知识点8自变量的取值范围

1、、选择题1. （2011南昌，11,3分）下列函数中自变量x的取值范围是x1的是（）1d11A.yB.y0,解得x1,符合题意；B,二次根式有意义，x-10,解得x1,不符合题意；C,二次根式和分式有意义，x0且10,解得x0且xw不符合题意；D,二次根式和分式有意义1-x0,解得xv1,不符合题意.故选A.点评：本题考查了函数自变量的取值范围.当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.2. （2011云南保山，3,3分）在函数y=2x+J1x中,自变量x的取值范围是.考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件.被开方数一定是非负

2、数即可求解.解答：解：根据题意得：1-xQ解彳导:xl故答案是：x-3.0,分母不等于0,就可以求解.x+30 且 x+3*0,0;二次根式的被开方数是非负数.故答案为：x-3.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为4. （2011?可池）函数y=F”的自变量x的取值范围是（A、x1B、xV1CxlD、x0,解得x!故选C.点评：考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数.5. （2011琳B州）函数y=+3自变量x的取值范围是（）A、x-3B、x3C、x3D、x-3考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解.解答：解：

3、根据题意得x+30,解彳导:x-3,故选A.点评：本题主要考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.6,（2011年四川省绵阳市，4,3分）函数y1多有意义的自变量x的取值范围是（）A、x!B、xC、xJD、x0,解得：xwL.2故选A.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.7. （2011成都，3,3分）在函数y7127自变量x的取值范围是（）1D. x -218. x一2考点：函数自变量的取值范围。

4、专题：计算题。分析：让被开方数为非负数列式求值即可.解答：解：由题意得：12x0,解得x故选A.点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数.8. （2011,四川乐山,3,3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）1a. y 1 x.1B. y 1 - x1D. y 1 x考点：函数自变量的取值范围。分析：根据函数自变量的取值得到x1的取值的选项即可.解答：解：A、自变量的取值为xwi,不符合题意；B、自变量的取值为xWQ不符合题意;C、自变量的取值为xl,不符合题意;D、自变量的取值为 故选D.x2C.x2考点：函数自变量的取值范围.分析

5、：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0,分母不为0,列出不等式解出答案.1 一，解答：解：要使函数有息义，则2x+1R0且x-2wQ解得xA且xZ故选D.2点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.3x10（2011四川攀枝花，7,3分）要使y=有息乂,则x应该满足（）,x1A、0WxW33、01Bx1Hx53C、xlD、xExW3考点：函数自变量的取值范围。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于

6、等于0,分母不等于0列式计算即可求解.解答：解：根据题意得，x-1Qx-3*0,解得xl且x半、故选D.点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式是解题的关键.12. （2011湖北十堰，2,3分）函数y=Yx-4中自变量x的取值范围是（）A.x0B.x4C.x4考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题.分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,列不等式求解.解答：解：根据题意得：x-40,解得x4,则自变量x的取值范围是x4.故选B.点评：本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意：二次根式的被开方数是非负数.13. （2011湖北武汉，2,

7、3分）函数y=Jx2中自变量x的取值范围为（）A.x0B.x2C.x2D.xQ解得x2故选C.点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.14. (2011也头，4,3分)函数y=x2中自变量x的取值范围是()x3人、*2且*金3B、x2C、x2口、*2且*金0考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于分子是二次根式，由此得到x-2是非负数，x+3是分母，由此得到x+3wO,根据这些即可求解.解答：解：依题意得x2

8、0,解之得x2x30故选B.点评：此题主要考查了确定函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.15. (2011年湖南省湘潭市，12,3分)函数首一1r1中，自变量x的取值范围是xwi的一切实数.考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件.分析：分式的意义可知分母：就可以求出x的范围.解答：解：根据题意得：x-1w0,解彳导:x4的一切实数.点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑

9、：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.16. (2011安徽省芜湖市，4,4分)函数y46x中,自变量x的取值范围是()A、x6C、x-6考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可.解答：解：根据题意得：6-xQ解得xW6故选A.点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数

10、表达式是二次根式时，被开方数为非负数.17. .2011广州，9,3分)当实数x的取值使得Jx2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是(A.y7B.y9C.y9D.yQ解得x2,4x+19,即y9.故选B.【点评】考查函数值的取值的求法；根据二次函数被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键.x18. (2007股义，7,3分)函数y=中的自变重x的取值氾围是()x1A、x0B、x(Mxwi考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方

11、数大于等于0,可知：x。分母不等于0,可知：x-1WQ即xWl.所以自变量x的取值范围是x0且xwi故选D.点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.i19. (2007?!义，7,3分)函数y=-二区中的自变量x的取值范围是()x1A、x0B、x(Mxwi考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：

12、解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,可知：x。分母不等于0,可知：x-1WQ即xwi.所以自变量x的取值范围是x0且xwi故选D.点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.20. (2011贵州毕节，8,3分)函数yx2中自变量x的取值范围是()x1A.x2B.XN2且XW1C.XW1D.XN2或XWl考点：函数自变量的取值范围。专题：函数思想。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0

13、,分母不等于0,就可以求解.解答：解：根据题意得：被开方数x+20,解得x-2,根据分式有意义的条件，x-1WQ解得XW1,故x-2且XW1故选B.点评：考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.21. (2011黑龙江牡丹江，2,3分)函数y=V3X的自变量x取值范围是xW3.考点：函数自变量的取值范围。专题：函数分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3-x0,解得x的范围.解答：解：根据题意得：3-xQ解

14、彳导:x0,解得x1.故答案为：x1.点评：本题考查了函数式有意义的X的取值范围.判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆.12. (2011虹苏宿迁，10,3)函数y中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0.解答：解：X-2WQ解得XW2.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0.x2,3. (2011浦通)函数y=中，自

15、变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据分式的意义即分母不等于。就可以求出X的范围.解答：解：依题意得x-1WQ，xwi.故答案为：xwi.点评：此题主要考查了确定函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.4. (2011江苏无锡，13,2分)在函数yJx4中，自变量x的取值范围是x4.考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,列不等式求解.解答

16、：解：根据题意得：x-40,解得x4则自变量x的取值范围是x4点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.5. 函数弓二3一工的定义域是xW3考点：函数自变量的取值范围.专题：计算题.分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即3-x0,解不等式即可.解答：解：依题意，得3-x0,解得X&3.故答案为：xW3.点评：本题考查了函数的自变量取值范围的求法.关键是根据二次根式有意义时，被开方数为非负数建立不等式.6_(2011四川广安，13,3分)函数y5J2x中自变量x的取值范围是考点：函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件专题：变量与函数二次根式分析：由二次根式的被开方数为非负数可

17、知2x0,解得xw2.解答：x 217. (2011重庆江津区,14,4分)函数y,中x的取值氾围是-x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于JX是二次根式，同时也在分母的位置，由此即可确定x的取值范围.解答：解：:JXF是二次根式，同时也是分母，X-20,x2.故答案为：x2.点评：本题主要考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.y=r8.（2008疝头）函数中，自变量x的取值范围是xA3且xwi.考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,可知：x+3!x-1WQ解得自变量x的取值范围.解答

18、：解：根据题意得：x+30且x-1WQ解得：x-3且xwi.点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.9（2011四川广安，13,3分）函数y5J2X中自变量X的取值范围是考点：函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件专题：变量与函数二次根式分析：由二次根式的被开方数为非负数可知2x0,解得xw2.解答：x0,解不等式即可.解答：解：根据二次根式的意义，有x-10,解可x,故自变量x的取值范围是xl.点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数

19、大于等于0即可.11. （2011丽江市中考，3,3分）在函数y2xJ1x中,自变量x的取值范围是x0,解彳导:xl故答案是：xl点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定.一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.12. (20117黔南，15,5分)函数y=1中,自变量x的取值范围是x2.2x考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于0,xv2.故答案为：x-2且xw3.x3【考点】函数自变量的取值范围。【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数分母W

20、Q可以求出x的范围.【解答】解：根据题意得：x+2R0且x-3WQ解得：x-2且xW3.【点评】函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.x2,15. 2011黑龙江鸡西，12,3分)函数y=中，自变重x的取值氾围是.x3考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0,分母WQ可以求出x的范围.解答：解：根据题意得：x+20且x-3WQ解彳导:x-2且xw3点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是

21、整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.16. (2011湖北孝感，13,3分)函数y=Jx2中的自变量x的取值范围是考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数.解答：解：根据题意，得x-2Q解得x2点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.117. 在函数y中，自变重x的取值氾围是xw-3.x3【考点】函数自变量的取值范围.【专题】计算题.【分析】根据分式有意义的条件：分母W0即可求解.【解答】解：根据题意得：x+3wo解得：xw-3故答案为：xw-3【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容.18. (2011年江西省，11,3分)函数y=Jx-T中自变量x的取值范围是xl考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得.解答：解：根据二次根式的意义可得：x-10,解得：x1点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和