相似三角形经典大题的解析

1、大值为多少?【答案】解：(1) .MN / BCB和 C都交AC于点A落在平面y最大，最相似三角形经典大题解析1.如图，已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,为锐角，M为AB一动点(点M与点AB不重合)，过点M作MN/BC,N,在AMN中，设MN的长为x,MN上的高为h.(1)请你用含x的代数式表示h.(2)将4AMN沿MN折叠，使乙AMN落在四边形BCNM所在平面，设点的点为Ai,AAMN与四边形BCNM重叠部份的面积为y,当x为何值时，AMNs/Xabcx83x(2),AMNAiMNAMN的边MN上的高为h,当点A落在四边形BCNM内或BC边上时，一1一.1332一.

2、ySaamnMNhxxx(0x04)2248当A落在四边形BCNM外时，如以下图(4x8),设AEF的边EF上的高为h1,3贝U几2h6-x62；EF/MNA1EFs&AMN-/A1MNs&ABCAEFABCSAA1EFSAABChi,SAABC24SaAEF3-x2624-x212x242nySMNSEF12x242_12x24因此y12x24(48)综上所述:x4时,4,y最大68时,92y8x12x24,168y最大，y最大8AA2.如图，抛物线通过A(4,0)B(1,0),C(0,2)三点.(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M是不是存在P点，使得

3、以AP,M为极点的三角形与4OAC相似？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；【答案】解：(1).,该抛物线过点C(0,2),可设该抛物线的解析式为yax2bx2.12将A(4,0),B(1,0)代入,/口16a4b20,左/口得解得ab20.此抛物线的解析式为(2)存在.如图，设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标为1m2-m2,22当1m4时，125AM4m,PM-m-m2.22又：COAPMA90,c t AMPMAOOC1时,APMACO,一125即4m2mm222解得mi 2, m2 4 （舍去），P(2,1).一.AM OC 1当 时， APM s/XCAO ,

4、即 2(4 m)PM OA 2m2 5m 2. 22解得m14，mb5 （均不合题意，舍去）当1m4时，P(2,1).类似地可求出当m4时，P（5,2）.当m1时，P（3,14）.综上所述，符合条件的点P为（2,1）或（5,2）或（3,14）.283.如图，已知直线11:yx与直线l2：y2x16相交于点C,hL别离父x轴于33AB两点.矩形DEFG的极点D、E别离在直线星L上，极点F、G都在x轴上，且点G与点B重合.（1）求4ABC的面积;(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3)假设矢I形DEFG从原点动身，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时刻为t(0wtwi2)秒，

5、矩形DEFG与ABC重叠部份的面积为S,求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.2 8【答案】(1)解：由2x80,得x4.A点坐标为4,0.3 3由2x160,得x8.B点坐标为8,0.AB8412.28-x ,33解得2x 16.5,.6.C点的坐标为C1-1SaabcAB，yC126362228(2)解：点D在11上且xDxB8,yD2888.33D点坐标为8,8.又.点E在12上且yEyD8,2xe168.xe4.E点坐标为4,8.OE844,EF8.(3)解法当00t 3时，如图1,矩形DEFG与 ABC重叠部份为五边形CHFGR(t0时，为四边形CHFG).过C作CMAB

6、于M,那么RtARGBRtACMB.(图1)(图2)(图3)BG四，即工BM CM 3RG2t.丫 RtAAFHs Rt/XAMC,SA ABCSA BRG SA AFH362t - 24t238时,与 3如图4432,为梯形面积，(8 1,0GR=23(8t)8 2t,24-(4 t)3882tl38380312时,如图3,为三角形面积,2(82t)(12 3t)8t484.如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米(a3).动点M,N同时从B点动身，别离沿BA,BC运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,别离交AN,CD于P,Q.当点N抵达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时刻为

7、t秒.(1)假设a4厘米，t1秒，那么PM厘米；(2)假设a5厘米，求时刻t,使PNBspad,并求出它们的相似比；(3)假设在运动进程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取PMBN，梯形 PQDA值范围；(4)是不是存在如此的矩形：在运动进程中，存在某时刻使梯形,梯形PQCN的面积都相等？假设存在，求a的值；假设不存在，请说明理由.DA3【答案】解：(1)PM4t2,使PNBsPAD,相似比为3:2(3) vPMAB,CBAB,AMPABC, AMPABC ,t(a 1)QM 3 - a当梯形PMBN与梯形PM AM 口 PM即BN AB tPQDA的面积相等，即a

8、tJ； PM at(a t)a(QP AD)DQ (MP BN)BM22僦 3 (a 1) a26a6 a-(at)tta化简得t26a一；t3,03,那么a06,3a6,6a(4) ；3aG = 2t EC,4, A 点E的小如为4) ,峰华) 乂： J&D的型标R UL J), 设仃线UE的*折式厂出”, 叫出I,制和一；)=工 二五线跳的髀析式为；八一!S.f名m他iU 11田*+ t I。分)- +B +i- k ri A ( 14 )分别为Ml -5 3.仔)(4. flh-.h.-.二rr,-xaf-p-l黯野之存在(分)I如圉L当“宝UH=MX=W)=531,速府0Mf为要想一恨

9、一，1轴一点P.HWP八她.孙LMpff)HOj-赤&而.印工当厂。时.尸*5W.川仃r=巩+点的量林为/f=im在R1*冲.F=Jo0r而产.ysr7-ioj=5日工工5-1U5后J*J/P=2v5+依=产.久点U的坐标力-2.5,5+v=A=M)耐.一招”曲断卷形.接力M交他丁点儿tti.vvJJ(W互和秀RT分,:、”=$=3，15,激、的坳昧为（一1:）.镇I所述.“辅上方的点V/j-t.叫Y.3.7.在图15-1至图15-3中，直线MNW线段AB相交于点QZ1=Z2=45.（1）如图15-1，假设AO=OB请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋

10、转取得图15-2,其中AO=OB求证：AC=BQACBR（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到N图 7-3图15-3,求BD的值.AC【答案】解：(1)AO=BDAOLBDD(2)证明：如图4,过点B作BECA交DO于E,，/ACO=/BEO / ACO45 , BE = BQ / EBD又.AO=OB/AOC=/BOE .AOC且ABOEAC=BE又./I=45 ./DEB=45.90。.AC=BD延长AC交DB的延长线于F,如图4.BE/AC/AFD=90.，ACLBD(3)如图5,过点B作BE/CA交DO?E,，/BEO=ZACO又/BOE=/AOC,.BOEsAAOC.BEBOACAO又.OB=kAQ由(2)的方式易患BE=BD.里k.AC10.如图，已知9A(2,4)船作x轴、y轴的垂线，垂足别离为MN,假设点P从O点动身,沿OM乍匀速运动，1分钟可抵达M点，点Q从M点动身，沿MA作匀速运动，1分钟可抵