计量经济学课件4

1、Ch 19章 时间序列计量经济学面对时间序列数据,我们能直接作OLS吗？直接做的后果是什么？两个无关的时间序列变量之间的回归，拟合优度可能很高，能说明什么问题？如何做平稳性检验？一、非平稳时间序列的感观做任何时间序列分析，先要看数据的图形。(P750)二、平稳随机过程或平稳时间序列的定义。1.随机过程： Xit 对给定t=T是一随机变量 如：某公司一年内每一天的废品率；GDP。随机过程的一个实现时间序列与横截面总体中的样本2.平稳随机过程：如果一随机过程的均值和方差在时间上都是常数，并且任两时期间的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，则称为平稳的。即：特

2、殊的平稳序列-白噪音:3.非平稳随机过程典型的非平稳随机过程随机步游模型（RWM）包括两类：一是不带漂移的随机步游：，为白噪音误差项。方差与时间有关系！有趣的是：是平稳时间序列二是带漂移的随机步游：，为白噪音误差项。为漂移参数。都与时间有关！4.单位根随机过程：如果，则随机过程为单位根过程三、趋势平稳与差分平稳随机过程考虑：1. 差分平稳过程（DSP）：2. 带漂移的随机过程：3. 确定性趋势（TSP）：注：确定性趋势和随机性趋势的区别见P758图4. 带漂移和确定性趋势的随机步游：5. 含平稳AR(1)成分的确定性趋势：6.单积随机过程如果是非平稳的，但是是平稳的，则称为一阶求积的，记为I（

3、1），经过2次差分平稳的时间序列，称为二阶求积的，记为I（2），经过d阶差分平稳的时间序列，称为d阶求积的，记为I（d）。7.单积序列的性质四、谬误回归看如下回归结果：结果如何？Granger 和Newbold曾提出一个规则：当R2>d，该回归就存在缪误回归之嫌。PCEt和PDIt是否平稳？t-1t= (-1.3276)t-1t= (-2.5751)在 1%. 5%. 10%的临界值或DF值分别为-4.0673 -3.462 -3.1570可见PCEt和PDIt均不稳定。五、平稳性检验的方法1、相关图或自相关函数检验定义自相关函数(autocorrelation function,简记为

4、ACF)：相关图：。记样本自相关函数为，其定义为：如果一个时间序列是纯随机的又称白噪音（white noise）：则 (对任意K)为了检验联合假设：全部同时为零， 设计Q统计量：(Box-Pierce) (n为样本定量，m为滞后长度)或统计量：(杨一博克斯：Ljung-Box)一般经验：2、单位根检验(unit root test)做如下回归：(1)Ho:成立，则称随机变量Yt有一个单位根，(又称随机步游时间序列)如果随机变量Yt有一个单位根，则Yt是非平稳的。上述的等价形式： (2)Ho:Ho:不难看出：一个随机步游时间序列Yt的一阶差分是平稳的，则称Yt是一阶求积序列，记为I(1)。如果Y

5、t经过二阶差分才变成平稳，则称Yt是二阶求积序列。I(0)表示一平稳时间序列。看来，看Yt是否平稳，只须通过t检验，检验：Ho： 或Ho：问题是，此时的t统计量不服从“学生”t分布。迪基和富勒在蒙特卡罗模拟的基础上算出一个统计量及临界值表、如果计算的或表全农DF临界的绝对值，则不拒绝所给时间序列是平稳的假设(即拒绝Ho:或 Ho:)。在实际上，人们常用以下形式做迪基一富勒检验：如果误差项是相关的，则用下式做： (m凭经验取)如果Ho:的假设被拒绝，则可使用t检验例见P768六、趋势平稳与差分平稳随机过程确定性序列是指平稳序列，即没有单位根的序列。说明该序列的趋势是完全可预测的，而不是变化莫测的

6、。随机性序列指非平稳序列，即存在单位根的序列。说明该序列的趋势线是不定的。如果一随机过程是非平稳的，趋势变量的引入并不能保证预测的成功。1、趋势平稳：(trend-stationary process 简记为TSP)如果回归： (1)的ut是平稳的，且E(ut)=o Var(ut)= 则Yt是一趋势平稳序列。2、差分平稳(difference-stationary process 简记为DSP)如果Y的形式有如下特征：则Yt是-DSP对一个TSP作出的预测将是更为可靠的。对一个DSP作出的预测将是不可靠的。六、协积(cointegration)定义：如果PCE和PDI都是非平稳的随机过程，其线

7、性组合却是平稳的，即的，则说PCE与PDI有协积（协整）关系。如果变量之间有协积关系，则它们在同一水平上做回归是有意义的。如何检验协积？（1）恩格尔葛兰杰(EG)检验的平稳性检验由于在 中是估计的协积参数，再用DF或ADF临界值检验u已不合适。Engle和granger建议用AEG检验：如，对做如下回归：=-0.2716t=-3.6725R2=0.1422的恩格尔Granger1%.5%.10%临界值分别-2.5899、-1.9439、-1.6177.ut是平稳的。（2）CRDW检验直接做回归得到d值，临界值由Sargan和Bhargava(巴加瓦)提供如，“Ho:d=o”“Ho：”的1%.5

8、%.10%的临界值分别是0.511,0.386,0.322如果d值低于临界值，拒绝存在协积的假设。误差修正机制(ECM)设：（1）移项后得：（2）改写为简化式： （ECM），为误差修正项。(2) 实际上是一个短期模型，反映了PCEt的短期波动PCEt是如何被决定的。如果PCEt与PDIt有长期均衡关系，即，则被解释变量的波动被分为两部分：一部分为短期波动，一部分为长期均衡由(1)可知，一般情况下，由此可知的修正作用：若,ECM>0 , 减少；若，ECM<0，增加。从而体现了均衡误差对PCE的控制。如果PCEt与PDIt有协积关系，则：OLS： 得：和定义为ECM例见P776七、经济

9、预测的方法类型（第22章）1、单一方程回归模型：体现了变量间的经济关系2、联立方程模型：(问题敏感性与可靠性)3、自回归求积移动平均模型(ARIMA) 完全用数据说话4、向量自回归模型(VAR)：同时考虑几个内生变量八、AR、MA与ARIMA1、自回归(AR)过程令yt表示一平稳时间序列，Yt可表示为：或是Yt的均值，E()=0. Var()= 且与不相关(即是white noise)则说Yt遵循一个一阶自回归或AR(1)的随机过程。则Yt是一个P阶自回归过程或AR(P)过程。附：如果Yt是平稳序列，则对(如果u=0)如果u0 即无限记忆力零均值的平稳时间序列模型AE(P)MA(q)AEIMA

10、(p.q)自相关函数拖尾截尾拖尾偏自相关函数截尾拖尾拖尾2.移动平均（MA）过程。如果u=Const 是white noise 随机误差项，则称Y遵循一个一阶移动平均或MA（1）过程。一般地，则称Y遵循一个q阶移动平均或MA（q）过程。移动平均过程有如下性质：对MA(1)即MA(1)过程只有一期记忆，一般地：对MA(q) q>1,3.自回归移动平均(ARMA)过程兼有 AR和MA的特征。 如：则是一个ARMA(p.q)过程。4.自回归求积移动平均过程(ARIMA) 如果一个时间序列需经过d次差分变为平稳，即I(d)，然后用ARMA(p.q)作为它的模型，则说是一个ARIMA(p.q)。现

11、在的问题是如何知道p.d.q？九.BOXJemkins(BJ)方法。 如何知道某一时间序列是纯AR过程，还是纯MA过程。还是ARMA过程或ARIMA过程。即如何确定p.d.q的值。BJ方法解决了此问题。第一步：识别：找出p.d.q。方法：相关图法或偏相关图法。先确定d，然后确定p，再确定q。（例子见P795）第二步：估计：一旦确定d、p、q之后，就可以估计如下模型的参数。第三步：诊析：检查所造模型对数据拟合得是否够好。：关键是看扰动项是不是白噪音。第四步：预测十.向量自回归(VAR) 自回归：应变量与其滞后值之间的关系1.向量自回归的含义 多个应变量2.估计：OLS3.预测：4.存在的问题：a

12、. 不同于联立方程模型，缺乏其它信息。b. 适于预测，不适于政策分析。c. 滞后长度难以确定，滞后越长，自由度度越小。d. VAR模型中的m个变量都应该是平稳的。计量经济学期末考试模拟试卷（A卷）一、（20分）简述10大假设；分析违反其中某2个假设所产生的后果；说明无偏和最优（最小方差）的含义。二、（16分）假设消费函数的设定形式为：估计结果如下表（以EVIEWS为例）。（若需临界值，只需用类似t0.05标记即可）1. 计算的估计的t-值；构造的置信水平为95的置信区间；2. 计算的显著性（陈述原和备选假设以及统计量（值）并解释的Prob=0.00。3. 基于回归结果说明总体是否显著及其含义。

13、4. 基于回归结果计算残差的一阶相关系数（不查表）。根据计算的结果，你认为是否需要校正？EViews-Equation:UNTITLED Workfile:TAB801Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate:02/24/99 Time:15.05SampleL1956 1970Included observations:15VarableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CPDI12.762070.8812484.6817990.0114270.01730.0000R-squarde0.997819

14、Mean dependent var367.6933Adjusted R-squared0.997651S. D. dependent var68.68264S.E. of regression3.328602Akaike info crierion5.366547Sum squared resid144.0346Schwarz criterion5.460954Log likelihood-38.24911F-statistic5947.715Durbin-Watson stat1.339337Prob(F-statistic)0.000000三.（12分）假定使用虚拟变量对储蓄（Y）和收入

15、（X）（样本：1970-1995）的回归结果为：Yt1.0161-152.478Dt-0.0803Xt-0.0051（DtXt）se(0.0503)(160.6090)(0.0401)(0.0021)N=30 R2=0.936 =0.9258 SEE=0.1217 DW=0.9549其中：Dt=1 t=1982-1995 =0 t=1970-19811. 解释两个时期（1970-1981和1982-1995）的储蓄（Y）收入（X）行为：2. 检验是否具有结构变化（若需临界值，只需用类似t0.05标记即可）。四.（12分）设变量X和Z没有共线性，对于下述模型：模型A：模型B：模型C：1. 解释嵌套和非嵌套的概念。2. 说明非嵌套的F检验及其在EVIEWS上的实现步骤。五.（18分）对于下述模型：其中Xi =家庭收入，Yi =1表示这一家庭已购买住房，Yi =0表示这一家庭没有购买住房。1. 证明或说明的异方差。2. 如何校正异方差及其在EVIEWS上的实现步骤。3. 定义，