单元综合检测（四）

1、单元综合检测(四)(第四章)(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列函数y=x,y=2x-1,y=1x,y=2-1-3x中是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m,n的取值范围是()A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>23.(2012·南昌中考)已知一次函数y=kx+b(k0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若函数y=x2+2(x2),2x(x&

2、gt;2),则当函数值y=8时,自变量x的值是()A.±6B.4C.±6或4D.4或-65.下列函数中,其图象同时满足两个条件:y随着x的增大而增大;与y轴的正半轴相交.则它的表达式为()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+16.(2012·玉林中考)一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=()A.-1B.3C.1D.-1或37.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1>y2

3、>0C.y1<y2D.y1=y28.如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则BCD的面积是()A.3B.4C.5D.69.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是()A.-5B.-2C.3D.510.如图,已知直线l:y=33x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;按此

4、作法继续下去,则点A2013的坐标为()A.(0,22013)B.(0,22014)C.(0,24026)D.(0,24024)二、填空题(每小题3分,共24分)11.设地面气温为20,如果每升高1km,气温下降6.(1)在这个变化过程中,自变量是_.(2)如果高度用h(km)表示,气温用t()表示,那么t随h的变化而变化的关系式为_.(3)高度h=10km时,气温是_.12.根据如图所示的计算程序,若输入的值x=-1,则输出的值y=_.13.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点,则b的值为_.14.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:y随x的增大而减小;

5、b>0;关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上).15.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是_.16.如图,一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1,3,5,7,9,所对应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到右,将其面积依次记为S1,S2,S3,Sn,.则S1=_,Sn=_.17.如图,如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第三象限,那么k的取值范围是_.18.设一次函数y=1-kx1+k(常数k为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+

6、S3+S100的值是_.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,已知直线y=-2x+4.(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标.(2)该直线上有一点C(-3,n),求OAC的面积.20.(6分)(2012·平凉中考)衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取得平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子的大小),单位均为:cm.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142(1)设男士衬衫的码数为y,净胸围为x,试探索y与x之间的函数关系式.(2

7、)若某人的净胸围为108cm,则该人应买多大码数的衬衫?21.(8分)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x()的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:气温x()05101520音速y(m/s)331334337340343(1)求y与x之间的函数表达式.(2)气温x=23时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?22.(8分)小颖准备到甲、乙两个商场去应聘.如图,l1,l2分别表示甲、乙两商场每月付给员工工资y1(元),y2(元)与销售商品的件数x(件)的关系.(1)根据图象分别求出y1,y2与x的函数表达式.(2)根据图象直接回答:如果小颖决定应聘,她可能

8、选择甲商场还是乙商场?23.(8分)(2012·潜江中考)张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6min后,张勤从家出发骑车到相距1200m的药店给奶奶买药,停留14min后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0t32)min后师生二人离张勤家的距离分别为S1,S2.S与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:(1)李老师步行的速度为_m/min.(2)求S2与t之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其

9、函数图象.(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?24.(10分)某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:方案一:从包装盒加工厂直接购买,购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系.方案二:租赁机器自己加工,所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题:(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?(3)请分别求出y1,y2与x的函数表达式.(4)如果你是决策者,你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.答案解析1.【解析】选B

10、.y=x是一次函数;y=2x-1是一次函数;y=1x,自变量次数不为1,不是一次函数;y=2-1-3x是一次函数.2.【解析】选D.由图象可知,m<0,n-2>0,解得m<0,n>2.3.【解析】选C.过(2,-1)和(-3,4)两点画一次函数的图象如图:由图可知,一次函数的图象不经过第三象限.4.【解析】选D.本题函数有两种情况:(1)当y=x2+2=8时,即8=x2+2,得x=±6,因x2,所以x=-6;(2)当y=2x=8时,即8=2x,解得x=4,符合题意,所以自变量x的值是4或-6.故选D.5.【解析】选D.由题可知:表达式中必须满足两个条件:k&g

11、t;0,b>0,所以只有D符合条件.6.【解析】选B.因为一次函数图象过点(0,2),所以|m-1|=2,m-1=±2,所以m1=3,m2=-1.又因为y随x的增大而增大,所以m>0,所以m=3.7.【解析】选A.根据题意,k=-4<0,y随x的增大而减小,因为x1<x2.所以y1>y2.8.【解析】选A.由图2知,直角梯形ABCD中,BC=2,CD=5-2=3,所以BCD的面积是12×2×3=3.故选项A正确.9.【解析】选B.将A(-2,4)代入y=kx-2得k=-3;将B(4,2)代入y=kx-2得k=1,从而得k<-3或

12、k>1,因此只有B选项不在该区间,故选B.10.【解析】选C.因为点A的坐标是(0,1),所以OA=1,因为点B在直线y=33x上,所以OB=2,所以OA1=4=22,所以OA2=16=24,得出OA3=64=26,所以OA4=256=28,所以OA2013=24026,所以A2013的坐标是(0,24026).11.【解析】(1)因为气温随高度的变化而变化,所以自变量是升高的高度.(2)因为地面气温为20,如果每升高1km,气温下降6,所以t与h的关系为:t=20-6h.(3)将h=10代入上式得:t=20-6×10=-40.答案:(1)升高的高度(2)t=20-6h(3)-

13、4012.【解析】因为x=-1,所以对应y=x2+1,故输出的值y=x2+1=(-1)2+1=1+1=2.答案:213.【解析】一次函数y=3x+b的图象过坐标原点,即b=0.答案:014.【解析】由图知y=kx+b的图象是y随x的增大而减小的,所以正确;y=kx+b的图象与y轴的交点在x轴上方,所以正确;y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),所以正确,故答案为:.答案:15.【解析】点M,N的纵坐标相等,则直线MNx轴,因为点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,所以|x-1|=5,解得x=-4或6.答案:-4或616.【解析】由图可得,S1=(1+3)×22=4=

14、4(2×1-1),S2=(5+7)×22=12=4(2×2-1),S3=(9+11)×22=20=4(2×3-1),所以Sn=4(2n-1).答案:44(2n-1)17.【解析】根据正比例函数的关系式可得出正比例函数经过一、三象限,要想使两个函数的交点在第三象限,那么一次函数y=2x+k的图象就必须过第三象限,且交y轴于负半轴,那么k就必须满足k<0.答案:k<018.【解析】由题意得:函数与x轴交点为(1k,0),与y轴交点为(0,11+k)所以面积Sk=12×1k×11+k=12k(k+1),所以S1+S2+

15、S3+S100=12(1-12+12-13+1100-1101)=50101.答案:5010119.【解析】(1)由y=0,得x=2,由x=0,得y=4,故函数图象与x轴的交点A的坐标为(2,0),与y轴的交点B的坐标为(0,4).(2)把x=-3代入y=-2x+4,得:y=6+4=10,所以C(-3,10),SOAC=12×2×10=10.20.【解析】(1)根据表可以得到码数每增大1,则净胸围增加4cm,则y与x一定是一次函数关系,函数关系式是:x=84+4(y-38),即y=68+x4.(2)当x=108cm时,y=68+1084=44.21.【解析】(1)设函数表达

16、式为y=kx+b.因当x=0时,y=331,x=5时,y=334,故b=331,5k+b=334,解得k=35,所以y=35x+331.(2)当x=23时,y=35×23+331=344.8,所以5×344.8=1724.所以此人与烟花燃放地相距约1724m.22.【解析】(1)设y1=k1x,当x=40时,y1=600,即600=40k1,解得k1=15,所以y1与x的函数表达式为y1=15x;设y2=k2x+b,当x=0时,y2=400,即400=b.当x=40时,y2=600,即600=40k2+400,解得k2=5,所以y2与x的函数表达式为y2=5x+400.(2

17、)当销售件数大于40件时,选择甲商场,当销售件数小于40件时,选择乙商场,当销售件数等于40件时,选择甲商场或乙商场都一样.23.【解析】(1)李老师步行的速度为1600÷32=50m/min.(2)根据题意得:当0t6时,S2=0,当6<t12时,S2=200t-1200,当12<t26时,S2=1200,当26<t32时,S2=-200t+6400.(3)S1=-50t+1600,由S1=S2得,200t-1200=-50t+1600,解得t=11.2,可得t-6=11.2-6=5.2(min),则张勤出发5.2min后在途中与李老师相遇.24.【解析】(1)500÷100=5(元).(2)根据函数图象可知,租赁机器的费用为20000元;生产一个包装盒的费用为(30000-20000)÷4000=2.5(元).(3)设图1的函数表达式为:y1=k