相似三角形的解题技巧归纳讲义

1、相似三角形题型及解法归纳讲义精选文档A字形，A形z8字形，蝴蝶形，双垂直，旋转形双垂直结论：射影定理:直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项(DAACDscdbfAD:CD=CD:BDfCD2=AD?BD3ACDABCfAC:AB=AD:ACfAC2=AD2AB(3)ACDBsABCfBC:AC=BD:BCfBC2=BD?AB结论：+得AC2:BC2=AD:BD结论：面积法得AB?CD=AC?BC一比例式证明等积式（比仞式）策略1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形法2、间接法：3种代换等线段

2、代换；等比代换；等积代换；创造条件添加平行线一一创造“A”字型、“8”字型先证其它三角形相似一一创造边、角条件相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比相似终极策略：遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比;四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。彼相似，我角等，两边成比边代换。- AD/ABC=/ADE,求证：AB-AE=ACABC中，AB=AC,DEF是等边三角形，求证：BD?CN=BM?CE等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求证：BP?DC=BM?CN?有射影，或平行，等比传递我看行斜边上面作高

3、线，比例中项一大片在RtAABC中，/BAC=90,AD，BC于D,E为AC的中点，求证：AB?AF=AC?DFABCDAD/BC,作BE/CD,求证：OC2=OA.OE?四共线，看条件，其中一条可转换；RtABC中四边形DEFG为正方形。求证：EF2=BE?C4ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，CFIIBA,求证：BP2=PEPF。AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证：DE2=BECE.?两共线，上下比，过端平行条件边。AD是ABC的角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.在ABC中，AB=AC,求证：DF:FE=BD:CE.在ABC中，A

4、BAC,D为AB上一点，E为AC上一点，AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证：BP:CP=BD:CE.A干在ABC中，CBF交AD于E.(1)若AE:ED=2:3,BD:DC=3:2,求AF:FC;(2)若AF:FC=2:7,BD:DC=4:3,求AE:ED.(3)BD:CD=2:3,AE:ED=3:4,求:AF:FCAC边上的中线BM交AD在ABC中，D、E分别为BC的三等分点，于P,交AE于Q,若BM=10cm,试求BP、PQ、QM的长.样的位置关系？证明你的结论;值；如果不能，证明你的结论。且/ABE = / BCE,?彼相似，我条件，创造边角再相似试说明 EBCADEBAE2= AD- AB,已知 ABDs ACE,求证:ABCs ADE .D为4ABC内一点，连接 BD、 /BAD,求证： DBEsABC。AD ,以BC为边在ABC 外作/ CBE= / ABD , / BCE=BFmABC中，AC=BC,F为底边AB上的一点，AF-n(m、n0),取CF的中点D,连BE结AD并延长交BC于E.(1)至的值.(2)如果BE=2EC,那么CF所在直线与边AB有怎(3)