单元综合检测（七）

1、单元综合检测(七)(第七章)(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题是假命题的是()A.一点确定一条直线B.3是无理数C.2的相反数是-2D.30°的余角是60°2.下列语句中,不是命题的有()花儿开了;AB的中点C;延长AB;两直线平行,同位角相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列命题中有的是定义,有的是定理,有的是公理,属于公理的是()A.同位角相等,两直线平行B.对顶角相等C.两直线平行,同旁内角互补D.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形4.(2012·张家界中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是()A.当

2、1=2时,一定有abB.当ab时,一定有1=2C.当ab时,一定有1+2=90°D.当1+2=180°时,一定有ab5.如图,在ABC中,E,F分别为AB,AC上的点,下列各式中不能成立的是()A.BOC=2+6+AB.2=5-AC.5=1+4D.1=ABC+46.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:1=2;3=4;2+4=90°4+5=180°.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.47.(2012·威海中考)如图,ab,点A在直线a上,点C在直线b上,BAC=90°,AB=AC.若1=20°,则2的

3、度数为()A.25°B.65°C.70°D.75°8.如图,ABCD,直线MN分别交AB,CD于点E,F,直线HEMN交MN于E,1=130°,则2等于()A.50°B.40°C.30°D.60°9.已知一个等腰三角形内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20°B.120°C.20°或120°D.36°10.如图所示,ABCDEF,BCAD,AC平分BAD,则图中与ACB相等的角有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题3

4、分,共24分)11.(2012·娄底中考)如图,FEON,OE平分MON,FEO=28°,则MFE=_度.12.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:如果ab,ac,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc.其中真命题是_.(填写所有真命题的序号)13.(2012·贵港中考)如图,直线ab,1=130°,2=70°,则3的度数是_.14.如图,ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P,若BPC=40°,则CAP=_.15.如图,把一个长方形纸片沿EF

5、折叠后,点D,C分别落在D,C的位置,若EFB=65°,则AED=_.16.如图,ABC中,D在AC上,E在BD上,1=20°,2=50°,C=20°,则DBC=_.17.如图所示,1+2+3+4+5+6=_.18.(2012·徐州中考)将一副直角三角板如图放置.若AEBC,则AFD=_.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,ABCD,ADBC,B=50°,EDA=60°,求CDO.20.(6分)一天,爸爸带着小刚到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说:“小刚,我考考你,这个人字架的夹角1等于130°,

6、你能求出3比2大多少吗?”小刚马上得到了正确答案,他的答案是多少?请说明理由.21.(6分)已知如图,FHAB,CDAB,BFH=2.求证:BCDE.22.(8分)如图,E是BC延长线上的点,1=2.求证:BAC>B.23.(8分)如图,ABCD,BEF=BFE,DEG=DGE,求证:EGEF.24.(12分)如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成PAC,APB,PBD三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角).(1)当动点P落在第部分时,求证:AP

7、B=PAC+PBD.(2)当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立(直接回答“成立”或“不成立”)?(3)当动点P落在第部分时,全面探究PAC,APB,PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择一种结论加以证明.答案解析1.【解析】选A.因为两点确定一条直线,过一点有无数条直线,所以选项A是错误的;根据无理数概念知3是无理数,因此选项B是正确的;根据相反数的定义知2的相反数是-2,因此选项C是正确的;因为30°+60°=90°,所以30°与60°互为余角,即选项D是正确的.2.【解析】选C.都不是命题,只有是命题.3

8、.【解析】选A.B与C是定理,D是定义,只有A是公理.4.【解析】选D.1和2,既不是同位角,又不是内错角,也不能转化成同位角或内错角,尽管1=2,也不能得到ab,同理,当ab时,不能得到1=2;当ab时,只能得到1+2=180°而1和2能根据对顶角相等转换成同旁内角的关系,当1+2=180°时,一定有ab,所以选项D正确.5.【解析】选C.BOC=5+6=2+A+6=2+6+A,A正确;5=2+A,故2=5-A,B正确;1=ABC+4,D正确;只有C,5=1+4错误.6.【解析】选D.根据两直线平行,同位角相等,可得1=2,根据两直线平行,内错角相等,可得3=4,根据两直

9、线平行,同旁内角互补,可得4+5=180°,根据平角的定义,可得2+4=90°,所以四个结论都正确.7.【解析】选B.BAC=90°,B+ACB=90°,AB=AC,B=ACB=45°,又1=20°,1+ACB=65°,ab,2=1+ACB=65°.8.【解析】选B.1=130°,CFN=50°.ABCD,AEN=CFN=50°.HEMN,2=90°-50°=40°.9.【解析】选C.当顶角为较小角时,设为x°,则底角为4x°,由三角形

10、内角和定理得,x+4x+4x=180,x=20;当顶角为较大角时,设为4x°,则底角为x°,由三角形内角和定理得,x+x+4x=180,x=30,4x=120.故顶角的度数为20°或120°.10.【解析】选D.BCAD,ACB=DAC,AC平分BAD,BAC=DAC=ACB,ABCDEF,BAC=ACD=CGF=EGA,故与ACB相等的角有ACD,DAC,BAC,CGF,EGA,共5个.11.【解析】由FEON,得EON=FEO=28°,又因OE平分MON,所以MOE=EON=28°,MON=56°.又因为FEON.MFE

11、=MON=56°.答案:5612.【解析】根据四个选项的描述,画图如下,从而直接由图确定答案.答案:13.【解析】由两直线平行,同旁内角互补和对顶角相等得3=180°-(180°-1+2)=60°.答案:60°14.【解析】根据题意,PCD=BPC+PBC,ACD=BAC+ABC,BP平分ABC,CP平分ABC的外角ACD,ABC=2PBC,ACD=2PCD,BAC=80°,过点P作PEBE,PFAC,PHCD,垂足分别为E,F,H,所以PE=PF=PH,所以AP是CAE的平分线,又因为CAE=180°-80°=1

12、00°,所以CAP=100°÷2=50°.答案:50°15.【解析】ADBC,FED=EFB=65°,由折叠的性质知,FED=FED=65°,AED=180°-2FED=50°.答案:50°16.【解析】2=1+ADE,1=20°,2=50°,ADE=30°.ADE=C+DBC,DBC=30°-20°=10°.答案:10°17.【解析】根据三角形的外角等于两个不相邻内角的和,得=1+2,=5+6,=3+4,+正好是三角形的三个

13、外角和,为360°.故1+2+3+4+5+6=360°.答案:360°18.【解析】由三角板的性质可知EAD=45°,C=30°,BAC=ADE=90°.因为AEBC,所以EAC=C=30°.所以DAF=EAD-EAC=45°-30°=15°.所以AFD=180°-ADE-DAF=180°-90°-15°=75°.答案:75°19.【解析】ABCD,B=50°,DCO=B=50°,ADBC,EDA=60°,

14、O=EDA=60°,在CDO中,CDO=180°-DCO-O=180°-50°-60°=70°.20.【解析】设1的补角是4,1=130°,4=50°,3=2+4,3-2=50°.所以3比2大50°.21.【证明】FHAB,CDAB,FHCD,BFH=BCD.又BFH=2,BCD=2.BCDE.22.【证明】BAC是ACD的外角,BAC>1.1=2,BAC>2.2是BCD的外角,2>B,BAC>B.23.【证明】ABCD,B+D=180°.又B+BEF+BFE=

15、180°,D+DEG+DGE=180°.BEF+BFE+DEG+DGE=180°.又BEF=BFE,DEG=DGE,BEF+DEG=90°.FEG=90°.EGEF.24.【解析】(1)延长BP交直线AC于点E,如图(1)所示.因为ACBD,所以PEA=PBD.因为APB=PAE+PEA,所以APB=PAC+PBD.(2)不成立.(3)(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是PBD=PAC+APB;(b)当动点P在射线BA上时,结论是PBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0°,PAC=PBD(任写一个即可);(c)当动点P在射线BA的左侧时,结论是PAC=APB+PBD.选择(a)证明.如图(2),