直线与圆的位置关系的培优

1、直线与圆的位置关系的培优.切线性质、切线判定(2种方法的分析与比辄一|1、如图，已知在ABC中，/ACB=90,BC是。的直径，AB交。于D,E是AC上一点。(1)、若E是AC的中点，则DE是。的切线，为什么？(2)、若DE是。的切线，则E是AC的中点，为什么？2 .如图，直角梯形ABCD中，/A=ZB=90°,AD/BC,E为AB上一点，DE平分/ADCCE平分/BCD以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？3 .已知：如图，AB是。的直径，BC是。的切线，连AC交。于D过D作。O的切线EF,交BC于E点.求证：OE/AC.A切线相关拓展三角形与圆相切(内切RT切三切双切)1.已

2、知正三角形的边长为6,则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为3、已知三角形的内切圆半径为4 .已知ABC的内切圆。与A.三条中线交点C.三条角平分线交点5 .如图，在RtABC中，/3cm,二角形的周长为18cm,则该二角形的面积为各边相切于D、E、F,那么点。是DEF的（）B.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点C=90°,AC=3BC=4.若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜2、三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm,则三角形的内切圆的面积为边AB只什-个公共点，则R的取值范围是入6.如图，PA,PB是O。的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于

3、D,E,若/P=40°,求/DOE.三角形PDE的周长等于Ar<)-B7.如图，AABC中，/C=90°,圆O分别与AGBC相切于Mcm,BO=10cm,求圆O的半径.AM弋LycNBN,点。在AB上，如果AO=15.8、在RtABC中，/A=900,点。在BC上，以。为圆心的。O分别与ABAC相切于E、F,若AB=a,AC=b,则。的半径为（a、abbb、-babab9 .如图，在RtABC中，/C=90°,AG=4,BG=3,以BC上一点。为圆心作。与AB相切于E,与AC相切于C,又O。与BC的另一交点为D,则线段BD的长I:10 .如图，O0内切于RA

4、BCZC=90O,DE、F为切点，若/AOC=120,则/OAC=0,内切圆半径=/B=0,若AB=2,ABC的外接圆半径=11、如图，在ABC中，/C=90f,AC=8,AB=10,点P在AC上，AP=2若OO的圆心在线段BP上，且。与ABAC都相切，求。半径三.四边形与圆）C.矩形D.菱形1 .下列四边形中一定有内切圆的是（A.直角梯形B.等腰梯形2 .平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形3、正方形ABCM,AE切以BC为直径的半圆于 E,交CD F,则CF： FD=、1：3 C 、1：4 D 、2：54、若圆外切等腰梯形ABCDW

5、面积为20, AD与BC之和为10,则圆的半径为5、图，AB±BGDC1BGBC与以AD为直径的。相切于点E,AB=9,CD=4,则四边形ABCD的面积为四.切线中考要点分析1 .如图在ABC中，/C=90°,点。为AB上一点，以。为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AAC=12, BC=9,求 AD的长。cm.BD 若 BC=V5-12 .两个同心圆的半径分别为3cm和4cm,大圆的弦BCW小圆相切，则BC=ABAC/C=72,OO过AB两点且与BC切于B,与AC交于D,连结B则AC=4 .过。O外一点P作。O的两条切线PAPB切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,

6、则PA的长为()5 .已知：PB是。的切线，B为切点，OP交OO于点A,BCX。只垂足为C,OA6cm,OPcmio6一已知：O。和。Q外切于点A,BC是。和。C2外公切线，B、C为切点求证：AB±ACBCN7.如图，AB是半圆(圆心为。的直径，OD是半径，BM切半圆于B,OC与弦AD平行且交BMR1Co(1)求证：CD是半圆的切线；(2)若AB长为4,点D在半圆上运动，设AD长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。11.解：由题，BC=jAB2AC2=6,过O分别作ODLAB,OEXOE,则D、E分别是AB、AC与。O相切的切点WJAD=AE,OD=OE,QAP2CPACAP6BC又