平行线的性质

1、 如图，如图，(1) 1=_(已知已知) a b ( )(2) 3=_ (已知已知) a b ( ) (3)_ 3= 180 (已知已知) a b ( )同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行cab1534 你会吗你会吗26556探究：交换它们的条件与结论，是否成立 你还记得吗你还记得吗acb5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质教教 学学 目目 标标1 1平行线有哪些性质？平行线有哪些性质？2 2能区分判定与性质能区分判定与性质, ,并能进行简单并能进行简单的推理和计算的推理和计算.

2、.教教 学学 重点重点：探索平行线的性质，探索平行线的性质，并进行的推理和计算。并进行的推理和计算。角角1234度数度数角角5678度数度数abc13248576请同学们分组画图，并标出所形成的八个角请同学们分组画图，并标出所形成的八个角找出图中的同位角，并量出他们的度数找出图中的同位角，并量出他们的度数 请你动动手请你动动手c5678如图，直线如图，直线ab，115115cab26134578ab 请你动动手请你动动手 如果如果a a与与b b不平行，这一规律还成立吗？不平行，这一规律还成立吗？简单地说：简单地说：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ab32 得出结论得出结论两条两条

3、平行线平行线被第三条直线被第三条直线所截，所截，同位角相等同位角相等平行线性质平行线性质1: 1:几何语言表述几何语言表述:ab(已知已知)23（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ab234 猜想并讨论猜想并讨论两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁内角同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下有怎么关系呢？相互讨论一下.猜想：两直线平行，内错角相等猜想：两直线平行，内错角相等心动 不如行动猜想：两直线平行，同旁内角互补猜想：两直线平行，同旁内角互补321ab（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（等量代换）猜想： 1= 2证明：a/ b (已知）已知）

4、2= 3又又1= 3 （对顶角相等）（对顶角相等）1=2性质性质1：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等如图，已知：如图，已知：a/ b ，那么，那么 1与与 2有什么关系？有什么关系？两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ab （已知）（已知）几何语言描述几何语言描述:简写为：简写为：b2ac11b32ac4（等量代换）（等量代换）猜想： 2+ 4=180 2+ 4=180性质性质1：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等如图，已知：如图

5、，已知：a/ b ，那么那么 2与与 4有什么关系？有什么关系？（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）证明：a/ b (已知）已知） 2= 3又又 3+ 4=180（邻补角互补）（邻补角互补） 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. .b2ac4两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .简写为：简写为： 2+ 4=180两直线平行，同旁内角互两直线平行，同旁内角互补补ab （已知）（已知）几何语言描述几何语言描述:2：17分1谢谢参与21：6分33：2分4恭喜你，特等奖：3分54：5分61、 AD/BC (已知) B= (

6、 )2、 AB/CD (已知) D ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD1 1 如图，填空（6分）：11112 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 500, 求求2的度数（的度数（4分）分）.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？（4分，4分) 34变式2:已

7、知3 =4，1=47,求2的度数？（5分)解： ab( ) 1 = 2c1234abd又 1 = 470 ( ) 1 = 2（ 等量代换已知同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知当心！不要填反了！ 当心！不要填错了！3、如图：已知、如图：已知4、如图如图,BCD是一条直线是一条直线,A=75,1=55,2=75,求求B的度数的度数. E 2 1 D C B AB550 (等量代换等量代换)解：A A2=752=750 0 ( (已知已知) )ABCE (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) B=1(两直线平行两直线平行,同位角相等

8、同位角相等)1=55(已知已知)同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补小结：小结：结论结论条件条件线的关系角的关系性质性质角的关系线的关系判定判定条件条件结论结论两直线平行两直线平行判定判定作业布置作业布置: 同步练习P14第6、7题。如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。FABCDEG1解法解法1: AG/CF(已知已知) A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知) 1=1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) A=A=C (等量代换等量代换)又又 AA4040 C4040 课后提高：课后提高：如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。FABC