统计学填空题

1、 统计工作 是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动。 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料都是统计资料。 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的 方法论 科学，其目的是探索数据的内在数量规律性 ，以达到对客观事物的科学认识。 统计数据按其采用的 计量尺度 不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据 是指只能归入某一类别的非数字型数据。 分类数据是按 品质属性 对事物进行分类的结果，反映各个类型的数量结果。 顺序数据 是指归于某一有序类别的非数字型数据。 数值型数据 是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。 统计数据按其 收集方法

2、 不同，可以分为观测数据和实验数据。 观测数据 是指通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 是指在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为 截面数据、时间序列数据 和 混合数据 。 截面数据 是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。 时间序列数据 是指对同一个单位的一个或多个变量在不同时间上收集到的数据。 混合数据 是指在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据。 以文字记述国家显著事项的学说在统计发展史上称为 国势学 。 从统计方法的构成看，统计学可以分为 描述统计学 和 推断统计学 。 从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分为 理论统

3、计学、应用统计学。 根据一定目的确定的所要研究事物的全体称为 统计总体 。 总体单位所具有的属性和特征通常称为 标志 。 反映统计总体数量特征的概念和数值称为统计指标。 标志是反映 总体单位 的属性和特征，而指标则是反映 总体 的数量特征。 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为 数量指标 和 质量指标。 凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为数量指标 。 凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为 质量指标 。 变量按其所受影响因素不同，可分为 确定性变量 和 随机变量 。 变量按其数值形式不同，可以分为 离散型变量 和 连续型变量 。 根据总体中包含的单位数是否有限，总体

4、可以分为 有限总体 和 无限总体 。 统计学研究的对象是客观现象的 数量方面 。 一切数据最初都来源于 调查与实验 。 自己进行调查与实验得到的数据称为 初级统计数据或者直接数据 。 抽样调查是按照 随机原则 从总体中抽取部分单位进行观察用以推算总体数量特征的一种统计调查方式。 调查对象 是根据调查目的确定的、在某种性质上相同的许多个体单位所组成的集合。 报告 单位是负责向调查研究机构提供所需统计资料的基层单位。 标志 是反映调查单位特征的变量。 调查表 是指把所要调查的项目按照一定的结构和顺序排列后形成的表格。 一览表 是指一份表格上可以同时登记两个及两个以上调查单位有关调查项目的调查表。

5、单一表 是指一份表格上只登记一个调查单位有关调查项目的调查表。 一般情况下，调查项目多宜采用 单一表 ，调查项目少则应采用 一览表 。 调查时间 是指调查资料所属的时间。 问卷中的开放性问题可以采用填空和 自由回答 两种方式。 数据数列分组的关键在于 分组变量的选择和各组界限的划分 。2.1.16 在组距数列中，表示各组界限的变量值称为 组限 ，各组上限与下限之间中点位置值称为 组中值 。 集中趋势 是指一组数据向其中心值靠拢的倾向。 加权算术平均数受两个重要因素的影响，一个是 各组变量值 ；另一个是各组变量值出现的 频数或频率 。 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分母资料，则

6、采用 加权算术平均法 。 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分子资料，则采用 加权调和平均法 。 几何平均法 是计算平均比率或平均发展速度最适用的一种方法。 众数 是指一组数据中出现次数最多的变量值。 四分位数 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为四等分的三个变量值。 十分位数 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为10等分的9个变量值。 在数据分布呈 完全对称的正态分布 时，算术平均数、众数和中位数三者相等。 异众比率是指 非众数组 的频数占总频数的比率。 上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数称为 四分位差 。 各个变量值与其算术平均数离差的绝对值的平均数称为 平均差 。

7、总体方差是各个数据与其 算术平均数 的离差平方的平均数，通常以表示。 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布 偏斜程度 的一种方法。 中心矩法 是指用标准差的三次方除三阶中心矩计算偏态系数的一种方法。 按随机变量取值的特点不同，通常把随机变量分为两类，即 离散型随机变量 和 连续型随机变量 。 设是抽自正态总体的一个容量为的简单随机样本（重复抽样），则服从。 设，是样本均值，是样本方差，则统计量：；。 设是正态总体的一个简单随机样本，则， 。 设样本，采用的检验量是。 设是来自总体的一个样本，又设，则总体均值的无偏估计为；总体方差的无偏估计为。 若检验统计量的观测值落在拒绝域

8、内，则应拒绝 。 设为来自正态总体的样本均值，未知，欲检验，检验的统计量为。 两个正态总体均值的假设检验，检验量为，拒绝域为。 若其他条件不变，置信度越高，则置信区间的长度 越长 。 方差分析 是一种检验多个总体均值是否相等的统计方法。 方差分析的英文缩写是 ANOVA 。 一般将方差分析中的研究对象称为 因素 ，而因素中的内容称为 水平 。 方差分析实际上是要检验假设 不全相等。 平方和分解公式的表达式是。 总离差平方和是描述 所有 数值离散程度的数量指标。 组内平方和反映了 样本 的随机波动。的自由度为。 组间平方和反映了因素水平的不同及随机因素引起的差异。的自由度为。 单因素方差分析中的

9、检验统计量为。 在方差分析中将各个因素不同水平的搭配所产生的新影响称为 交互作用 。 无交互作用的双因素方差分析离差总平方和的分解式是。 与无交互作用双因素方差分析有关的自由度之间的关系是。 无交互作用双因素方差分析使用的2个检验统计量计算公式分别是，。 有交互作用双因素方差分析使用的3个检验统计量计算公式分别是，。 在正交试验中，进行方差分析使用的检验统计量为。 当试验指标 不 服从正态分布时，可使用贡献率分析法进行分析。 客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，一种是 函数关系 ，另一种是相关关系 。 回归分析中对相互联系的两个或多个变量可以区分为 因变量 和 自变量 。 函数关系

10、 是指变量之间存在的严格确定的依存关系。 相关关系 是指变量之间客观存在的非严格确定的依存关系。 按相关关系 涉及变量 的多少可分为单相关、复相关和偏相关。 两个现象的相关，称为 单相关 。 在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量的相关关系称为 偏相关 。 按变量之间相关关系的 密切程度 不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。 按相关关系的 表现形态 不同可分为线性相关和非线性相关。 在线性相关中，按相关的 方向 可分为正相关和负相关。 按 相关的性质 可分为“真实相关”和“虚假相关”。 当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关称为 正

11、相关 。 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关 。 当两种现象之间的相关只是表面存在，实质上并没有内在的联系时，称之为 虚假相关 。 相关分析 是指研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法。 回归分析 是指根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法。 相关系数 是反映变量之间相关关系及关系密切程度的统计分析指标。 偏相关系数 是在多元相关分析中考虑其他变量但假定其保持不变的情况下计算出来的反映某两个变量之间相关程度的统计分析指标。 复相关系数 是指反映一个因变量与两个及

12、两个以上自变量组成的一组自变量之间相关程度的统计分析指标。 最小二乘法 就是寻找参数的估计值，使因变量实际值与估计值的残差平方和达到最小。 正如标准差可以说明平均数代表性大小一样， 估计标准差 则可以说明回归线代表性的大小。 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容，一是对 各回归系数 的显著性检验；二是对 整个回归方程 的显著性检验。 对各回归系数的显著性检验，通常采用 t检验 ；对整个回归方程的显著性检验，通常采用 F检验 。 当相关系数时，只能认为变量之间不存在 线性相关 关系。 回归系数 的显著性检验就是要检验自变量x对因变量y的影响程度是否显著。 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现

13、象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。 某地2006年1季度的GDP为100亿元，2006年3季度的GDP为115亿元，则其年度化增长率为 32.2

14、5% 。 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。

15、某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。9.1.14 最小平方法是测定长期趋势最常用的方法，它对趋势线的基本要求是。9.1.15 按月份资料计算的季节指数之和必须等于1200%，若不等这个数时，要计算 调整系数 进行调整。9.1.16 将原时间数列经过逐项移动计算序时平均数对时间数列进行修匀的方法称 移动平均法 。9.1.17 增降1%的绝对值 说明环比增降速度中每增降一个百分点所代表的绝对

16、额。9.1.18 在对时间数列进行长期趋势分析时 当同一时间数列可以配合多种趋势线时，往往以选择 均方误差 最小的为宜。9.1.19 如果时间数列属于各期观察值不含长期趋势及季节变动成分，只是受不规则性波动这一随机因素的影响的平稳时间数列，可运用 移动平均法 进行预测。 如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要影响因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么可以用 趋势外推法 进行预测。 在预测中，如果一个时间数列存在明显的长期趋势、季节波动影响，则应考虑季节因素的影响，建立 趋势季节 模型进行预测。 预测误差是社会经济现象的 观察值与预测值 之差。显然，预测误差越小模

17、型的效果越好。 狭义的指数指反映复杂总体多种要素在数量上综合变动情况的 相对数 。 按研究范围不同，统计指数可分为 个体指数 和 总指数 两种。 按指数性质不同，统计指数可分为 数量指数 和 质量指数 。 编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同，计算方法主要有 加权综合法 和 加权平均法 。 按各指数对比的方式不同，指数数列可分为 定基指数 数列和 环比指数 数列。 在统计实践中，居民消费价格指数一般是采用 固定加权算术平均法 编制的。 如果分别代表报告期各种商品的价格和销售量；分别代表基期各种商品价格及商品销售量，公式的计算结果表明，由于价格的涨跌变动对销售额影响的绝对数额。 货币

18、购买力指数可以用来反映货币购买力的变化，它的计算公式为 居民消费价格指数 的倒数。 在统计分析中，将多个相互联系、相互影响，在数量上存在严格的推算关系的统计指数所构成的整体称为 指数体系 。 农产品收购价格指数一般是采用 加权调和平均法 法编制的。 已知某地货币工资上涨10.46%，居民消费价格指数为105.1%，则实际工资指数为105.1% 。 指数体系的表现形式表明，若干因素指数的 乘积 应等于总变动指数，若干因素的影响差额 之和 应等于总体变动实际发生的总变差。 总指数 指数能综合反映复杂经济现象的总变动方向和变动幅度。 价值总量的两因素分析，在指数体系上表现为总变动指数等于两个因素指数的 乘积 。 在进行价值总量的两因素分析时，最常用的指数体系是按照数量指数采用拉氏指数 (或基期加权综合法)法，质量指数采用 派氏指数 (报告期加权综合法)法编制的。 同样多的人民币报告期比基期少购20%的商品，则价格指数为 125% 。 若f代表职工人数，x代表工资水平，可以反映职工工资水平的变动对总体平均工资水平