大物练习册答案

1、这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为:(A) 1-71(B) 3(C)-7t(D)02二填空题1. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为 -口 A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的点。振子处在位移的绝对值为 A、速度为零、加速度为 w2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的 a.e点2. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为2O.cm，与第一个简谐振动的相位差为0-仞仁兀/6,若第一个简谐振动的振幅为10 V3 cm,则第二个简谐振动的振幅为10_ cm,第一、jr二个简谐振动的相位差 91 -为一 5。3. 试在下图中画出谐振子的动能，振动

2、势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过 平衡位置)。inT4. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为三。5. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动(设平衡位置处势能为零)，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的3/4。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长厶/,这一振动系统的周期为2勿四/g。6. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：=6xl0-2 cos(5f + ； (SI)和 R = 2x 10" sin( -5t) (SI),它们的

3、合振动的振幅为4x10_ z(m)，初相位为！第15单元机械振动学号姓名专业、班级课程班序号一选择题B2. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅 A = 4cm,周期T = 2s，其平衡位置取作坐标原点。若1 = 0时刻质点第一次通过 x = -2cm处 且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为：2 4(A) Is(B) -s(C) -s (D) 2s3 3m的滑块，两边分别与劲度系数为kl和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端O点为系统平衡位置。现将滑块mC 3.如图所示，一质量为分别固定在墙上。滑块 m可在光滑的水平面上滑动, 向左移动xO,自静止释放，并从释放时开始计时。取

4、坐标如图所示，则其振动方程为：/ A、+ *2(A) x = x0 cos J1V m(B) X = cos |1* 710 y mA+kA(D) X = xq COS 灯 r + 几 L fn J/八、I灯+ k7(C) X = xq COS a t +V m(E) x = x cos|为 Ml'mBJ5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若E4. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 的：1/4时，其动能为振动总能量1571113(A)i6°16?i6学号 姓名 专业、班级 课程班序号一选择题CI.在下面几种说法中，正确的说法是：(A) 波源不动时

5、，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的(B) 波源振动的速度与波速相同(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前A2.-横波沿绳子传播时的波动方程为y = O.O5cos(4;zx-IO0) (SI),则(A)其波长为0.5 m (C)波(B)波速为5 m-s1速为25 m-s'1(D)频率为2 HzC3. 一简谐波沿x轴负方向传播,该 圆频率为co,波速为u。设t = T/4时刻的波形如图所示，则 波的表达式为：(A) y = Acosa) (t-x/u)(B) y = Acosa) (t-x/u)

6、 + 7i/2(C) y = Acos (D(t + x/u)(D) y = Acosco(t + x/u) + 7rD 4. 一平面简谐波沿x轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-几到之间的值，贝U(A)0点的初位相为 =0(B)l点的初位相为(D.1 2z(C)2点的初位相为伊2="、/ 1 (D)3点的初位相为代=-艾32D 5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A) 它的动能转换成势能。(B) 它的势能转换成动能。(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。(D) 它把

7、自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。二填空题1. 频率为100Hz的波，其波速为250m/s,在同一条波线上，相距为 0.5m的两点的相位差为一一.5三计算题1. 一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k =25Nm4o(i) 求振动的周期r和角频率。 如果振幅A =15 cm, t = 0时物体位于x = 7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速及初相。(3)写出振动的数值表达式。解：(1)(D - yk/m = 10 s"T = IniG )= 0.63 s(2) A = 15 cm,在 f = 0 时，XQ =

8、 7.5 cm, v() <0A =+ (% / ?)vo = OylA2 Xq= 1.3 m/s。=tgT(/妹。)=:兀或 4丸/3xo>O ,2 1 (D = 7C2 1x = 15x10 2 cos(10 r+it)(SI)振动方程为 x = A cos 伽 + 0) = 15 x 10-2 cos(10r + y) *2.在一 (SI) 平板上放一质量为 m=2kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为 T= ； s,振幅A =4 cm,求物体对平板的压力的表达式 物体才能离开平板。解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为x = A cos 4nt(

9、SI)x = -16n 2Acos4 nt(SI)对物体有(2)平板以多大的振幅振动时,(1)mg N = mxN = mg -mx = mg + 6n 2Acos4nt (SI)F = -N = -mg -6n 2 TT2 cos47tf(2)物体脱离平板时必须 N = 0,由式得mg + 167t2Acos4jr? = 0 (SI).qcos =物对板的压力为若能脱离必须土一16tt2A|cos4m| l (SI)A>A/(167r2) = 6.21x10-2 m第16单元机械波因此时a质点向y轴负方向运动，故7 兀一 2 兀(0.1/九)+。= ?丸而此时，b质点正通过y = 0.

10、05 m处向y轴正方向运动，应有y = 0.1cos7ti 2n(0.2 / 2) +。 = 0.05且由、两式联立得? .?该平面简谐波的表达式为77t-27t(0.2/2) + a = -Tt2 = 0.24 m。=-17?t/3y = 0.1COS7TIZ 一 K (SI)0.12 3Try Iy = 0. Icos7?U - 一 + -7i (SI)0.12 32. 一平面简谐波沿。x轴的负方向传播，波长为九，P处质点的振动律如图所示.(1) 求P处质点的振动方程；(2) 求此波的波动表达式；(3) 若图中，求坐标原点。处质点的振动方程uAA Jrc7>yp(m)解：(1)设x

11、= 0处质点的振动方程为y = Acos(2冗14 +。)由图可知,t = t'时y = ACOS(2K+人)=0dy/dt = -2TTvAsin(27tvtf + (/) < 0所以2兀"+放=丸/2 ,=?冗一 2兀任x = 0处的振动方程为y = Acos2 兀，(£")+?兀该波的表达式为y = Acos2nv(t -1 f-x/u) +第17单元机械波(二)电磁波学号姓名 专业、班级 课程班序号一选择题DI.如图所示，S和$2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为九的简谐波。F点是两列波相遇区域中的一点，已知SP = 2X,

12、 S2P = 2.2A,两列波在P点发生相消干涉。若§的振动方程为y=Acos(2/ + ! “)，则S?的振动方程为(A)y2 = Acos(2 7rt -sid、(B) y2 = A cos (2 Tit - 7r)2.一简谐波沿x轴正向传播。4和*2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知X2>X1且尤2 一工1 <刀(>1为波长)，则巧点的相位比石点相位滞后23.一简谐波沿4.2汗x在截面积为 S 的圆管中，有 一列平面简谐 波在传播，其 波的表达为 y =Acos(切，-一),管中波 %的平均能量密度是 W,则通过截面积S的平均能流是丝4Sw。2T

13、T5.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比旦 = 16,则这两列波的振幅之比是三计算题* 1. 一平面简谐波沿 x轴正向传播，波的振幅 A = 10 cm,波的角频率CO - 7rad/s.当f=1.Os时，x = 10 cm 处的a质点正通过其平衡位置向 y轴负方向运动，而 x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正 方向运动.设该波波长2>10 cm,求该平面波的表达式.解：设平面简谐波的波长为九，坐标原点处质点振动初相为。，则该列平面简谐波的表达式可写成y =0.1cos(77t/-27tx/2 + A) (SI)仁Is 时y = 0.1COS7TC

14、-27i(0.1/4)+。 = 02.设入射波的表达式为月=Acos2 （"+三）。波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达为y = 2 A cos （- 人？人 ）cos（2Av?+或 y = 2 A cos （ Itt x! A, + A）cos（2Avr- 口3. 惠更斯一菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的相干叠加,决定了 P点的合振动及光强。4. 如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界 面上，AB为t时刻的波前，波从 B点传播到C点需用时间们已知波在介质1中的速度叫大于波在介质2中的速度 匕,试根据惠更斯原理定性地画出t+ir

15、时刻波在介质2中的波前。5. 在真空中沿轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为E, =800 cos 2v （r + -） （SI）,则磁场强度波的表达式是心=-2.12cos2v（叶-） c c（真空的介电常数=8.85x10-12 F? m-2,真空的磁导率/z° = 4A x IO-7 H-m-2）_三计算题1. 如图所示，原点。是波源，振动方缨直于纸面，波长是人。AB为波的反射平面，反射时无相 位突变。点位于 A点的正上方，AO = h o Ox轴平行于AB。求。x轴上干涉加强点的坐标（限 于x>0）o解：沿Ox轴传播的波与从面上P点反射来的波在坐标 x处相

16、遇，两波的波程差为3= 2Ax/2）2 +h2 -x代入干涉加强的条件，有：2-yJ（x/2）2 + h2 x = kA., k= 1, 2,X2 + 4.2 = _X2 + k 2 人 2 丄 2xk22xU = 4h2 -k2A4h2-k2A,.x = k= 1, 2, 3,，<2h /2.21a（当X = 0时，由4"2 左2人2可得* = 2人/九.）(C) y = A cos (2 7vt +(D) y2 = A cos(2 7i t - 0.1 7i)C 2 .在一根很长的弦线上形成的驻波是(A) 由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。(B) 由两列

17、振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。(C) 由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。(D) 由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。B 3.在波长为入的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A)X/4(B) V2(C) 3A4(D) XA4某时刻驻波波形曲线如图所示，则Q、b两点的位相差是1(A) 71(B)丁5(C)(D)0* TA * 5.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为B 6.电磁波的电场强度 E、磁场强度反和传播速度“的关系是：(A)(B) 系(C)(D)二填空题三者互相垂直，而E和H相

18、位相差-JI2三者互相垂直，而且E、H、"构成右旋直角坐标三者中E和反是同方向的，但都与"垂直三者中E和反可以是任意方向的，但都必须与"垂直1. 两相干波源S1和的振动方程分别是 =Acoscot和 = Acos(" + F)。Si距P点3个波长，距P点21/4个波长。两波在 F点引起的两个振动的相位差的绝对值是厚度为e并且如1电 "3, A为入射光在折射率为，M的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A)|M 住nx(C)物冬+ 7TD 6.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一

19、个波长人，则薄膜的厚度是(A) |(B)土(c)7(D)右二填空题1. 如图所示，两缝 S1和$2之间的距离为d,媒质的折射率为 =1,平行单色光斜入射到双缝上入射角为。，则屏幕上P处，两相干光的光程差为今 -(dsinO-+_九)。2.如图所示，假设有两个同相的相干点光源一点。若在si与A之间插入厚度为°、折射率为的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相2勿位差A=(n -l)eo若已知/l=500nm, =1.5, A点恰为第四级明纹中心，则A=4x 103nm o A2, 一平面无线电波的电场强度的振幅为EtUOOxIoTv.mT,求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。解：因为4

20、sE =所以=乌=器5；：- LOO心=25缶优)平均强度S=|EoHo = 1.33x10(W ? Aw")第18单元波动光学(一)学号姓名专业、班级 课程班序号一选择题(A) 2n2e3,已知nx<n2<n3.若用波长为人的单色平行光垂直入射& 到该薄膜上，则从薄膜上、下两表的光程差是面反射的光束与(C)2n2e-X(B)2 a入AI.如图所示，折射率为沔、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为和A2,双缝干涉的实验中，两缝间距为d,双缝与屏幕之间的距离为。(D?d),单色光波长为4,屏幕上相邻的明条纹之间的距离为AD2C)Xd (D)2DA

21、D (A) - a Xd (B)2(C)2 电 e2n2B 3.如图，Si、S2是两个相干光源，它们到 P点的距离分别为*和尸2。路径垂直 穿过一块厚度为 4、折射率为叫的介质板，路径 $2尸垂直穿过厚度为弓、折射率为 2的另一块介质板，其余部分可看 作真空，这两条路径的光程差等于(A) 仁 +口 2,2)-(*+”)1(B) 叫 + (n2 I)t2 ri+(n 1)人(C) (弓一 S)-( 一 ”)i(D) n2t2 -nAxC4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的x = + kA , k = 1,2,3,*, d所以第一级明纹彩色带宽度：X

22、, = A2 = (760x10-9-400xl0-9) = 0.72(mm)1 d 0.25x10-3'第三级明纹彩色带宽度X =%3A2 = 2.16(mm)第19单元波动光学(二)学号姓名专业、班级 课程班序号一选择题a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴A l,在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度L-1炉乩A 1rLf£(B)变宽,同时向下移动变宽，不移动 (D)变正方向作微小位移，则屏幕 E上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动(C)窄，同时向上移动(E) 变窄，不移动D2.在双缝衍射实验中，若保持双缝 S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽

23、度a稍微加宽，则(A)单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B) 单缝衍射的中央主极大变宽(C) 单缝衍射的中央主极大变宽(D) 单缝衍射的中央主极大变窄(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 其中所包含的干涉条纹数目不变 其中所包含的干涉条纹数目变少 其中所包含的干涉条纹数目变多(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化Ax = 2%| = 2 人一C 3.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大(B) 间距变小(C) 不发生变化3. 波长为A,的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为。

24、，劈尖薄膜的折射率为，第k级明条纹与第妇人5级明纹的间距是兰。2nd4. 波长X = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。5. 用波长为；I的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗 条纹。使劈尖角。连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是阳(2L)。 L *；6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为，厚度为d的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了2( -l)d。7在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单

25、色光的波长为546.1 nm,由此可知反射镜平移的距离等于0.5046 mm。(给出四位有效数字)。三计算题1.用波长4 =500 nm (1 nm= 10'9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上.劈尖角9=2x10-4 rad.如果劈形膜内充满折射率为” =1.40勺液体.求从劈棱 数起第五个明条 纹在充入液体前后移动的距离L则有近似关系e=W,解：设第五个明纹处膜厚为e,则有2再+4/2=5九 设第五个明条纹至劈棱的距离为由上两式得2nlO=9A/2, 1=92/4旭充入液体前第五个明纹位置"=9; 1/4。充入液体后第五个明纹位

26、置/9A/4 n0充入液体前后第五个明纹移动的距离AZ=Zi -Zi=9 2 ( 1 - 1 / n) / 40 =1.61 mm2. 用白光垂直照射在相距0.25mm的双缝上，双缝距屏 0.5m，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽？第三级明纹彩色带有多宽？解：因为白光的波长人 =400? 760 m,且明条纹位置：dsin( p = kA4 。sin 伊=+kA = ±2k 三计算题1. 波长；1=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级。贝0光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度。等于多少在选定了上述(Q+切和

27、。之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。解：(1)由光栅公式：d sin (p = kA ,由题意k = 2,得,222x6x10-7 cin 6z、d =a + b = =2.4 x 10 6(m)sin 30 °0.5(2)设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则士堕=3, 1 =安够=1x2.4x10-6=0.8x10-6 (m)a33d 7 4x10-6最大级次满足Amax<V =与厂=4,心纸=3Z 6x10又k = 3缺级，所以屏上可见 k= 0, ±, ±共5个主极大2, 用波长X=500nm的平行光垂直照射在宽度a=l

28、mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=lm。求焦平面处的屏上第一级暗纹到衍射图样中心的距离；(2) 第一级明纹到衍射图样中心的距离；(3) 中央明条纹的线宽度和角宽度。解(1)因为暗纹分布满足as in(p = ±k,k= 1,2,3,?x且伊较小时，sin °= tan =，所以k=l时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 x. x 500x10-9 =5xl0-4(m) = 0.5(mm) a 1x10(2)因为明纹分布满足tzsin。= ±2 化 + 1 馈， * = 1,2,3，x且伊较小时，sin °= tan =，所以k=l时，第一级暗纹到衍射图样中心

29、的距离B 4. 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅(B) 换一个光栅常数较大的光栅JsinA = U(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动线的最大级次为(A)二填空题B 5.波长人=5500 A的单色光垂直入射于光栅常数d = 2xW4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱2(B)3(C)4(D)5 dsin( p = k2f IT聚在p点的衍射光线在缝宽a1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相 对应的半波带的数目是4。

30、asin( p = +kA, =2±2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长；I的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇处的波阵面恰好分成 3个半波带，图中 AB = BC = CD,则光线1和光线2在P点的相差为兀。3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_级和第级谱线。4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为人i=440nm的第3级光谱线，将与波长为人 2=660 nm的第2级光谱线重叠。5. 用波长为；I的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3wn,缝宽a=lp

31、m,则在 单缝衍射的中央明条纹中共有5 条谱线(主极大)。(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角(D) 部分偏振光，且折射角是30。二填空题1.一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1),当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于Ja。2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为nl和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角丫的值为 arctg(n2/nY)。3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°,至少需要让这束光通过 2块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的14倍。

32、是自4. 在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光然光。nl和n2为两种介质的折射率，图中入射角矽=arctg( 2/ i)，戒。，试在图上画出实际存伽折财也找即反射愀+并用戍电短醴把黑曲h |n： H示山来.在双折射晶 寻常光和6.体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴。光在晶体内沿光轴传播时, 非寻常光的传播速度相等。三计算题1.两个偏振片R、巳叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿过Pi后的透射光强为入射光强的1/2；连续穿过R、P2后的透射光强为入射光强的1/4.求(1) 若不考虑 P、P2对可透射分量的反

33、射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角。为多大？Pi、P2的偏振化方向间的夹角"为多大？(2) 若考虑每个偏振光对透射光的吸收率为5%,且透射光强与入射光强之比仍不变，此时。和Q应为多大？解：设A)为自然光强；/i> h分别为穿过R和连续穿过Fi、旦后的透射光强度.由题意知入射光强 为21°.(1)Zi=Z o / 2+Z oCOS2 <9 =2W28刘=1/2得。=45。由题意，&=L/2, 又 Ii= cos2?/ 所以 cos?a=l / 2,石 '= 逆； 1 = 2x5x10-4 =0.75(mm)2a 2(3)根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度Ax 0 = 2xx = 2X5X1G-4 = l(mm)角宽度A Ao=A =irlol =lxlO-3(rat/)第 20 单