相交线与平行线难题

1、第一讲相交线与平行线【难题巧解点拨】例1求证三角形的内角和为180度。例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对例3例3已知：/B+/D+/F=360o.求证：AB/EF.例4如图，/1+/2=/BCD,求证AB/DE。【典型热点考题】例1如图215,/1=/2,/2+/3=180°,AB/CD吗AC/BD吗为什么图315例2平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点.怎样安排才能办到例3已知直线a、b、c在同一平面内,交.请说明理由.a/ b, a与c相交于p,那么b与c也一定相5一、选择题1.图2-17中，同旁内角

2、共有（）图 2-172、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知/ 3=75 °，贝U/ 2=A. 50° B . 55D. 65°AB和CD之1=35° ,3、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星,同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（0A 450B 3036 04004、如图3,把长方形纸片沿EF折叠，使C分别落在D , C的位置，若/EFB 65 ,则/AED等于（）如果所成8个角中有一对内错角相等，那么ED5.两条直线被第三条直线所截,A.8角均相等B.只有这一对内错角相等C.凡是内错角的两角都相等

3、，凡是同位角的两角也相等D.凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等6、如图，在MBC中，已知那么A的段数是(BA、30°B、45°AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC,AD=DE=EB)C、35°D、60°7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后,的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是(仍在原来)A.第一次向右拐40B.第一次向左拐40C.第一次向左拐40D.第一次向右拐408、已知：如图，ABB、 +=180C、 +-=180D、 -=90,第二次向左拐140,第二次向右拐40。,第二次向左拐140,第二次向右拐40。A

4、、+=3609、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCEg部时,(45：,并将三角板沿OB方向平移到如图17所示的虚线则/A与/1+/2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是().(A)ZA=/1+/2(B)2/A=/1+/2(C)3/A=2/1+/2(D)3/A=2(/1十/2)二、填空题1、用等腰直角三角板画/AOB处后绕点M逆时针方向旋转22：,则三角板的斜边与射线OA的夹角为2、如图230,直线CDEF相交于点A,则在/1、/2、/3、/4、/B和/C这6个角中.三、解答题3、如图231,直线a、b被直线AB所截，且AB±BG(1)Z

5、1和/2是角；(2)若/1与Z2互补，则/1-/3=.E(千万别遗漏)(1)同位角有_(2)内错角有_(3)同旁内角有4、如图，图中有对同位角,对内错角，对同旁内角.1、已知：如图233,/ABChADCBF、DE是/ABG/ADC的角平分线，/1=72.求证：DC/AB.2、在3X3的正方形ABCD的方格中5、如图，已知CDDE、BF 平分 / ADC 和/ABC, / ABF = / AED , /ADC = /ABC,由此可推得图中哪些线段平行并写出理由.1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度解：3、已知：如图，CD解:4、如图，哪些条件能判定直线AB/CD6、实验证明，平面镜反

6、射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且/1=50。，则/2=。，/3=°.(2)在(1)中，若/1=55°，则/3=°若/1=40°，则/3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角/3=。时，可以使任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗7、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后,/1=/2,/