直线和圆的位置关系练习题(带答案)

1、班别:直线和圆的位置关系练习题姓名:座号:成绩:一、选择题：（每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案1.已知。的半径为10cm,如果一条直线和圆心。的距离为）10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为（A.相离B.相切）C.相交2.如右图，A、B是。O上的两点，ACD.相交或相离是。O的切线，/B=70°,贝U/BAC等于(A.70°B.35°)C.20°3.如图，PA切。于APB切。O于B,OP交。O卜列结论中，错误的是（)C.AB±OPD.D.10°4.如图，已知。O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PC

2、与AB的延长线交于P,PC=5,则。O的半径为（5.6.8.9.c53B.6C.10D.5已知AB是。的直径，弦A.正弦B.余弦AD、BC相交于点P,那么CD:AB等于/BPD的（C.正切D.余切A、B、C是。上三点，AB的度数是50°,ZOBC=40,则/OAC等于（）A.15B.25C.30D.40内心与外心重合的三角形是（A.等边三角形B.C.不等边三角形D.AD、AE和BC分别切。O于A.20B.30C.40二、填空题：（每小题11.。的两条弦AB、DP=12.AB是。O的直径，弦）底与腰不相等的等腰三角形形状不确定的三角形D、E、F,如果AD=20,则GABC的周长为1cD

3、.3525分，共30分）CD相交于点P,已知AP=2cm,BP=6cm,CP：PD=1：3,则CDXAB,垂足为E,P是BA的延长线上的点，连结PC,交。O于F,如果PF=7,FC=13,且PA：AE：EB=2：4：1,贝UCD二13.从圆外一点P引圆的切线PA,点A为切点，割线PDB交。于点D、B,已知PA=12,PD=8,贝USABP:SDAPBxZZZDP15 .如图，AB是。O的直径，/16 .点A、B、C、D在同一圆上一/E=25°,/DBC=50°,贝U/CBE=,AD、BC延长线相交十点Q,AB、/卜14.。的直径AB=10cm,C是。上的一点，点D平分BC,

4、DE=2cm,则AC=.DC延长线相交十点P,若/A=50°,/P=35°,则/Q=_二、解答题：(共7小题，共70分，解答应写出文字谢17.如图，MN为。的切线，A为切点，过点A作APMNPB=5cm,PC=3cm,求。O的直径.CM:NA；t7bQ归、证明过程或演算步骤),交。O的弦BC于点P.若PA=2cm,18.如图，AB为。O的直径，BC切。于B,AC交。于P,CE=BE,E在BC上.求证:PE是。O的切线.BE19 .AB、CD是两条平行弦，BE/AC，交CD于E,过A点的切线交DC的延长线于P,求证：AC2=PC-CE.20 .点P为圆外一点，M、N分别为AB

5、、CD的中点，求证：PEF是等腰三角形.21 .ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点,求证：BE-AD=BC-CD.ABC22 .已知ABC内接于。O,/A的平分线交。于D,CD的延长线交过B点的切线于E.2求证：CDDE.bc2ce23 .如图，OOi与。O2交于A、B两点，过A作。O2的切线交。Oi于C,直线CB交。2于D,直线DA交。Oi于E,求证：CD2=CE2+DADE.基础达标验收卷一、选择题：题号12345678910答案BCBDDAABCC二、填空题：1.相交或相切2.13.54.35°5.16.2667.28.109.310.6三、解答题

6、：1 .解：如右图，延长AP交。于点D.C MAPD由相交弦定理，知PAPDPBPC.PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm,-2PD=5X3.PD=7.5.AD=PD+PA=7.5+2=9.5.MN切。O于点A,APIMN,AD是。O的直径.，。0的直径是9.5cm.2 .证明：如图，连结OP、BP.AB是。的直径，APB=90°.又,.CE=BE,.EP=EB.，/3=/1.OP=OB,.4=Z2.BC切。O于点B,.1+72=90°.Z3+Z4=90°.又OP为。O的半径，PE是。O的切线.3 .(1)QCP是等边三角形.证明：如图2,连结OQ,则CQXO

7、Q. PQ=PO,/QPC=60°, ./POQ=/PQO=60°. .ZC=903060. ./CQP=ZC=ZQPC=60° .QCP是等边三角形.(2)等腰直角三角形.(3)等腰三角形.4 .解：(1)PC切。O于点C,BAC=/PCB=30°.又AB为。O的直径，/BCA=90°.，/CBA=90°.(2) PCBAPCB603030PCB,，PB=BC.一1_1_又BC-AB-63,22PAPBAB9.5 .解：(1)连结OC,证/OCP=90°即可.(2) /B=30°,.A=ZBGF=60°

8、. ./BCP=/BGF=60°. .CPG是正三角形.PGCP43. PC切。于C,PDPE=PC2(4m)248.又BC6石，.AB12,FD3<3,EG<3. PD23.PDPE2.38.3103.2 以PD、PE为根的一兀二次万程为10,3x480.(3)当G为BC中点时，OD，BC,OG/AC或/BOG=ZBAC时，结论BG2BEBO成立.要证此结论成立，只要证明BFCABGO即可，凡是能使BFCABGO的条件都可以.能力提高练习1. CD是OO的切线；CD2DBBA；ACB90；AB=2BC;BD=BC等.2. (1)/CAE=/B,ABEF,/BAC+/CA

9、E=90°,/C=/FAB,/EAB=/FAB.(2)证明：连结AO并延长交。于H,连结HC,则/H=ZB.AH是直径，/ACH=90°./B=/CAE,./CAE+ZHAC=90°.1.EFXHA.又OA是。O的半径，EF是。O的切线.3. D.4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置5. 略.6. (1)假设锅沿所形成的圆的圆心为O,连结OA、OB.又/ M=90° ,OA=MA.量得MA的长,(2)如右图，OA=OB,二.四边形OAMB是正方形.MA、MB与。相切，./OAM=/OBM=90°.再乘以2,就是锅的直径.MCD是圆的割线，用直尺量得MC、CD的长，可MA2 MC MD ,可求得MA的长.DA 是害U线，BD=6, AD=10, 得CA求得MA的长.MA是切线，同上求出锅的直径7.60°.DB2DE8.(1)BD是切线,由切割线定理，DEDA.22DB63.6.DA10(2)设是上半圆的中点，当E在BM上时，F在直线AB上；E在AM上时，F在BA的