同底数幂乘法

1、2011人教版数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法 额敏县第一中学 赵文青学习目标：1 .理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）教学过程：问题引入：一种电子计算机每秒可进行1千万亿1 01 5次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015X103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015和1 03这两个因数底数相同，是同底 的幂的形式.所以我们把1015X1 03这种运算叫做同底数幂的乘法.同底数幂相乘忆一忆（1）其中10，3，103分别叫什么？1 03表示的意义

2、是什么？底数 _103=10X10X10-y3个10相乘(2)10 x10 x10X10X10可以写成什么形式？10X10 x10 x10 x10=105103x104=10 x10 x10 x10 x10 x10 x10=107(-2)3x(-2)4=(2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=(-2)734=(aaa)(aa - a - a)a a议一议：15x 3=?10 10(2)指数= (10 x 10 x 10 x-x 10)x (10 x 10 x 10)(15个10)= 10 x 10 x-x 10(18个10)=1810=15+310试一试：根据乘方的

3、意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？( 1 ) 5x 2=2 (7)22=(2x 2x 2x 2x 2)x (2x 2)=2x 2x 2x 2x 2x 2x 2=72( 2)3- 2=a(5)aa=(a - a - a) (a - a)=a - a a a a=5a猜一猜：m - n =a(m+n)aa说一说:同底数幂的乘法法则：m-n =m+n(当m、n都是正整数).aaa同底数幂相乘,底数不变，指数相加.注意：条件：乘法底数相同结果：底数不变指数相加学以致用：例计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)8x 377解：原式= 8+3= 1177(2)(-2)8x (-2)7解：原式=

4、8+7= 15= 15(-2) (-2) -2(3)a-3a解：原式= 1+3= 4aa温馨提示：1、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，3、不能疏忽指数为1的情况。练一练1计算下列各式(1) 25= 2+5= 7x x x x(2) a6= 1+6aa(3) m3m+1= m+3m+1= 4m+1x x x x63= 1+6+3二10a a a a议一议:下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？1)5 + 5 = 10(X)bbb5 + 5 =5b b 2b(2)55=5(X)b b 2b55 =10b b b(3)23 = 6 ( X )x x x23

5、 = 5x x x(4)3x 8= 11()777(5) a6 = 6 ( X )aaa6 = 7aa冷静反思:注意法则使用的条件是底数相同；?最后确定结果的正负；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等三、运算结果的底数一般应为正数四、若底数不同，先化为相同，后运用法则2.填空(1)x2x( 4)= 7xxm (2m)= 3mxx(3)8 x 4= x,则x=( 5 )23.计算下列各题：A组( 1 )2x 3(-9)9(2)23(a-b)(a-b)(3)42-a(-a)B组(1)n+12nxx(2) a2+ 3aa课堂小结：同底数幂的乘法法则：mn= m+n (m,n都是正整数)同底数幂相乘,a a a底数不变,指数相加底数相同时：直接应用