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文档简介

1、直线与双曲线位置关系编写齐洪震审阅高二数学组【目标引领】学会利用几何法、代数法解决有关的直线与双曲线位置关系问题【自学探究】复习：椭圆与直线的位置关系及判断方法思考1:借助图像，观察总结直线与双曲线有几种位置关系？交点分别有几个？思考2:直线与双曲线位置关系如何去判断？若联立方程二:0时，是哪种位置关系？练习：请判断下列直线与双曲线之间的位置关系22xy1、I:x=3,c:19162X,C：22. ：y=4x19X=1316总结：=0时，一个交点，直线与双曲线人0呢？，V0呢？【合作解疑】_L已知直线丫=1(1与双曲线x2y2=4,试讨论实数k的取值范围，使直线与双曲线(1)没有公共点；(2)

2、有两个公共点；(3)只有一个公共点；(4)交于异支两点；(5)与左支交于两点.22的右焦点作倾斜角为30。的直线，交双曲线于2过双曲线一1136两点，求|AB|.【精讲点拨】例1：已知双曲线C:2x2-y2=2与点P1,2.1求过点P1,2的直线|的斜率k的取值范围使|与C有一个交点？两个交点？没有交点？2是否存在过P的弦AB,使AB的中点为P?3若Q1,1,试判断以点Q为中点的弦是否存在22练习已知直线y=ax+1与双曲线3x=1相交于A、B两点.当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点；1(2)是否存在这样的实数a,使A、B关于y=x对称,2若存在，求a；若不存在，说明理由.【训练巩固】1、求渐进线方程为x_2y=0,且直线x-y-3=0所截得的弦长为“的双曲线方程32.直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1右支交于不同的两点A,B1求实数k的取值范围；2是否存在实数k,使得以线段AE为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.【拓展运用】21设双曲线C:一2-y=1(aO)与直线|：xy=1相交于不同的点A、B,a求双曲线C的离心率e的取值范围.2、已知双曲线x2-1,双曲线上存在关于直线3I:y=kx4对称的两点，求k的范围2-3. 设双曲线C:笃-y2=1(a0)与直线I:x-y=1相交于两个不同的点A、aBo(1)

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