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1、（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 正切函数及三角函数综合问题课后练习二 新人教 A 版必修 4题 1：p p题面：若函数 y = tan 3ax -(a 0) 的最小正周期为 ，则 a = 32题 2：p1题面： 函数 y=3tan(x -)的最小正周期是 24题 3：p题面：函数 y=tan(3 x +)3 的最小正周期是 6题 4：p p题面：若 x -,，求函数 y = sec x + 2 tan x +1的最值23 4题 5：题面：把函数 y = cos x - 3 sin x 的图象沿向量 a=(m，m)(m0)的方向平移后，所得的图象关于 y 轴对称，则

2、 m 的最小值是()p6p32p35p6A.B.C.D .- 0 -题 6：题面：函数 f(x)12acosx2a2sin2x 的最小值为 g(a)，(aR)求：(1) g(a)；1(2) 若 g(a) ，求 a 及此时 f(x)的最大值来源:Zxxk.Com2题 7：题面：已知tanq = - 3 ，求2 + sinq cosq - cos 2 q的值.4- 1 -课后练习详解题 1： a = 23详解：p= p ,a = 2| 3a |23题 2： 2pp详解：= 2pw12题 3：3：ppp=3详解：w-3题 4： 1,5.详解： x - p , p ， t = tan x -3, 1

3、，4 3- 2 -y = t 2 + 2t + 2 = (t +1)2 +1,t - 3, 1 y 1,5.题 5：C详解：py = cos+) ，3y=cosx(xR)的图象关于 y 轴对称，将 y=cosx 的图象向左平移 个时，图象仍关于 y轴对称.故选C.题 6：1(a2)2a：(1)g(a) 2a1 (2a2)214a (a2)(2) a1；f (x)max5详解：(1) y = -1- 2a - 2a cos x + 2cos2 xa2a= 2(cos x -)-1- 2a222a当 1 即 a2 时g(a) 1 .(此时 cosx1)2a2aa当1 1 即2a2 时g(a) 2a

4、1(此时 cosx )222当 a2 时，g(a)22a2a114a(此时 cosx1)1(a2)2ag (a) 2a1 (2a2)214a (a2)(2) g(a)1显然 a2 和 a2 不成立2a= 1- 2a -12 a1 或3(舍) 2-2 a 2- 3 -11f(x)2cos2x2cosx12(cosx ) 222当 cosx1 时，f(x)max5题 7：2225：详解：2(sin2 q + cos2 q ) + sinq cosq - cos2 qsin 2 q + cos2 q2 + sinq cosq - cos q =22sin 2 q + sinq cosq + cos2 q2 tan 2 q + tanq +1=sin 2 q + cos2 q1 + tan 2

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