相似三角形单元测试卷

1、相似三角形测试卷、选择题（请将正确答案填入题后答题卡表格内，每题3分，共30分）6B.-556C.一或一658D.一151.卜面四组线段中，不能成比例的是（6、（2020山东潍坊）如图，RtABACt,AB，AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点，作PEA.a=3,b=6,c=2,d=4.a=1,b=2,c=6,d=3LAB于E,PDAC于C.a=4,b=6,c=5d=10.a=2,b=3,c=2,d=6D,设BP=x,那么PD+PE=2、以下说法中不正确的选项是（D.A.有一个角是30的两个等腰三角形相似；B.有一个角是60的两个等腰三角形相似;C.有一个角是90的两个等腰三角形相似；D

2、.有一个角是120的两个等腰三角形相似;3、以下3个图形中是位似图形的有（4.*A.1个B.2个C“x-xA.-3B.4-553个D.4个12x12x2525B、1个九、（2020山东烟台）如图，在RtABC内有边长别离为a,b,c的三个正方形，那如下图，在长为8cmi宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部份）是剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2么a,b,c知足的关系式是（AbacB、bacC、b2a2c2D、b2a2c10.有一张矩形纸片ABCDAB=AD=将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为5.AAB（CABC,且相似比为

3、2,AiBiGs/ABC,那么相似比为生，那么34ABC与A2RG的相似比为（）AE,再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如以下图），那么CF的长为（）DBDABCC.1D二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每题3分，共30分）1一、已知a=4,b=9,c是a、b的比例中项，那么c=1九、如图，点AAAA4在射线OA上，点B,B2,B3在射线OB上，且12.在比例尺为1:10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm,那么这两地A1B1IIA2B2/A3&,A2B1/A3B2/人员.假设A2B1B2,A3B2B3的面积别离的实际距离为米。13、若abbc土一ak,

4、那么一次函数y=kx+（1+k）的图象必然通过cab象限14、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm,那么它的宽是cm（保留根号）.315 .已知ABCffiZXDEF的相似比为工假设ABCffiDEFB勺面积之差为70,求4ABC4的面积为.16 .已知：四边形ABCM接于。0,连接AC和BD交于点E,且AC平分/BAD那么图中共有对三角形相似.17 .如图，在梯形ABCm，AD/BGEF/BG彳贸设AD=12cmBC=18cmAEEB=23,那么EF=1八、如图，已知AB为。的直径，C为。上一点，CDLAB于D,AD凯、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与。O相交于P、Q两点，弦P

5、Q交CD于E,那么PE-EQ的值是（）为1,4,那么图中三个阴影三角形面积之和为.20.已知如图，正方形ABCD勺边长为1,P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ=k,是不是存在如此的实数k,使得QC、P为极点的三角形与ADFffi似，则k为.;三、解答题（共60分）21、如下图，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为2m,现在，树的影子有一部份映在地面上，还有一部份影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米？（6分）BBC22、如下图，小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发觉他身后影子的顶部恰好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m

6、氐达点Q时,发觉他身前影子的顶部恰好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是，两个路灯的高度都是,且AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？(6分)23 .三角形纸片ABC/C=90,AB=2BC=12将纸片折叠使点A老是落在BC边上，记为点D,EF是折痕，如图.(1)当4DEF是以/EDF为顶角的等腰三角形时，求DCF勺面积；(2)在BC边上是不是存在一点D,使以D,E,F为极点的三角形和以D,E,B为极点的三角形相似？假设存在，求出相似比；假设不存在，说明理由.(6分)24 .(6分)在圆内接四边形ABCDfr,CD为/BC的卜角的平分线，F

7、为弧AD上一点,BC=AF延长DF与BA的延长线交于E.求证ABD为等腰三角形.求证AC?AF=D?FE2五、(6分)如下图，在梯形ABCDt,AD/BC,AB!BG以AB为直径的。与DCf目切于E.已知AB=&边BC比AD大6求边ADBC的长。(2)在直径AB上是不是存在一动点P,使以A、DP为极点的三角形与BCPffi似？假设存在，求出AP的长；假设不存在，请说明理由CS第25题26、(8分)如下图.某校打算将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校打算将它分割成AHGBHEGFCffi矩形EFGH3部份(如图)。其中矩形EFGH

8、勺一边EF在边BC上.其余两个极点HG别离在边ARAC上。现打算在AHGk种草，每平方米投资6元；在ABHEFCG都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGHk兴修爱心鱼池，每平方米投资4元。(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？当矩形EFGH勺边FG为多少米时，ABCffi地改造总投资最小？最小值为多少？28.(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B(5,0),M为等腰梯形OBC欣边OB上一点，OD=BC=2DMCDOB600。27.(10分)如图，AB是半圆的直径，ACAB,AC=AB在半圆上任取一点D,彳DELCD交直线AB于点E,BFAB,交线段AD的延长线于点F。(1)设AD是x0的弧，假设要使点E在线段BA的延长线上，那么x的取值范围是.(2)不论点D取在半圆的什么位置，图中除AB=A0卜，还有两条线段必然相等，指出这两条相等的