哈工大数控技术大作业二-DDA法椭圆插补

1、精选优质文档-倾情为你奉上数控技术课程（2015）大作业院 （系）机电工程学院专 业 机械制造及自动化姓 名段泽军学 号班 号 任课教师付云忠完成日期 2015年5月5日哈尔滨工业大学机电工程学院2015年5月专心-专注-专业题目二：典型曲线数字积分法插补方法数控技术（双语）课程作业要求目的：数字积分插补方法是实现数控插补功能的重要方法之一。除平面直线和圆弧外，数字积分法法也可以实现多坐标插补联动以及描绘如二次曲线甚至高次曲线等各种函数曲线，精度也能满足要求，在一些专用数控机床和高档数控系统中得到了广泛的应用。因此，深入理解数字积分插补方法是掌握数控加工知识的重要内容之一。要求：试参照直线和圆

2、弧DDA插补方法，推导椭圆曲线（x2a2+y2b2=C）的DDA法插补公式，要求有完整的推导过程，画出插补器的结构框图，讨论终点判别方法，并给出一个插补过程实例。一，DDA法椭圆插补公式的推导图2.1 DDA椭圆插补原理示意图椭圆的方程：x2a2+y2b2=C椭圆的参数方程：x=acosy=bsin在第一象限内加工一段椭圆曲线，起点为PA，终点为PB，当前点Pi的坐标为xi,yi，经过某个参数角后，下一个点Pi+1的坐标为xi+1,yi+1。对参数方程微分可得dx=-asind=-abyddy= bcosd= baxd所以，从Pi到Pi+1的坐标增量为x=-abyd=-kabydy= baxd

3、= kbaxd设累加器为n位，则k=12n，得椭圆的插补公式为：x=0-abyd=-12ni=1nabyiy= 0baxd= 12ni=1nbaxi二，椭圆插补的步骤1，插补运算开始，x轴、y轴的被积函数分别存放其初值（分别为aby、bax），总步长分别为xB-xA、yB-yA；2，x轴累加器得到的溢出脉冲发向-x方向，y轴累加器得到的溢出脉冲发送到+y方向；3，某一轴发出一个进给脉冲后，须将该轴被积函数的坐标轴修正，即当x轴方向发出进给脉冲时y轴的被积函数的x值减1后乘以ba，当y轴方向发出进给脉冲时x轴的被积函数的y值加1后乘以ab。三，插补器的结构框图图2.2 插补器的结构框图四，DDA

4、法椭圆插补的终点判别每次累加后，用x、y与椭圆终点坐标值作比较，当某个坐标轴到终点，该轴不会有脉冲发出，当两个坐标轴都到达终点时，插补结束。五，DDA法椭圆插补实例设已知椭圆方程为x225+y226=1，插补起点A(5,0)，插补终点B(0,4)，逆时针加工，用DDA法插补此段圆弧。根据上述插补方法，设寄存器整数部分占4位，小数部分占4位，共8位，慢8溢出，则插补过程如表2.1。表2.1 DDA法插补椭圆实例过程运算次序X积分器X终Y积分器Y终Jvx(Yi)JRx(Yi)XJvy(Xi)JRy(Xi)Y000000001011010000100111000000010110110101002001à001000010110101010113001001010110111100114001à010010010110110010105010100010110100100106010à0111100101101110100170110011100101à10011100018011à1001000100100001100091000001011100à011停101001000011011111000001010011à01012100100001001