高等数学试题三

1、本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！专业：年级：2010课程名称 :高等数学任课教师：试卷类别： 开卷（）闭卷（）考试用时：120分钟考试时间:年月日午点分题号一二三四五总得分评卷人得分（考试时间：120 分钟，满分150 分）全真模拟试题三一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个事符合题目要求的，请你将正确答案代码填写在题后的“（）”内1. 函数 f ( x)x14lg5x x2）.arccos4的连续区间是（3A 2,4B 1,4C3,3D 3,4 2设 f ( x)114x 的反函数 g(x)

2、是（） .114xA g xxB g( x)x1x21x2C g( x)xD g ( x)x1x21x23. 当 x0 时，下列函数中能成为x 2的等价无穷小的是().A21cosxB1cos xC.1 x 21 D ln 1x224. 设 f (x)xne x 则 f nx（）A n!B n! e xC n! ne xD n!nx 1 e5.设 f x， gx 和( x) 都是奇函数，下列函数中为偶函数的是（）A f ( x) g( x)xB f xg xxC f xg xxD f x g xx1本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！6在闭区间 1, 1 上

3、满足罗尔定理条件的函数是（）A. f ( x)1B. f ( x) x22x 1C. f ( x) 1 x2D. f ( x)x .x27已知 xex 是 f ( x) 的一个原函数，则f 3x dx（）.A e3xCB xe3 xCC xe 3 xCD xe 3xC 8设 f (x) 是连续函数，则ax dxaabx dxff（）.bbA. 1B. 0C.abD.1.9直线 x 1y 1z2 与平面 x2 yz30 的位置关系是（）311A. 垂直B. 平行但不相交C. 直线在平面上D. 相交但不平行 .10在下列微分方程中，其通解为y C1 cos xC2 si x 的是 （）A. yy

4、0 B. yy 0 C. yy 0 D. yy 0 .得分二、填空题（共10 题，每小题4 分，共40 分）评卷请在每小题的空格中填上正确答案。人x2ax611设 a, b 为常数，且 limb 则 abx 2x2112 lim(1 x2 ) 2 x.x 013函数 f ( x)x的间断点是.sinx14设函数 cos2 xdyy ln ydx 满足 y4e 的特解 y.15cos2 x dx.016向量17曲线a 3i 2 j k 和 b ij 2k ,则 a 2b2a 3b.y1 x3x22 平行于 x 轴的 切线方程为.3b18设 f ( x) 在区间 a, b 上可导。且 f bB ，

5、 f aA 则 f x f x dx.a19广义积分dx.3exln x20方程 yy excos x 的通解为得分2本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！评卷三、计算下列各题（共8 题，每小题7 分，共 56 分）人x t 2edt21求 lim0x2xe2tdt022设 y ln xx2a2，求 d2 ydx223求 fxxt1dt 在区间 0,1 上的最大值和最小值0t 2t124求 arc tan xdx25求微分方程d 2 y4 ye2 xdx 2的通解 .ln 226求xe xdx0x2 y427求过点 M (x0 , y0 , z0 ) 又平行于直线3z，求直线方程y528 求 lim111x0xex得分四、应用题（共2 题，每小题8 分，共 16 分）评卷29设一个边长为 a 的正方形，将其四边剪去同样大小的小正方形小块，后折起来成一个无盖的人盒子。问剪去边长X 为多少时，折成盒子容积最大？30 将一根定长为L 的铁丝