直观图教学设计

1、直观图教学设计一、教学内容分析直观图是北师大版教材必修2第一章立体几何初步的第二节内容，主要内容是用斜二测法画出平面图形和立体图形的直观图.本节内容是在学习了简单几何体之后学习的，具有承上启下的作用.把空间图形在平面上反映出来，是一件很有意义的事情，用直观图表示空间图形是本节的主题和任务.用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法.教材安排了两个例题，用以说明画水平放置的平面图形直观图及几何体的直观图的方法和步骤，教学中要注意运用信息技术画几何体的直观图.二、教学目标1.知识与技能(1)了解空间图形的不同表现形式，直观地了解空间图形在平面上的表示方法.(2)掌握斜二测画法步

2、骤，学会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.(3)会画长方体、正方体、正棱柱、正棱锥、圆柱的直观图.2 .过程与方法通过画空间图形的直观图，培养学生正确的画图习惯，通过画圆的直观图，体会用正多边形无限逼近的思想.3 .情感态度与价值观在学习相关内容的过程中，养成一丝不苟的良好学风，确立严谨的生活态度.三、教学重点与难点教学重点：斜二测画法的规则以及画平面图形的直观图和空间几何体的直观图；教学难点：在画直棱柱、正棱锥的直观图中，坐标系的建立、顶点的确定、虚线和实线的确士7E.教学关键：画空间几何体的直观图时，关键是用斜二测法画水平放置的底面的直观图，以及锥体的顶点和柱体侧棱的确定.四、教法

3、分析本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法，鼓励学生积极主动、勇于探索的学习方式，课堂中注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究几何知识获取直接经验，进而培养学生的空间想象能力和思维能力五、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象的突出重点内容，突破难点知识，调动学生学习的兴趣，借助信息技术工具，用PPt展示空间几何体的直观图的画法过程，让学生体会作图方法.六、教学过程【新课导入】学生观察老师所展示的几何体(正方体)，回答问题：(1)这是什么几何体？它的每一个面是什么图形？(2)那么你在图中观察到的每一个面所呈

4、现的还是正方形吗?由正方体的直观图引出表示空间图形的平面图形叫直观图.用直观图表示的空间图形，能使其既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系.那么如何画出立体图形的直观图呢？下面进入本节课的内容！【设计意图】提出问题，引出课题.【问题探究】探究点1:水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？提示：线段之间的平行关系没有变化，垂直关系变化；长度没有变化，宽度变化.【设计意图】通过观察和比较，让学生对斜二测法有初步认识【实例示范】例1.画水平放置的正六边

5、形的直观图。(活动：教师示范画图，学生一起画出直观图，观察并总结斜二测法的步骤，教师讲评.)画法：1°如图1(1),在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点。.在图1(2)中，画相应的x轴与y轴，两轴相交于点O',使/x'O=45.2在图1(2)中，以。'为中点，在x与由上取AD'=A陈y轴上取M'N'MN.以点N'2为中点画B'CT行于x轴，并且等于BC;再以M为中点画E'浮行于x轴，并且等于EF.3°连接AB'C'D'D'

6、E'F'A'并擦去辅助线x轴和y'轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图AB'C'D'E图F1(3).(1)(2)(豺【设计意图】通过教师示范作图，让学生体验作图过程，加强对斜二测法的规则的认识，并培养学生规范作图.【抽象概括】总结斜二测画法的规则：步骤是：1°在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O',且使/x'O'=45(或135°),它们确定的平面表示水平面.2已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于

7、x轴或y轴的线段.3。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半.)(活动：学生总结斜二测画法的规则，教师进行补充【动手实践】练习1：作出下列两个平面图形的直观图.(同桌两人合作完成，一人做三角形，一人做梯形.完成后两人互相交流作图心得.)并进行纠错和点评学生的作图) /.)(活动：学生完成后，用展台展示几个学生的作图,练习2：如图，直观图所示的平面图形是(A.任意四边形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形【设计意图】让学生对斜二测法作平面图形的直观图的规则加以巩固【合作探究】例2.画出正六棱柱的直观图.A【设计意图】通过此题让学生掌握空

8、间几何体的直观图的画法，各个顶点及侧棱的确定【巩固练习】(1)作出正六棱锥的直观图.(2)作出一个棱长为4厘米的正方体的直观图，并总结画立体图形的直观图的画法【抽象概括】画立体图形的直观图的画法，其规则是：(1)在空间图形中取互相垂直的三条坐标轴x轴、y轴、z轴，使三条坐标轴两两垂直，且相交于点O；(2)画直观图时把它们画成对应的x O y 45 (或 135 ), (3)已知图形中平行于 x轴、 z轴的线段；(4)已知图形中平行于x轴、 长度为原来的一半。【提升总结】斜二测画法的作图技巧：I x轴、xOz 90y轴、z轴，使它们相交于点 O ,并使x轴和y轴所确定的平面表示水平平面;y轴、z

9、轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴、z轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段1 .建立直角坐标系时，要让原平面图形的顶点尽可能多的落在坐标轴或与坐标轴平行的线段上.2 .原图中不与x轴或y轴平行的线段，可以先作坐标轴的平行线为辅助线画出其端点，然后再连线.【设计意图】让学生了解在作图时应注意的方法和技巧.【课堂小结】本节课学习了：1 .直观图的概念.2 .直观图的画法(斜二测画法规则)3 .总结规律：在斜二测法中，直观图仍保留了原图中的三个主要性质：一是保平行；二是保共点、共线；三是保平行线段的比例不变.因此，直观图的形状虽然有很大变化，但我们仍然能借助于直观图加上概念想象出原图形的形状和性质.【课后思考】1 .如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？（提示：我们将正六边形看作圆的内接正六边形时，可以近似得到圆的直观图画法.即将圆任意n等分，作此正n边形的直观图，当n非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆的直观图.）2 .如何