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1、上海海洋大学试卷学年学期2011 2012 学年第2 学期考核方式闭卷课程名称高等数学C (二)A/B卷(A )卷】田千口 i=r. 课程号学分4学时64题号-一-二二四五六七八九十总分分数阅卷人姓名:学号:专业班名:任课教师1、由曲线y ,x,直线x4及y 0)所围成的图形的面积为10c.A.B.4D.6332、(.1 x21 x)dx()A.B.2c.1D.z3、设z f(x, y)是由方程z3xyz3a确定,贝yx (、选择题(7 4 ,共28 分)2)1);D.yzyz22A. xy zB.z xyC)。XZxy zxy2z xy4、极限A) ;B) 12 ;CO ;2D不存在。5、设
2、yi(x),y2(x)是微分方程yp(x)y q(x)y °的两特解且 丛凶 常数,则下列(y2(x)是其通解(Ci,°2为任意常数)。a. y ciyi(x) y2(x) b . yc. y yi(x) y2(x)d . yy (x) C2 y2 (x)G%(x) C2 y2 (x)6、累次积分1- /xdx f (x, y) dy°0改变积分次序为(A)111- x0dy 0f(x, y)dx (dy。f(x,y)dx(C)y2°dy ° f(x, y)dx(D)10dy1y2f(x,y)dx7、f(x,y)y2 (x 2) arcs in
3、 Vyx,则 fy (2,1)=(A. 1二、填空题(5B . 2 C . 5 D4 ,共20分)0 x24x8dx2、函数z的定义域是3、设积分区域4、已知函数Z5、级数n 1三、计算(31、已知z2、设Dln( 1 x 22 2D x +y w 1, x> 0,y2)则二重积分ydxdy =Dexy,则在(2,1)处的全微分dz(1)nn 是绝对收敛还是条件收敛?8,,共24分)2 2 f (xy ,x(x,y) x2zy),求 G,y2 4, 求x2 dxdyD3、计算二次积分|dy厅 sin x ,2 dx. y x四、求解下列微分方程6 ,共 12 分)dy1、求方程dx满足yx 01的特解。2 、二阶方程y2y3y 0 ,求满足y(0)0, y (0)1的特解五、求幕级数nnx1 n 3n的收敛域、和函数,并求级数1-的和(10分) n 1 n 3n六、(6 分)某公司通过电视台和报纸两种方式作某商品的销售广告。据统计,销售收入R (万元)与投入的电视台广告费用 x1 (万元)及报纸广告费用 x2 (万元)之间有如下22关系式: R 1514x132x2 8x1 x2 2x1210 x 22
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