列分式方程解决工程实际问题

1、分式方程的应用分式方程的应用工程问题工程问题 柳河九中柳河九中 江智利江智利 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.两次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.工程问题中，主要

2、的三个量是：工作量、工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作效率、工作时间。它们的关系是工作量工作量=_工作效率工作效率=_工作时间工作时间=_工作时间工作量工作效率工作效率工作时间工作时间工作效率工作量例例1、某农场原计划在若干天内收割小麦、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但公顷，但实际工作效率比原计划提高了实际工作效率比原计划提高了50%，结果提前，结果提前4天完成天完成任务，试求原计划每天收割多少公顷及原计划的天数。任务，试求原计划每天收割多少公顷及原计划的天数。分析：设原计划每天收割分析：设原计划每天收割x公顷。应用题中的数量关系为公顷。应用题

3、中的数量关系为:工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间原计划情况原计划情况实际情况实际情况x960等量关系：原计划天数等量关系：原计划天数=实际天数实际天数+4（天）（天）960公顷公顷960公顷公顷x公顷公顷/天天(1+50%)x公顷公顷/天天960(1 50%)x例例1、某农场原计划在若干天内收割小麦、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，公顷，但实际工作效率比原计划提高了但实际工作效率比原计划提高了50%，结果提前，结果提前4天完成任务，试求原计划每天收割多少公顷及原计天完成任务，试求原计划每天收割多少公顷及原计划的天数。划的天数。y天9 6 0y9604y 工作量工作量工作时

4、间工作时间工作效率工作效率原计划情况原计划情况实际情况实际情况等量关系：等量关系：（1+50%）原计划每天工作量）原计划每天工作量=实际每天工作量实际每天工作量960公顷公顷960公顷公顷分析：设原计划的天数为分析：设原计划的天数为y天，应用题中的数量关系为：天，应用题中的数量关系为：4y 天练习练习1：甲、乙两个学生分别向计算机：甲、乙两个学生分别向计算机输入输入1500个汉字，乙的速度是甲的个汉字，乙的速度是甲的3倍，倍，因此比甲少用因此比甲少用20分钟完成任务，他们分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？平均每分钟输入汉字多少个？分析：应用题中的数量关系分析：应用题中的数量关系工作量

5、工作量工作效率工作效率工作时间工作时间甲甲乙乙x1500 x31500等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间+20（分钟）（分钟）1500个个1500个个x个个/分分3x个个/分分例例2、甲乙两个工程队合作一项工程，两队、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作合作2天后，由乙队单独做天后，由乙队单独做1天就完成了全部天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的做所需天数的 2 倍，问甲乙单独做各需多少倍，问甲乙单独做各需多少天？天？单独做所需时间单独做所需时间(天）天） 工作效率工作效率工作时间工作时间总工作量总工作量 甲

6、甲 乙乙x1等量关系：等量关系：甲队的工作量甲队的工作量+乙队的工作量乙队的工作量=12天（2+1）天1x2x12x练习练习2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单独做，则要超过规定时间乙单独做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作天完成；现甲乙两人合作4天天后，剩下工程由乙后，剩下工程由乙 单独做，刚好在规定日期内完成。问规定单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？日期是几天？分析：工作量为1，工效 X 工时= 工作量设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙61 ,1xx的工效分别为(1)、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1列出方程： 164)61 1(4xxxx(2)、相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1列出方程得：16 4xxx你能根据下列方程你能根据下列方程自编一道工程问自编一道工程问题的应用题吗？题的应用题吗？33045xx1、2、112() 3122xxx 1 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。六个步骤。2 2、列方程的关键是要在准确设未知数（可、列方程的关键是要在准确设未知数（可直接设，也可间接设）的前提下