是OO上的四点，AC为OO的直径，请问/ BAD与/ BCD之间

3、有什么关系？为什么?活动（二）如图，C点的位置发生了变化，/立吗？为什么？BAD与/ BCD之间有的关系还成活动（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点?定义：通过议一议环节，我们我们发现/ BAD与/BCD之间有什么关系？推论：几何语言：想一想：如图，/ DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，/ A与/ DCE的大小有什么关系？结论：（五）考察反馈1、在圆内接四边形ABCD中，/ A与/ C的度数之比为4:5，求/ C的度数.CB2、如图，在。O中，ZBOD=800,求/ A和/C的度数.3、如图,AB是O O的直径，/ C=15°，求/ BAD的度数.4、如图，分别延长圆内接四边形 ABCD勺两组对边相交于点 E, F，若/E=40°, / F=60° ,求/A 的度数.（六）方法小结议一议：在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方法？学会了哪些知识还有哪些疑问，并与同伴进行交流（七）拓展提升如图，OOi与O 02都经过A，B两点，且点02在O 01上，点C是弧AO2B上的 一点（点C不与A，B重合），AC的延长线交O02于点P，连接AB，BC，BP

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