同课异构_《圆的面积》教案设计

1、圆的面积同课异构教案设计教学内容：人教版教科书小学数学教材“圆的面积”教学内容分析：圆的面积是六年级上册第四单元第三课时的内容本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，让学生借鉴学习求得三角形面积和求得长 方形面积的经验来研究圆面积；有利于让学生感悟平面图形的认知规律和方法通过学习本节内容后，将为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下良好的基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，让学生能够运用所学知识解决实际问题教学目标：1、 让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，形成具象思维向抽象思维的转换；探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，形成数学推理的能 力及思维方式

2、；能应用公式解决相关的实际简单问题，构建数学模型。2、 通过本教案设计中圆面的分解与组合，图形的变化与对比，增强学生的空间想象及发展数学思维能力。让学生进一步体会“转化变换”、“求异创新”的数学思想方法，感悟极限思想的价值；培养学生运用已有知识解决新问题，并重构认知再建新观念。3、 让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提 高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，“化曲为直”极限思想的理解。教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16 等分教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、

3、请大家看，一条鱼在水面上跳跃，泛起一道道涟漪，这涟漪是什么呢？（就是圆圏 圈）这圆圈圈一个比一个大，慢慢地象着更外圈扩散。师：要想知道这些圆哪些个大，哪些个小？应该怎样去描述，请发表一下你的高见。小圆圈的半径大，个大；小圆圈的直径大，个大；小圆圈的周长大，个大；小圆圈的面积大，个大。原来呀，圆的半径、直径、周长和面积都可以描述圆的大小。2、 我们懂得求圆的半径、直径和周长，那怎样求得圆的面积呢？今天我们学习怎样求得圆的面积。（揭示课题）【设计意图】：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可 以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生

4、活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。三、猜想验证、初步感知1、实验验证一（1） 猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？圆的面积可能会和它的半径、直径、周长有关系。接下来我们就来研究它们之间的关系。（2） 像上图你认为圆的面积和长方形的面积相等不？认为相等，只是变了形状。（3） 能不能求出长方形面积呢？长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径。圆的面积 =圆周长的一半x半径S= nrxr2= nr（4） 学习过程评价：你相信这个过程是科学合理的吗？相信这个公式能求出圆的积 吗？【设计意图】：实验验证求得圆的面积公式，拓展学生的思维能力。把圆转化成已学过的长 方形来推导出圆面积的计算公式。

5、3、怎样理解圆的面积记住公式帮助学生推导出了圆的面积公式，学生还不一定能熟练地应用公式，接下来帮助学生记识公式、理解公式、应用公式。（1）根据上图进行观察，让学生自行完成下表进行对比，发现规律。长方形圆圆 的 半 径 所 形 成的F 方形长宽面积半径周长面积边长面积（2）仔细观察表中的数据，你有什么发现？圆的面积都是它半径作为边长形成的正方形面积r2的派倍，也就是约 3.14 倍。小结：我们经过观察对比， 最终发现圆的面积是正方形面积的派倍，也可以说就是它半径平方的派倍，约是 3.14 倍。【设计意图】：以后学生自己主动的观察对比、 互动交流思考。运用已有的知识经验去 探求新知。让学生从“关系

6、性理解”转变为“工具性理解”，抽象化整理圆面积公式的知识结构，强化记忆形成人脑的智能化处理机制。4、根据公式进行相应的练习（课件再次出示小鱼溅水图）如果我们知道了水圈的半径。你能准确地算出涟漪圈的面积大小吗？【设计意图】：知识内化并强化，积累解决问题的经验。五、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（课件出示例 9） 分析题意后学生独立完成书本第 105 页例 9。（组织交流，评价反馈）2、完成作业纸第 4 题 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3 题。（学生独立完成，交流反馈）六、全课小结、回顾反思你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？ 同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法， 如果用好它，相信同学们会有更多的发现！【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】七、板书设计：长方形圆圆的半径所形成的长宽面积半径周长面积边长面积圆面转化成长方形(