工程力学终结版

1、北京科技大学远程与成人教育学院2014学年模拟试卷工程力学试题（A卷）学习中心专业学号 姓名_题号-一一-二-三四五六总分得分一计算题（20分）A端固定的悬臂梁 AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端 B处承受一集中力和一力偶 M的作用。已知FP = ql , M=ql2; l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束 力。H H H HAB,1J3.建立半衡方程，求解耒知约束力工代=0FAi.=0=0F的一ql -F严 0计算题（20分）图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为di与d2,且di=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，设材料的切变模量为G

2、。1* 1A-BlP-题2图C解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;-F1 F N 2 = F1，F2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;= 159.2 MPaFn 1 _50 103A1noa24350 103 F21 2 0.034F 2 =62.5kN三 计算题(10分)矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称 面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me,力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。W呀/题3图解:根据力偶平衡条件， 可知固定端处梁街面

3、上的弯矩M=Me且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me.Mt 选取如图的中性轴按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直线分布，在上、下边缘处正应力最大。四 计算题)图示杆中，1-1截面的面积Ai=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量 E=200GPa，求:(1) 1-1和2-2截面的应力；(2) A,C截面之间的相对伸长量。F14000N$ 一4 10m2(1)解:F26000 NS23 10，m24kN110kN3A'1百2题4图= 10MPa=20MPa6kN0.5m55(2) ?=FL/E

4、S=(6000 X 0.5/3 X 2X 10 )-(4000 X 0.5/4 X 2X 10 )=2.5mm五 计算题(20分)已知：P= 7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过 40MPa,空心圆轴的内外直径之比:-=0.5。轴长度相同。求：实心轴的直径d1和空心轴的外直径 D2;确定二轴的重量之比。六计算题（10分）悬臂式吊车结构中 起重电动电动机 E与重物的总重力为 为FQ。已知角度0 =30Ob求：1.电动机处于任意位置时，钢索题5图实心轴解：首先由轴所传递的功 率计算作用在轴上的扭矩M =T = 9549= 9549， -_16T2N m1ti100Af 16MV

5、, kriirnBK=-=尹=40 MPatik40k106对于空心轴第r = = 丁人 a = 40MP呂应 G 曲；(1-1671(x2二 0.046iu=46nnii (l-tZ4)40xl0e算得N = 0 50=23 nmi实心轴山=45 mm空心轴 A = 46 nmid2 = 23 mm定实心轴与空心轴的重量之比长度相同的情形下、二轴的重量之比即为横截面 面积之比：A 屮 4"1旷丫 I去= > '=1 28轴 D；（l夕）（46门旷丿1-0.5-AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座， B处为铰链约束。已知FP（因为两滑轮之间的距离很小，FP可

6、视为集中力作用在大梁上 ），梁的重力BC所受的力和支座 A处的约束力（5分）2.分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分）解；选择研究対彖以大梁为研究对象，对其作受力分析.并建立图示坐标系,建立平衡方稈取“为矩心.根据工M“ = 0-Fp x x x + Ftb x/ sin 0 = 0Fte =坊 3+©込 _ 2y+ FJ _ 2Fpjc * 尸Zsin(9 _ 2/sin30u _ I (lt Z=o FAi-Ftrcos0 = O 厲严(罕+ %)如g俠竿+自山 工耳=0 -FAy-FQ-FFIBsin = Op -： 2片| f山 " f &

7、#176;可知当X = I时钢索受力岫人,牡嚴大值为=2齐十二计算题（20分）求图示梁的剪力图和弯矩图。25qa /2V7777Z解:题2图三计算题（20分）直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为c : =170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。危险截面为固定端，（3分）弯矩M二2巾 祖矩T = Pa（7分）（丁分）a < 299 mm （3 分）四计算题 （20分）图示外伸梁，受均布载荷作用，已知: 的强度。q=10kN/m , a=4m, :=160MPa，试校核该梁V I y V v H n b _J D题4图F5（kN） 2S 45kN2

8、0MkNm）151L25解；由弯矩图可见0o=20 kN mo°20x 103°0.1 x 02 26=30MPa < <rj该梁满足强度条件，安全计算题 （10分）图示水平梁受力F，力偶矩M，求支座A、B处约束反力。'、M -0' Fy =0带入得Fb fa - F = 0M 2FBa -3Fa = 0得出:Fb3Fa -M2a3Fa -M2a题4图五 计算题（10分）起重机的配重问题。 已知轨距b= 3m，机重G = 500kN ,e = 1.5m,最大起重量 P= 250kN ,1 =10m, a =6m。求起重机满载与空载时均不翻倒的配重

9、Q值。NNN起重机满载时不向右倾倒临界状态下P2（x+3）-1.5P-10P 仁0起重机空载时不向左倾倒的临界状态下P2X-4.5P=0 解得 P2=333kN x=6.75m题5图六计算题（10分）两根直径均为d的压杆，材料都是Q235钢（入=105）,但二者长度和约束条件各不相同。试1.分析：哪一根压杆的临界载荷比较大？ （5分）2.已知：d =160 mm, E =206 GPa ,求：两根杆的临界载荷。 （5分）1解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。所以判断哪一 根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者，临界载荷大。11 x20ui5ni 20tn r _/0.5 x9m 18m=-=T=-斗")<%(b)2解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆:A = =“ d 0.16m1