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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上圆中定值问题定值问题是近年来中考和竞赛中的热点和难点，它要求学生能运用动与静、变与不变的辨证关系进行分析、猜想、论证，从而使问题获得解决.图形背景：如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，以M为圆心的圆分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点.此图虽简单，但内涵极为丰富，它可以与直角三角形、射影定理、垂径定理等有关知识联系，演变成一系列定值问题. （以下各题如无特殊说明，圆心M的坐标（3，0），半径为5）一.探究型定值问题例1.如图2，点P是上一动点，连接CP并延长交x轴于点Q，连接PD交x轴于点H，当点P在上运动时，试探究为定值，并求其值. 二. 探究型定值问题

2、例2.如图，点P是上一动点，过点C作M的切线交x轴于点Q，连接PO，当点P在上运动时，试探究为定值，并求其值. 三. 探究型定值问题例3.如图，若以M（1，0）为圆心，2为半径的M分别交坐标轴于A、B、C、D四点，点P是上一动点，过点D作M的直径DH交AP于F点，连接PH交x轴于点E，当点P在上运动时，试探究ME+MF为定值，并求其值. 变式练习. 如图，若以M（1，0）为圆心，2为半径的M分别交坐标轴于A、B、C、D四点，若P是上一动点，连接HP交x轴于E，当点P在上运动时，试探究ME-MF为定值，并求其值. 四. 探究型定值问题例4.如图，过C点作M的切线交x轴于Q点，连接CA，过A点的直

3、线EF交CQ于E点，交y轴于F点，当直线EF绕点A旋转时，探究为定值，并求其值. 五. 探究型定值问题例5.如图，点P是上一动点，连接PC、PB、PD，当点P在上运动时，探究为定值，并求其值.变式练习.如图，点P是上一动点，连接PC、PB、PD，若点P在上运动时，探究为定值，并求其值. 六.探究直线过顶点例6.如图，点P是y轴上一动点（点P在C点的上方），过点P作M的切线PE、PF，切点为E、F，连接FE并延长交x轴于点R，当点P在y轴上运动时，试探究点R为顶点，并求其坐标. 七.探究线段长度不变例7.如图，过C点作M的直径CE，点P是上一动点，以PM为直径作N交CE于S点，交x轴于T点，当点

4、P在上运动时，探究ST为定值，并求其值. 八.探究三角形外接圆的半径不变例8.如图，点P是上一动点，过点P作M的直径PF，延长DP、FC交于点E，当点P在上运动时，试探究PEF的外接圆的半径不变.课后练习如图，直线分别交y轴、x轴于A、B两点，以y轴上一点M为圆心作M切AB于点B，M交x轴于点C，交y轴于D、E两点. （1）求圆心M的坐标；（2）作直径BR，F是弦BC上任意一点，过点F作FGFG交直线AB于点G，GHx轴于H，点F在运动过程中，线段FH的长是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由；（3）如图，过点O、C、E三点作N，P是M上的弧BE上的一个动点，连接CP交N于点Q，连接PB.

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