石柳乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、石柳乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题匹221. （2分）下列各数：3,0,0.2121121112,1,其中无理数的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【考点】无理数的认识JF22JT耳，0,0.2121121112,万"中无理数有耳，共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可2. （2分）下列说法中：-1的平方根是土;（-1）2的平方根是土;实数按性质分类分为正实数，0和负实数；-2是-8的立方根；其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【考点】平

2、方根，立方根及开立方，实数及其分类【解析】【解答】解：-1没有平方根，因此错误；（-1）2=1,（-1）2的平方根是土，因此正确；实数按性质分类分为正实数，0和负实数，因此正确；-2是-8的立方根，因此正确正确的有故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。3. （2分）估计近的值应在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：:曰<"<6在2和3之间。故答案为：B【分析】由E<石V用可求出近的取值范围。4.22（2分）兀、7 ,6, 电公，3.1416, 0

3、. 3中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第13页，共13页【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：在孤 无理数是：TT, -6共2个.心,73433.1416, 0. 3中,故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。5. （2分）如图，AB,CD相交于点O,ACLCD与点C,若/BOD=38°,则/A等于（C. 48D. 50A.52B.46【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出/A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知ZAOC=/BOD,由直角

4、三角形两锐角互余，可求出ZA的度数.6. （2分）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米.又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）a+bc+dA.>二c+da+bB.二>:c.-=-D.以上都不对【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米.又c+d前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则c>a>d>b,则c-a>0>b-d,得c+d>a+b,得：2>.故答案为：B.【分析】根据已

5、知可得这5名学生身高为3a+2b=2c+3d,由a>d可得2a+2bv2c+2d,利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。17. （2分）下列式子：彳vy+5;1>2;3miwqa+2w2中，不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。8. （2分）用代入法解方程组血+2片23的最佳策略是（）1A.消y,由得y=2（239x

6、）1B.消x,由得x=3（5y+2）1C.消x,由得x=9（232y）D.消y,由得y=5（3x2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍,4-5y=2所以用代入法解方程组由得* = （5了 + 2）舆+”=23的最佳策略是:再把代入，消去X.故答案为：B【分析】因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的方程变形为用含y的代数式表示x,得出方程，再将代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。9.（2分）若m是9的平方根，n二'6'，则m、n的关系是（）A.m=nB.m=

7、nC.m=±nD.|m|吟n|【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】因为（去）2=9,所以m=±3;因为（"）2=3,所以n=3,所以m=±n故答案为：C【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据（也可以求得n的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。10. （2分）不等式组-1>124三°的解集在数轴上表示为C.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得心之2,AC项，xwz不符合题意；D项，x<1,xwz不符合题意。故答案为：C【分析】先解不等

8、式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,涮右画；v,w狗左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“芸”“w要用实心圆点表示；之”,4”要用空心圆点表示.11. （2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）B.&二55【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8,然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6,当x=2时，y=-4,当x=0.5时，y=-7,当x=5时，y=2.故

9、答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y,再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。12. （2分）如图，下列结论正确的是（）a>10bcA.-B.-C.D.-d。【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值【解析】【解答】解：a.c>a>b，不符合题意.b.bc,符合题意.C.卜金，不符合题意.D.，不符合题意.故答案为：B.【分析】A根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判

10、断。B利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。C根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。D几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。二、填空题13. （i分）已知动？-r+i+|w-肝-那么阴+/|=。【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：ISm-n+lf+lm-tt-O且.|动?一修+1=。辰_订_5|=0,加？一门+l=0,m-5=0,m=-3,n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方

11、程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。14. （3分）同一平面内的三条直线22，5若2,b,b，c,则ac.若allb,b/c,则ac.若allb,b±c,贝Uac.【答案】/;/;1【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：a±b,b±c,a/c；a/b,b/c,a/c；a”b,b±c,a±c.故答案为：/;/;1.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可15. （1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘

12、火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：依题可得：垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短22十二2二十X,16. （1分）若x+y+zwo且X二y，则k=【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:2y+二 2x+y 2二十一x - - - y21r+二=手为2丁+;=手1+a1/«rlJ.-.2p+二+2工+，+21+互=注，+如叶丘，即3G+y+z）=*/+，+O又.x+F+e¥O,=.

13、-.【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx;2x+y=kz;2z+x=ky,再将这三个方程相加，由x+y+z舌0就可求出k的值。17. （1分）如果a4=81,那么a=.【答案】3或-3【考点】平方根【解析】【解答】.a4=81,，（a2）2=81,a2=9或a2=9（舍），故答案为3或-3.【分析】将已知条件转化为（则a=3或a=-3.a2）2=81,平方等于81的数是±9,就可得出a2（a2>0）的值，再求出a的值即可。18. （1分）（一£）*的立方根是【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：（.8）一二64，（一的立方根为=4.故答案为：4【分析

14、】先求出（用尸的值，再求出64的立方根。三、解答题19. （5分）如图，已知AB/CD/EF,PS±GH交GH于P.在/FRG=110°时，求/PSQ.【答案】解：.AB/EF,FRG=/APR,./FRG=11O,，/APR=1l0,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR-/SPR=20,.AB/CD,./PSQ=ZAPS=20.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角ZFRG=ZAPR=110；再由垂直性质得ZSPR=90；从而求得/APS=20°由平行线的性质得内错角/PSQ=ZAPS=20°.20. （5分）如图，直

15、线AB、CD相交于O点，ZAQC=80°,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80°,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2/DOB=40°,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,EOD=180-90-80=10°,/EOF=/EOD+/DOF=10+40°=50°.【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形和已知求出ZEOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出/EOF=/EOD+/DOF的度数.21. （5分）如图，在四边

16、形ABCD中，AB/CD,点P为BC上一点（点P与B,C不重合），设/CDP=/a,/CPD=/3,你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有/3=/B.【答案】解：过点P作PE/CD交AD于E,则/DPE=/a.AB/CD,，PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=Za+Z3=ZB.故不论点P在BC上怎样运动，总有/a+/3=/B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】过点P作PE/CD交AD于E,根据平行线性质得/DPE=/%由平行的彳递性得PE/AB,根据平行线性质得/CPE=/B,从而即可得证.22. （5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，

17、为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：.M和河流之间的渠道最【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池短，过点M作河流所在直线的垂线即可。23. （5分）如图，AB/CD.证明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】证明：作EM/AB,FN/AB,GK/AB,AB/CD,AB/ME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,Z6=ZD,.B+/3+Z4+/D=/1+/2+/5+Z6,又/E+ZG=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,.B+/F+/D=/E+ZG.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分

18、析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根据平行公理及推论可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行线性质得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得证.24. （5分）如图，直线a,b相交，Z1=40°,求/2、/3、/4的度数.【答案】解：./1=40；./3=71=40,°./2=Z4=180-Z1=180-40=140【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角/3=/1、/2=/4,Z1+72=180;由/1的度数求出/2、/3、/4的度数.25. （15分）学校以班为单位举行了书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6e5%=24（人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人8-24 >360 = 120 ;（2）解：24-6-4-6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数补全条形统计图如下：参赛人数（人）=40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所