石桥子初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、石桥子初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1.（2分）边长为2的正方形的面积为a,边长为b的立方体的体积为27,则a-b的值为（）A.29B.7【答案】C【考点】立方根及开立方C.1D.-2【解析】【解答】二边长为2的正方形的面积为a,，a=22=4,边长为b的立方体的体积为27,，b3=27,.b=3,.a-b=1,故答案为：C.【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。2.（2分）二元一次方程组丁二3的解为（第16页，共15页【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】

2、解：卜一>=3+得：3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2-y=3,解得：y=-1,即方程组的解是二一1,故答案为：B.【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。3. （2分）如果2xa2b-3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a,b的值分别是（）A.1,0B.0,1C.T,2D.2,-1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：.xa2b-3ya+b+1=0是二元一次方程，a-2b=1,a+b=1,解得：a=1,b=0.故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数

3、的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。4. （2分）下列说法正确的是（）A. 3与2/丁的和是有理数B."行的相反数是一一C.与1#"：最接近的整数是4D.81的算术平方根是均【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小A不符合题意;【解析】【解答】解：A.冗是无理数，3与2收工的和不可能是有理数，故错误,B. 2-Q的相反数是：-（2-6）=C-2,故正确，B符合题意；CG=2.2，1+而最接近的整数是3,故错误，C不符合题意；D./81的算术平方根是9,故错误，D不符合题意；故答案为：B

4、.【分析】A.由于江是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据心的大小，可知其最接近的整数是3,故错误;D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.5. （2分）下列说法中，正确的是（）一a>一$标一定是正数无理数一定是无限小数16.8万精确到十分位（-4）2的算术平方根是4.A.B.CD.【答案】D【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识3_9_28【解析】【解答】解：.西=五，3|=159S五豆32.-4<-S,故错误；当m=0时，则加=0,因此标>0（m>0）,故错误；无理

5、数一定是无限小数，故正确；16.8万精确到千位，故错误；（-4）2的算术平方根是4,故正确；正确的序号为：故答案为：D【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对作出判断；根据无理数的定义，可对作出判断；利用近似数的知识可对作出判断；即可得出答案。6. （2分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解

6、答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确.（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2,-4符号不同，不是互为相反数.（3） 一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0.（4）立方等于本身的数是1和-1.错误，0的立方等于本身，故答案为：A.【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1,-1和0,可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。7. （2分）下列各组数中二，=-2；&=6是方程4%+丁=1。的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4

7、个【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把"=二代入得左边=10=右边；,二2把lv=1代入得左边=9丰10ix-2把口=一代入得左边=6w1;0p=1把6代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=l°的解有2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。8. （2分）实数1、匕在数轴上的位量如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）加+bX）遵5-口0;晶得沱H

8、书b0dA.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴可知：b<-av0Vav-b,J1a+b<0,b-av0,|a|<|b|,故错误；正确.故答案为：B.【分析】由数轴可知：bv-av0vav-b,从而可逐一判断对错9. （2分）卜125|的立方根为（C. 25D. 5A.-5B.5【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】|-125|=125.53=125,125的立方根为5,即|-125|的立方根为5.故答案为：B.【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可得卜125

9、|的立方根为5。10. （5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2,故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组.11.（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）5,-3j=11A.B.1 -16

10、.25x+3t=11一8x46r=205工=9c|8x+6v=16.2C. L”J5jc+33=9D. :【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：产+§丁=11底+6）二”故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。12. （2分）晓设计了一个关于实数运算的程序:输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1,晓影按照此程序输入回*后，输出的结果应为（）A.2016B.2017C.2019D.2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数

11、为“2。18-1=20181=2017故答案为:B.【分析】根据运算程序法则即可求解。二、填空题13. （1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3k）个，乙每次摸5个或（5k）个（k是常数，且0vkv3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1,2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+

12、2（16-x）=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68,当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162<y<17x>y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51,即3，因xw

13、1,62Wyw且7x、y为正整数，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x=13,y=2,球的个数为3M3+16+22+51=110个；当x=15,y=5,球的个数为3M5+16+25+51=122个，所以箱子中至少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0Vk<3,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四个二元一

14、次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。14. （1分）正数仃的两个平方根分别是2加和5加，则正数仃=.【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：二.正数a的两个平方根分别是2m和5-m,2m+5-m=0,解得：m=-5,a=（2m）2=（-5次）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0,解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.15. （1分）二元一次方程次+>=3的非负整数解

15、为卜=01卜=2=3-x=4.4t=8=6I1,=4v=2Iv=0【答案】,a，u【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x二元一次方程§的非负整数解为:当x=0时，y=8;当x=1时，y=8-2=6;当x=2时，y=8-4=4;当x=3时，y=8-6=2;当x=4时，y=8-8=0;Jx = 2工=3x-4I y = 4 It = 2 v = 03k-S一共有5组x=0故答案为：L>'=£,【分析】用含x的代数式表示出y,由题意可知x的取值范围为0WxW的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。25厂16. （3分）16的平方根

16、是,V。的算术平方根是,216的立方根是.5【答案】±4；-6【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方255【解析】【解答】解：正的平方根为：百；瓦3，所以收的算术平方根为：6;-216的立方根为：-6故答案为：巨；收；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。+V=117. （1分）若氏+二n3则x+y+z=【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用卜士2=2【解析】【解答】解：在卜+二义3中，由+得：U+2y+£=8,;二+.【分析】方程组中的三个方的x、V、Z的系数都是1,因此由（+）攵，就可求出结果。

17、产+盯=L&18. （1分）已知二元一次方程组慑一尸二7,则入+9y=【答案】11【考点】解二元一次方程组5+8尸18【解析】【解答】解：区一）二7由得：2x+9y=11故答案为：112x+9y的值。【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出三、解答题480人之多,下列问题：19. （ 15分）学校以班为单位举行了 书法、版画、独唱、独舞 ”四项预选赛，参赛总人数达 下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有 2人获奖，请估算本次

18、比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6e5%=24 （人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24-6-4-6=8 （人），书法所在扇形圆心角的度数8 -24 >360 = 120 :补全条形统计图如下：=40 （名）故本次比赛全学年约有 40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.20. （5分）如图，在4ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于O.

19、过点O作EF/BC分另交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 设/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分别平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,又/BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180； .130°+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EF/BC,/AEF=/ABC=60,/EFC+/ACB=180,./EFC=140.【考点】平行线

20、的性质3【解析】【分析】根据已知条件设/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分线性质得/ABO=/CBO=，x,/ACO=/BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行线性质同位角相等得ZAEF=60；同旁内角互补得ZEFC=14021. （5分）如图，直线AB、CD相交于O,射线OE把/BOD分成两个角，若已知Z EOD=36 ,求/AOC 的度数.【答案】解：/AOC=/BOD是对顶角,/BOD=/AOC,1 ZBOE=IZAOC,/EOD=36o, ./EOD=2/BOE=36o, ./EOD=18o,/AOC=/BO

21、E=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=弓/AOC知/EOD=&/BOD,代入数据求得/BOD,再求得/AOC。22. （15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图.(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？(2)补全条形统计图；(3)求第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件)，这6个

22、学雷锋小组在 2015年3月份共做好事114件(3)解：144x100%=49.12%:第2,4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据，相加可得结果；(2)根据第三组对应的数据即可补全统计图；(3)计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比23. (5分)甲、乙两人共同解方程组|4'一61三一2，由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解?二7尸5为卜三一1；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为卜二七试计算”110的值.【答案】解：由题意可知：P二一3把卜二一1

23、代入八一阿丁-2,得，-3*4+6=-2,5=10,产把卜=4代入ff.v+5y=15,得S5#4=15,”_1,/1/帅7Mti/1产内二；-正况=-，:=:求出b的值；而乙看错了方【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a,将甲得到的方程组的解代入方程程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程求出的值，然后将 a、b的值代入代数式求值即可。24. (5分)在数轴上表示下列各数，并用2 ”连接。1)J<3【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：率=-2,(-1)2=1,数轴如下：0I_II_1_ik_I_-5-4-3-2-1012

24、345-21132由数轴可知：Vv-20v(-1)2<3.【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用之”连接各数即可.25. (10分)近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林(每块长1km、宽0.5km)进行统计.(1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？(2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.【答案】(1)解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方