课时分层作业16　数乘向量_第1页
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1、课时分层作业(十六)数乘向量(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A.B.C. D.A如图所示×()().故选A.2点C在线段AB上，且，则等于()A BC DD，.3已知O是直线AB外一点，C，D是线段AB的三等分点，且ACCDDB，如果3e1，3e2，则()Ae12e2 B2e1e2Ce1e2 De1e2A3(e2e1)，2(e2e1)，3e12(e2e1)e12e2.4如图2­3­2所示，设P是ABC所在平面内一点，则()图2­3­2A.0 B.0C.0 D.0C法一：2，()

2、()0，即0.法二：2，点P为AC的中点，0.5如图2­3­3所示，已知AB是圆O的直径，点C，D等分，已知a，b，则等于()图2­3­3Aab B.abCab D.abD连接OC，OD，CD，则OAC与OCD为全等的等边三角形，所以四边形OACD为平行四边形，所以ab.故选D.二、填空题6化简2(2a8b)4(4a2b)的结果是_解析原式(4a16b16a8b)(12a24b)2ba.答案2ba7设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12_.解析()，所以1，2，即12.答案8已知在ABC中，点M满足0

3、.若存在实数m，使得m成立，则m的值为_解析0，点M是ABC的重心如图，而2，故2×3，m3.答案3三、解答题9设a，b是不共线的两个向量，已知2akb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，求k的值. 【导学号：64012111】解A，B，D三点共线，与共线，则必存在实数，使，而(ab)(a2b)2ab，2akb(2ab)2ab，于是k1.10已知O，A，M，B为平面上四点，且(1)(R，1，0)(1)求证：A，B，M三点共线；(2)若点B在线段AM上，求实数的范围解(1)证明：因为(1)，所以，即，又R，1，0且，有公共点A，所以A，B，M三点共线(2)由(1)知，若点B在线段AM

4、上，则，同向且|>|(如图所示)所以>1.冲A挑战练1已知向量a与b反向，且|a|r，|b|R，ba，则的值等于()A BC DCba，|b|a|.又a与b反向，.2在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若a，b，则等于()A.ab B.abC.ab D.abDDEFBEA，DFAB，.a，b，联立得：(ab)，(ab)，(ab)(ab)ab.3在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则的值为_. 【导学号：64012112】解析().答案4在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)解析如图，baba(ab)(ba)答案ba5.如图2­3­4所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD.图2­3­4求证：M、N、C三点共线证明设a

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