对顶角、余角和补角 (2)

1、 四川大学附属中学西区学校 编写人：林笑天 审核人：文平 2.1.1两条直线的位置关系(1)【学习目标】 1.通过动手操作，小组活动了解平面内两直线的位置关系，进一步认识对顶角、余角、补角的概念及性质。【学习重难点】 重点：对顶角、余角、补角的概念及其性质。 难点：应用概念解决问题，找出相应的角。【学习过程】学习准备1.1.直线的表示方式：直线 、 、 。2.角的表示： （1）三个字母： 。（2）一个大写字母： 。（3）希腊字母： 。（4）数字表示： 。知识点1：相交线和平行线活动一：观察ppt的图片，阅读教材38页，总结两线的位置关系，完成下列问题。问题一：在同一平面内，两条直线的位置关系有

2、 和 两种； 在同一平面内，若 ，那么我们称两条直线为相交线；在 ， 叫平行线。即学即练：口答。知识点2：对顶角及其性质活动二：在右边空白区域画两条相交直线，阅读教材38p，总结出对顶角及性质。问题二：1.对顶角概念和性质 作图区：（1）概念：两条直线相交时，若两个角有公共的 ，它们的两边互为 ，有这种位置关系的两个角就叫做对顶角。（2） 性质：对顶角 几何语言：直线与相交于点， 。问题三：你画的图形中，还有其他的角也构成对顶角吗？即学即练：1.下面四个图形中，1和2是对顶角的是（） 2.p39随堂练习知识点三：补角，余角概念及性质活动三：概念辨析后，共学组共同探讨性质，展示学习成果；利用性质

3、解决问题，互助组讲解纠错，互助组展示概念：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角；如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。符号语言：1+2=180o 1与2互补。 3+4= 3与4 ； 即学即练：一个角30O45O60O25O 83O这个角的余角这个角的补角1.判断正误：若1+2=180º，则1和2互为补角。( )两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。( )2.如图：直线与交于点, =,回答下列问题：（1）的余角是 ；补角是 。的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。经验习得：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系 关。性质：如图，=900，1=2问题四：哪些角

4、互为补角？哪些角互为余角？问题五：3与4有什么关系？为什么？解=1+3=90º，=2+4=90º（ 已知 ） 3=90º-1，4=90º-2( 等式的性质 )1=2( 已知 )3=4（ 等量代换 ） 问题六：与有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？ 整理提炼：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 。即学即练：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则是的 。变式训练：在上题的基础上，做=90º。1.则的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧问问组内的同学吧！ 当堂过关1.判断题：对的打“”, 错的打“×”。 一个角的余角一定是锐角。（ ） 一个角的补角一定是钝角。（ ） 若1+2+3=90°，那么1、2、3 互为余角。 （ ）一个锐角的补角比这个角的余角大2.已知=400