2018年山东省淄博市中考真题数学

1、1 1 / / 1313年山东省淄博市中考真题数学一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 解析: 答案：. .下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）（） 水能载舟，亦能覆舟 只手遮天，偷天换日 瓜熟蒂落，水到渠成. .心想事成，万事如意解析：、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误;、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确 答案： 下列图形中，不是轴对称图形的是（）（）解析：根据轴对称图形的概念，可知：选项中的图形不是轴对称图形

2、 答案：. .计算1-1的结果是（222 2 / / 1313. .若单项式与1的和仍是单项式，则的值是 （）（）21解析：.单项式与 丄的和仍是单项式，2.单项式与1是同类项，2答案：. .与 . . 3737 最接近的整数是（）（）解析：、.36v、.37k的解集；4x()()若点在轴上，连接把的面积分成：两部分，求此时点的坐标解析：.().()求得( (,) )，把( (，) )代入双曲线-，可得与之间的函数关系式；x3k()()依据( (,) )，可得当时，不等式 一X上 的解集为；4x1717()()分两种情况进行讨论，把的面积分成：两部分，则1BC二，或丄丄BC二一，即可得4444

3、被抽到学生的读书时间不少于小时的概率25503k3都与双曲线k交于点( (，) )，这两条直线分别与轴交于，两点1111 / / 13137 57 9到7，或7，进而得出点的坐标. .44 4()()把( (，) )代入，可得，( (,) ),) )代入双曲线k，可得与之间的函数关系式为:x3k()()T( (, ) )，当 时，不等式x b一的解集为：;4x把( (,) )代入-，可得4令，则，即( (,) )，二1BC4,) )或( (-,).).4过点的切线与的延长线交于点， /的平分线分别交，于点，匸是一元二次方程的两个实数根. .()()求证：；()()在线段上是否存在一点，使得四边

4、形是菱形？若存在， 在，说明理由 解析：()()易证，从而可知，利用相似三角形的性质即可求出答案 ()()过点作丄于点，作丄于点，易求得，由()()可知： 巴=PB2可求出和的长度，进而证明四边形是菱形, 菱形的面积 答案：()()平分/,/,Zrl74答案:把的面积分成：两部分,.74. .如图，以为直径的O外接于,其中，( (v) )的长请给予证明，并求其面积；若不存2，从而可知ZZZ，从而33此时点即为点，利用平行四边形的面积即可求出()()，令，贝则，二点的坐标为1212 / / 1313PA PBAE BD()()过点作丄于点，作丄于点,平分/,丄，丄，二，易证：/ ,/,由于，(

5、(V) )的长是，解得：由()()可知：PSPI,23PB 3DFBD四边形是平行四边形,四边形是菱形，此时点即为点,245,DG _ 752庇,，丁丁,.33 AD 33在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形2 5 45其面积为：. .33.().()操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以，为腰作了两个等腰直角三角形，分别取，的中点，连接， 小明发现了：线段与的数量关系是 _ ;位置关系是_()()类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考 把等腰三角形换为一般的锐角三角形，其中，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由()()深入研究：如图，小明在()(

6、)的基础上，又作了进一步的探究. .向的内侧分别作等腰直角三角形，其 它条件不变，试判断的形状，并给与证明1313 / / 1313解析：()()利用判断出也，得出，/，进而判断出ZZ，即:z，最后用三角形中 位线定理即可得出结论；()()同()()的方法即可得出结论；()()同()()的方法得出，最后利用三角形中位线定理和等量代换即可得出结论答案：()()连接，相较于， 和都是等腰直角三角形，, zz()()，二，/厶/ZZZZZZZZZZ,丄，1点，分别是，的中点，.平行且等于丄，21同理：平行且等于丄，二，丄. .2()()连接，相较于，同()()的方法得，丄；()连接，延长线相交于，同

7、()()的方法得，同()()的方法得，也ZZZZZZZZ,/，同()()的方法得，丄 . .如图，抛物线经过的三个顶点，其中点( (，) )，点( (，) )，为坐标原点1414 / / 1313()()求这条抛物线所对应的函数表达式；()()若( (，) )，( (，) )为该抛物线上的两点，且V,求的取值范围；()()若为线段上的一个动点，当点，点到直线的距离之和最大时，求/的大小及点的坐标 解析：()()将已知点坐标代入即可；()()利用抛物线增减性可解问题； ()()观察图形，点，点到直线的距离之和小于等于；同时用点角度. .答案：()()把点( (，) )，点( (，) )分别代入得3二a b,-73= 9a + 3b,5()()由()()抛物线开口向下，对称轴为直线一,4当-时，随的增大而减小，.当 时，V4()()如图，设抛物线交轴于点， 分别过点、作丄于点，丄于点