电容层析成像技术的成像原理

1、电容层析成像技术的成像原理ECT技术的数学璇理与PT技术样都是变换F）区我刖逆变换.是相1：年由奥地利数学家J.RE皿提出并应用了图像重建的教学方法原诵数投爵的获取和投影重建原南敏问翘的限质,这两个过程互为逆过程o加丁系统的工作过程建立在这一数学基础上，几体的工作原理是:不同的物质几行不I司的介电常侬,节R行不同介电常效的捌册混合在一起时.和引起湿合流体等价介电常敏发生变化，节混合流体在ECT电容传感需中端幼时,将叫起传庵器阵列电极对向的电容值发生变化，通过储号转化、数据聚集和处理电路，将电容电压值传送到成像话算机,以此为投影数据.并采用图僚重构算法大时反演管道截面卷相流动及分布状态的一种装置

2、。2.1电容层析成像系统的组成结构电容层析成像系统主要M电容传感器、电容数据采集系统和图像/犯就利三大部分细成.电容传感署主曹由葩缘管道、管道外壁上均匀粘贴的测量电粮.律向电极和屏蔽罩网部分组成,传感器将两相流体的分布转化为传赫器的输出电容.数据果集系统则将这些电容精化为数产量并传送给计算机，计第机则依据证的图像通构加半完成多壕构1：作K面电"电内器、电容。据栗一国统和图像重建律法构成了ECT技术的关槌.图2-1ECT系统结构简图从图2-1中可以看册，电容传感器是系统的来源,影响着整个系统的性能.所以进行优化设计很有必要，对传感器的优化设计将在W章详细阐述.2.1.1电容传感器ECT

3、系统电容化盛器是电容信息扶取的来源。它的作用是把敏嬉场内的介质分布情况转化为极板对分的电布值,对它的性能要求生要有以下几个方面：（1）艮敏度高：（2）稳定性好，（3）线性特性好，（4）抗扰f定力侬2（5）高频特性好：（6）制造工艺佳。图22是电容传照器横截面图，传播涔阵列基木结构由检测极板、径向极板、屏蔽混、绝缘管道、电极引线组成。/龙讦if.f0.-./IM点.、Y'*'HWiLM图2-2电容传感器横越面图电容极板般采用铜箔设计，胴箱可分布在绝圾管道内部或外部.在管道内部可以防止管道壁对电场的衰减作用,但是对以防止干扰，且安装和便修存在不便,一股多采用外用的情况.极板的尺寸设

4、置即微板所对应的同心用£与绝缘管道的并探（和极板的个数仃关，口越小可以附君越多的帔板,微板数的增加可以采集到更怎的投影数据，但,是由于管道X径（行限，牙致极板间边缘效应增演，信噪比际低，源极板与相邻检测比板间电源值变化较小等因索,方曲使采集到的电容数据不准确；且要求采集集到具有更高的分辨率，因此阵列电极结构参数存在优化问题。径向电极和屏瑟罩起到防止外界空间介质和电场变化对化测极板的影响和卜扰的作用,对ECT系统电容箕号采集的准确性有重要的作用。径向电极与屏蔽罩相连，它是分布在两个电容极板之何并指向回心的金属片,一般需要联入绝缘管道儿毫米，可以防止相邻极板间的电容值过大和提高电容响应的

5、灵敬度，屏蔽罩是安装在绝缘管道外面的金属圆简，在ECT系统工作时，需要走二接地处理.可仃效防止外界电磁场的干扰和随着环境变化产生的介质分布变化对检测电容的影响.绝缘管道一般为透明的薄壁有机玻璃管1,方便对流型状态进行观察的同时,还可防止壁厚造成灵敏场主要位于管壁内部,检测IX域不灵敏而产生严肃的非线性失式.从血影响图獴重构的质量，同时也要若虑到腐蚀、变形、耐温和磨损等方面的要求。电极引线股来用川酸线制成且小婴过长，防止引线网串扰的同时,也防止传输较远时造成的微小电容信号衰减严重而造成采集信号的不准确。2.1.2数据采集与信号处理电容数据采集与俏号处理系统包括c/v(电容/电时)传换模块、激励伤

6、号产生模块、极板通道选抒模块、数据采集和通讯模块.冗中c/v转换模块是将模板间的微小电容值转化为相应的电压值，是电容数据采集的关犍都分也是碓点部分数据采集与信号处理的工作原理图如怕2-3所示.通选Itl电容 极板数据|采集。传愉图2-3数据采号处理工作原理图C/V转换在很多应用领域都行涉及,但是又与ECT中C/V转换不尽相同,山J-ECT系统中微板间的电容小常微小,为fF(1£F=1O=F)HlpF(1PF=1O"F)数量级.而实际ECT系统中电极引线间的杂散电容典型值为8pF/m,芯片引脚间的寄生电容典型值为4pF/m,另外电容传感器内部.印刷电路板微带线及过孔间也都存在

7、着杂散电容这此杂散电容值远远大于被测量的极板间的电容值。另外，8极板条统电容值相差33倍1%12极板系统电容值相差81倍*,这就要求C/V也换电路具有足够大的测鼠范围，并且对于较睢检测的微小电容还需要具有足够高的线性度、艮敏度和分辨率，并且对于工业现场来说，实时性还要好且漂移低。目前,C/V转换电路从结构和原理上共有以下几种类型，交流法、电荷转移法、仃源差分法、高压双边交流激励等.当ECT系统电容传诲送工作时，激励极板需施加激励伉号，激励信号一方面要是含噪声较小的标准信号源,另外正值和频率要较大.根据电容的电学原理，领率越大，对于抬测就越右利.福值较大的激励储.号能使微小电容转化后的电压值较大

8、,且能梃高微小电容测量的灵敏度和分辨率,易于检测.目前文献提到的激励的生成方式有多种,不同C/V检测原理，激励生成方式往往不同.为了使仔一对极板分别为激励板板和检测极板，其他破板需要进行接地处理，就要设置多通道选择桢块.多通道选择模块要保证通道能够通过激励极板的较a幅值和频率的电压伯号,也要保证聚集到微弱估号不被淹没,HUM道要保证无失H传输和具有较高的信喙比，并且控制通道选通的信号易广用数/值号来控制,这样才能实现地道间的快速切换.确保采集,帧的数据时间较短.数据采集和通IH模块实现C/V转换后电压值的乘集和传输，要求数据采集要仃较高的采样速率和分辨率.数据采集可以采用高速A/D,将采集到的

9、数据送到单片机,由品位较低的单片机处理数据的能力较慢.一般不能满足实时性的要求.数据采集一般多采用专用数蜥采集匕以满足高速性的要求,保证与上位机的通讯的准确性和实时性。文献提及较多的是采用串口通用,一般来用R5-232、RS-422.RSM85串口连接标准。串口传扬最大的优势是连接传粕线少，只有一发一收两根线,RS-232串口标准最近的传输题离为50英尺,不能涧足工业现场远距离M信的要求，一股彩采用后两者，目前文献上也（-提及USB串U通信，国外也有光纤通的介绍。?13成像系统，用较高配置的PC作为ECT的成像系统，并用它的外用接II同数据采集电路进行发H1拧制和依据接收的指令,并采用图像币:

10、建其法对采集到的数据进行处理.来进行图像重构.币:构图像的速度和栗用的算法有着代接的关系.村于ECT技术，重构算法也是国内外学者研究非常热门的一个方向之一,几乎在近些年出现的算法中在文献中都有体现.另外对于环境条件不同.要求图像重建的速度也不同。实时成像时对里建图像速度的要求比较高,不低于斑秒24幅:并实时成像一般没有严格的要求，相反对耕度要求仆仆浅图3rli2.2 电容层析成像敏感场的数学描述ECT敏感场实际就是电磁场求逆的过程，而且辆足狄利克莱边界条件的电场，政感场内任意点满足：(2-1)V=p式中：。为电礴通密度.Q为电荷照度.又因为标量电势可以定义为(2-2)E=-°式中；&

11、#163;为电场型度，0为敏感场电势分布。在均匀各向同性介质中有(2-3)D=&EVff族十s=p由于ECT系统采用低粉激励小于1MHZ,并且传感器的轴向长度与管道外径之比大于1.5倍,即可认为是二维场111",也就说电极轴向的边缘效应可以忽略。假设传感器空间自由电荷为零，则电容层析成像系统的数学模型可用泊松方程表示皿网:r&V。十&ve=o（9-c）在均匀、线性、在向同性的媒质中,正为常数,则所以简化为拉普拉斯方程(2-6)vv=o2.3 电容层析成像的正问题与逆问题电容层析成像问题实际就是对电磁场中正问题与逆向a的求解.正问a是指已知被测物场分布和敏感场的

12、初始条件和边界条件的情况卜.求取电磁场分布.逆问题就是在已知电磁场的分布、检测信号以及传感器边界条件情况卜，求取被测物场分布。ECT系统正问题指的是电容传感器通过将敏感场内介质材料的分布M挽成电极对何的电容值.它包括电容传感器结构的研究、敬感场分布、畋据采集的统的设计.ECT系统逆向题指的是利用传感器测得的电容数据根据相关的图像.建馀法反演出管道内介质的分布情况。主要指的图像市娃葬法的研究.图2-4是ECT传感器测鼠膜理图,针对8电极电容层析成像系统,共有28个独立电容测量值，其测量过程如卜：仃先选择电极板1作为激励电极，住极板1上加电压值，电极2.3.,8作为测量:电极，同时测量电极1-2,

13、1-3,»,1-8之间的电容，由于测员电路的输入测处接地状态,不会对测S：值产生影响.其次.选齐电极2作为激励电极,浦fit电极2Y,2-4,2-8的电容。顺次选择，直到电极；作为激励电极，电机8作为测早电极，测得电极7-8之间的电容值。在一次完整的测认过程中，利用测得的28个独t电容投影数据来反演出管道内介质的分布图像,也就是EOT系统求逆的过程。m2-4ECT传感4测.耻嘘叫图2.3.1ECT正问题的求解对ECT系统正问题的求解必要性在于求解逆向题时需要用到正问题获得的先验知识.正M题的求解最终要得到所研究的空间IE：测电容的值.正问题的求解主要可分为解析法、数值计算法。解析法包

14、括分离变殳法、格林函数法、积分变换法等。解析法需建立所要研究场域的准确模型，得到研究空间场内的电势解析表达式，进而确定场域边界上测得电乐的值。但是由于ECT系统激恸场特性非常复杂,很难得到解析解。数值计算方法包括有限差分法、有限元法、边界元素法等。数值计算法是一种解决数学何题的数值近似静，利用计算机选择合适的弊法来计经编程而求出的.2.3.2ECT电容值的计算当电极4是激励电极时,相对应的边界条件如下:».力(工y)lr/“=°(/=1,2,/>7-8)(2-7)力(.51-=。式中；为激励电极门=1,2,8)，为枪测电极，二为每向电极r,”.为屏蔽罩的空向电位。当电极4为源电源，电极，为检测电极时,由斯定律可知，电极/上的感应电荷。计算如下；AA4=J0KHy)纹r,.y).M=-卜屈工P)Ve(Ey)小(2