完全答案攻略

1、方法2 :假设每天工作量是1,甲单独工作x天完成。工作总量等于4xx,实际工作中甲做的1x(x-3)；乙做的 1x(x-2-3)1 xx=1 x(x-3)+1 x(x-2-3)x=x-3+x-5x=8还是从头给你讲呗。首先从图上可以看岀图像可以分为三段，速度v与时间t的函数也因此分三段(OA AB BC)表示，0A与BC段都是常规的一次线性函数，0A 段:AAv=xt,将 t=10v=5 代入解得 x=1/2 也就是 0.5, v=0.5tAB段：时间t在变，但是速度v始终保持在5,既v=5BC 段:设 v=at+b,将(130,5)与(135,0)代人，解得 a=-1,b=135, v=-t

2、+135第二问，你不懂的可能就是平均速度，平均速度的概念是高中时引进的，等于某段时间t内的位移s除以时间t,既v=s气在这道题中，你可以理解为在 OA段，若速度一直是5,那么路程就是5乘10,现 在速度线性(以直线形式)从0到5,那么路程就是前一种情况的一半，不知道你知不知道O-A -B-C与X轴围成的图像的面积的大小就是总路程的大小，知道的话，在OA段实际路程就是 OA (10,0)这三点围成三角形的面积，等于 0(0,5) A (10,0)四点所围长方形的面积的一半。所以：总路程 S=0.5 乘 10 乘 5+5 乘(130-10)+0.5 乘 5 乘(135- 130) =637.5m第

3、三问：会了第二问，这一问就绰绰有余了，总的思路是分三段完成，当0MS10时，路程相当于直线与图a所围三角形的面积，只不过时间未知用 t代，速度用0.5t代所以S=0.5xtx0.5t=0.25t², 当 10t130 时，就用 OA 段加 AP 段，OA 段为 25，此时 S=25+5x (t-10),当 130t0, x0)与OA边交于点E,过点F作FC丄x轴于点C,连结EF、OF.(1)若 SAOCF =3,求反比例函数的解析式； 在的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；(3) AB边上是否存在点F,使得EF丄AE?若存在，请求出BF : F

4、A的值；若不存在，请说明理由.考点：反比例函数综合题.专题:计算题；压轴题.分析:(1)设F (x, y),得到OC=x与CF=y,表示出三角形OCF的面积，求出xy的值，即为k的值，进而确定出反 比例解析式;(2) 过E作EH垂直于x轴，EG垂直于y轴，设0H为m,利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义表示出EH与0E,进而表示出E的坐标，代入反比例解析式中求出 m的值，确定出EG, OE, EH的长，根据EA与EG的大小关 系即 可对于圆E与y轴的位置关系作出判断；(3) 过E作EH垂直于x轴，设FB二X,利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义表示出 FC与BC,进而表示出 AF与0C,表

5、示出AE与0E的长，得出0E与EH的长，表示出E与F坐标，根据E与F都在反比例图象上，得到横 纵 坐标乘积相等列出方程，求出方程的解得到 x的值，即可求出BF与FA的比值.解答:解：(1)设 F (x, y), (x0, y0),则 OC=x, CF=y,Saocf= 1 /2xy=根 3?*.xy=2 根 3? ? k=2 根 3? ?反比例函数解析式为尸2根3/x该圆与y轴相离，理由为：过点E作EH丄x轴，垂足为H,过点E作EG丄y轴，垂足为G,在厶 AOB 中，0A=AB=4, ZAOB=ZABO= ZA=60,设 OH=m,贝 ij tanZAOB=EH/OH =根 3? EH 二根

6、3m,OE=2M？E坐标为(m,根3m)IE在反比例2根3/x根 3 m=2 根 3/mM二根2,m二根2 （舍去），A0E=2 根 2EA=4-2 根 2,EG=根 2V4-2 根 2V根 2?EAVEG,?以E为圆心，EA垂为半径的圆与y轴相离;(3)存在.假设存在点F,使AE丄FE,过E点作EH10B于点H,设BF=x.VAAOB是等边三角形，AAB=0A=0B=4, ZAOB= ZABO= ZA=0x, FC=FB? sinZFBC=32x,AAF=4-x, 0C=0B-BC=4-12x,VAE1FE,.?.AE=AF?cosA=2 -12x,AOE=OA-AE=12x+2,? OH=

7、OE? cosZAOB 二14x+1, EH=OE*sinZAOB=? E (14x+1,34x+3),F (412x,32x),? E、 F 都在双曲线 y 二 kx的图象上，? ? (14x+1)(34x+3)=(4-12x)?32x,解得： Xi=4, x2=45当 BF=4 时， AF=O,BFAF不存在，舍去；当 BF 二45时，AF=165,BF： AF=1： 4.已知抛物线y=ax?+bx+c与y轴交于点A (0. 3),与X轴交于点B (1.0) c (5. 0)两点2013-06-06 11:39 匿名|分类：数学 | 浏览仃 1次(1)求抛物线的解析式(2)若点D为线段的一

8、个三等分点，求直线 DC的解析式(3)若一个动点P自0A的中点M出发，先到达X轴的某点(设为点E),在 到 达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A,并使P运动的总路径最 短，求出这个最短总路径的长。:(1)根据题意，设抛物线的解析式为： y=a (x-5) (x-1),则有：3=a (0-5) (0-1),? ? 抛物线的解析式为： y 二35(x-5) (x-1)=35X2185x+3.依题意可得OA的三等分点分别为(0, 1) ,(0, 2)；设直线 CD 的解析式为 y=kx+b ；当点D的坐标为(0, 1)时，直线CD的解析式为y二X+1；当点D的坐标为（0, 2 ）时，直

9、线CD的解析式为y二25x+2.3）；点M关于x轴的对称点为M （0,?32）,点A关于抛物线对称轴x=3的对称点为N （ 6, 3）；连接AM ；根据轴对称性及两点间线段最短可知，AWT的长就是所求的S最小值；所以AM与x轴的交点为所求E点，与直线x=3的交点为所求F点；可求得直线A1W的解析式为y=可得E点坐标为（2, 0） , F点坐标为（3,34）；由勾股定理可求出A1W=所以此时S的值最小，且S=ME+EF+FA=15.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，其母线与高的夹角是多少2008-03-19 20:37 351804862 分类：学习帮助 | 浏览 6826 次扫描二维码下载下载知

10、道APP10分钟有问必答!建议：可使用微信的“扫一扫”功能扫描下载分享到：2008-03-19 20:39提问者采纳设半圆的半径为R半圆的半径就是圆锥的母线长半圆的弧长二扫圆锥的底面周长=2 3T r (设圆锥底面半径为r)r=l/2Rsi n(9/2)=r/R=l/20=2arcs in( l/2)=60 度圆锥形粮堆如图所示，其中 AABC为边长为4cm的等边三角形, 点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫2012-12-05 20:41 大大大大大白佑分类：数学|浏览2563次正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫所经过的最短路程是多少?跪 求画 图 解释我真心看不懂其他的AC

11、的中(结果保留根 回答 。周长=TTd=4TT （这个周长就是一会剪开的弧长）再把这个圆锥侧面沿AC剪开铺平，得到一个扇形（C就是从C剪开的地方）扇形的半径是4,这时候点B在弧CC中点连接B点和P点线段BP就是走的最近路程 求BP我们看这时候扇形的弧长 CC=4 tt扇形的半径r=4扇形所在大圆的周长是：2TTr=8TT 说明弧长CC是周长的一半是一个半圆所以 ZCAC=180所以 ZBAC=90P是AC的中点AP=2在直角三角形BAP中AB=4 AP=2PBa2=PA A2+ABA2PB=2 5小猫所经过的最短路程是2（ 5如图m,n,p,r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，

12、并且 mn=np=pr=l数 a对应的点在 m 与n之间，2012-11-12 21:12 q1169321982 分类：数学 | 浏览 3036 次数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3,则原点是可以使用假设法：1、假设原点为m,则a为0.5, b为2. 5,满足条件；2、假设原点为n,则a为-0.5, b为2. 5,不满足条件；3、假设原点为P，则a为T, b为0. 5,不满足条件；4、假设原点为r,则a为-2. 5, b为-0. 5,满足条件；某工厂要招聘 Ao B 两种工种的工人 1 50 人 A.B 两个工种的工人的月工资分别为 600 元和 1 000 元。现要求 B 工种

13、的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少人时，可使每月所付 工资的最少？设 A 工种人数 x, B 工种人数为 150-x 150-x2x, 得 xS50 工次: 600x+1000* （150-x ） =150000-400x 当 x 取最大值 50 时，工次最少为 150000-400*50=13000 元 答: A 工种人数 50, B 工种人 100 时， 工资最小。如图三角形ABC中，AD平分角BAC, DE平行AC, EF垂直AD交BC延长线于点F,求证：角FAC= 角 B证明：因为角 （AD 平分角 BAC ）又：角 EDA=1 DAC, （ DE/AC

14、）所以，角又: EF 垂直 T AD所以， EF 是 AD 的垂直平分线，.?.FD=FA,（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）? ZADF=ZDAF,（在一个=角形中，等边对等角）乂 ?/ADF=ZBAD+ZB, （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.? .ZDAF=ZBAD+ZB,VZDAF=ZDAC+ZFAC,ZDAC+ZFAC=ZBAD+ZB,VAD 是角平分线，.? .ZDAC=ZBAD,ZFAC= ZB请先连接 EC如图，在三角形 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的一点，且 BE= AC, 延长 BE 交 AC 于点F,求证：AF= E

15、FAD 是 BC 边上的中线所以 BED 的面积 EDC 的面积进而 ABE 的面积等于 AEC 的面积又因为 BE=AC所以BE上的高（对于二角形 BEA）等于AC上的高（对于三角形 AEC 设过 A 做 BF 的垂线为 AM过E做AC的垂线为EN由得 AE=AM且角 AFM=ft EFN （对顶角）角己肝 =角 FMA=90 度所以二角形 AMF 全等于二角形 EFN所以 AF=EF（ 2013? 陕西）问题探究：（1）请在图中作岀两条直线，使它们将圆面四等分；（2） 如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作岀两条直线（要求其中一条直线必须 过点M）使它们将正方形 ABCD的面积四等分

16、，并说明理山.问题解决：（3）如图，在四边形 ABCD中，AB/7CD, AB+CD = BC,点P是AD的中点，女口 果AB = a,CD=b,且ba,那么在边BC 士是否存在一点 Q,使PQ所在直线将四 边形ABCD的面积分成相等的两 部分？如若存在，求出 BQ 的长；若不存在，说图.IAP=CQ, EB=DF,在AAOP和AEOB中V ZA0P=90 -ZAOE, ZB0E=90 -ZAOE,ZAOP=ZBOE,V OA=OB, Z0AP=ZEB0=45 ,AAOPA AEOB,AP=BE=DF=CQ,设0到正方形ABCD边的距离是d, 则12(AP+AE) d=12(BE+BQ)d=1

17、2(CQ+CF) d=12(PD+DF) d,?: s四边形AEOP-S四边形BEOC = S四边形CQOF = S四边形DPOF，直线EF、0M将正方形ABCD面积四等份:(3)存在，为BQ=CD=b时，PQ将四边形ABCD的面积-等份，理由是：如图，连接 BP并延长交CD的延长线于点E,AB/ CD,ZA=ZEDP,在 ZXABP 和 ZXDEP 中AA=ZEDPAP=DPAAPB乙 DPE:.AABPA ADEP (ASA),BP=EP,连接 CP,ABPC 的边 BP 和 ZkEPC 的边 EP 上的高相等，又 VBP=EP,S ABPC = S AEPC 作 PFXCD, PGXBC

18、, 则 BC=AB+CD=DE+CD=CE, 由三角形面积公式得： PF=PG,在 CB 上截取 CQ=DE=AB=a, 则 SACQP =S ADEP =S AABP ?SABPC _SACQP +S AABP =S ACPE -S ADEP +S ACQP 即： S Ha? ABQP = S Hii? CDPQ?.* BC=AB+CD=a+b,BQ=b,当 BQ=b 时，直线 PQ 将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部分 .如图 1 至图 4 中，两平行线 AB、CD 间的距离均为 6 ,点 M 为 AB 上一定点 .思考如图1,圆心为0的半圆形纸片在 AB, CDZ间(包括AB, C

19、D),其肓径MN在AB 士, MN=8，点P为半圆 上一点，设 ZMOP=a.当口 =多少度时，点P到CD的距离最小，最小值为多少。探究一在图 1 的基础上，以点 M 为旋转中心，在 AB, CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动 为止，如图 2,得到最大旋转角 /81/10= 多少度。探究二将如图 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 a 的要求剪掉，使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB, CD 之间顺时 针旋转 .(1) 如图3,当a=60。时，求在旋转过程中，点 P到CD的最小距离，并请指岀旋转角/BMO的最 大值； 如图4,在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD

20、上，请确定a的取值范围.(参考数据 :sin49 =3/4, cos41 =3/4, tan37 =3/4.)思考里面第一空是90,第二空是2如图2,探究一：？?以点M为旋转中心，在AB, CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，VMN=8, MO=4, 0Y=4, .-.U0=2,.?得到最大旋转角ZBMO=30度，此时点N到CD的距离是2 ；探究二(1) 由已知得岀M与P的距离为4,.PM丄AB时，点MP到AB的最大距离是4,从而点P到CD的最小距离为6 - 4=2,当扇形MOP在AB, CD之间旋转到不能再转时，弧 MP与AB相切，此时旋转角最大，ZBMO的最大值为90o；

21、如图3,由探究一可知，点P是弧MP与CD的切线时，a大到最大，即OP丄CD,此时延长PO 交 AB 于点 H, a 最大值为 ZOMH+ZOHM=O +90120如图4,当点P在CDt且与AB距离最小时，MP丄CD, a达到最小，连接MP,作HO丄MP于点H,由垂径定理，得岀 MH=3,在RtAMOH中，MO=4,.?.sinNMOH= , AZMOH=49 ,?.?a=2ZMOH, .a 最小为 98 :.a 的取值范围为：98a120【放心，绝对标准】2012年二模考试答案两个大小相同且含30。角的三角板ABC和DEC如图摆放，使直角顶点重合，将图中 2EC绕点C逆时针旋转30 得到图，点

22、F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点。(I)不添加辅助线，写岀图中所有与ABCF全等的三角形；(2 )将图中的ADEC绕点C逆时针旋转得91E1C ,点F、G、H的对应点分别为Fi、Gi、Hi,如图，探究线段 D iFi与AHi之间的数量关系，并写岀推理过程；(3 )在(2 )的条件下，若 DiEi与CE交于点I ,求证：GiI=CI 0解：图中与ABCF全等的有AGDF、aGAH、aECH ；(2 )。占产 AHX ；.XA =30)证明：GCHi 公共，AAFiCAAA/fiC ；.FiC=HiC ,又 CDi=CA ,.CDi-FiC=CA-HiC ,即迅=AH ；

23、(3 )连结 CGi,在 aDiGiFi和 aAGiHi 中,fZD, =ZA0（舍去），?所求点P的坐标为（3,1）或（11）。（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能岀现在结论中，不必证明）答：结论一： ; 结论二： ; 结论三： .（2） 若ZB=45 , BC=2,当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），%1求CE的最大值；%1若AADE是等腰三角形，求此时BD的长.（注意：在第 的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）（1） AB=AC ； ZAED=ZADC ； AADEVuACD ； （2） 2 ；

24、 1 或 2-A .试题分析：（1）根据平面图形的基本性质结合图形特征即可得到结果；先证得AACB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形可求得AC的长，证得AADE-AACD,根据相似三角形的性质可得到肚返2,再根据垂线段最短的性质求解即可；分当AD=AE时，当EA=ED时，当DA=DE时，这三种情况，根据等腰三角形的性质、垂直 平分线的性质、相似三角形的性质求解即可 .（1）AB=AC ； ZAED=ZADC ； AADEAAACD ；（2） V ZB=ZC, ZB=45 :.? ACB为等腰直角三角形。AAD: AC=AE: AD,当AD最小时，AE最小，此时AD丄BC （直线外一点与直线上

25、所有点的连线段中垂线段最短）IAD=2 BC=1 OAL的风小值为22Z1=ZAED=45.?.ZDAE=90 .?.点D与B重合，不合题意舍去当EA=ED时，如图1.?.ZEAD=Z1=45 .?.AD 平分 ZBAC.?.AD垂直平分BC .?.BD=lo当DA=DE时，如图2AADEAACDADA: AC=DE： DC?.DC=CA=V2.?.BD=BC-DC=2 综上所述，当AADE是等腰三角形时，BD的长的长为1或2忑考点：三角形的综合题点评：此类问题综合性强，难度较大，是中考常见题，一般以压轴题形式出现，要特别注意这两条直线所成的角的度数?（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；说出该画法依据的定理.（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：%1在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线 a、b的交点构成等腰三角形（其中 交点 为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分 .%1在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求 作出图形，并保留作图痕迹.请你帮小明完成上面两个操作过程.（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）