平行线的判定

1、七年级 数学5.2.1 5.2.1 平行线的判定平行线的判定河南省洛阳市嵩县思源实验学校：常利强只要保持只要保持_相等，相等，画出的直线就平行于已知直线。画出的直线就平行于已知直线。11，2 2那么那么与与2 2是什么位置关系的角呢？是什么位置关系的角呢？新课导入新课导入学习目标：学习目标：1.经历经历“平行线的判定方法平行线的判定方法”的发现过程。的发现过程。2.掌握平行线的判定方法。掌握平行线的判定方法。3.会用它进行简单的推理和表述。会用它进行简单的推理和表述。符号语言：符号语言：（已知）（已知）ab( )ab( ) 3=2( 3=2(已知已知) ab( ) ab( ) ab(ab( )

2、预习指导：预习指导： 1 1 归纳总结平行线的五种判定方法归纳总结平行线的五种判定方法（1 1）_角相等，两直线平行角相等，两直线平行（2 2）_角相等，两直线平行角相等，两直线平行（3 3）_角互补，两直线平行角互补，两直线平行（4 4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也_（5）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线在同一平面内，垂直于同一直线的两直线_01802 2 已知如图已知如图CDABCDAB ,EFABAB把下面的推理过程补充完整把下面的推理过程补充完整CDABCDAB ,EFABAB( )1=2=_(垂直定义垂直定义)

3、CDCD_EF( )平行线的判定平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。解：解： 1=2 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）abl l21如图：如图： 如果如果1=31=3，那么，那么a与与b平行吗？平行吗？平行线的判定平行线的判定两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单地说：那么这两条直线平行简单地说： 内错角相等，两直线平行内错角

4、相等，两直线平行 abl12 解：解： 1=2 1=2（已知）（已知） ab（内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行）平行线的判定平行线的判定如图，直线如图，直线a,b被直线被直线 l 所截，若所截，若1+3=1801+3=180则则ab吗吗? ?为什么？为什么？解：解： 1 133 180 180 2 233 180 180（已知）（已知） 1 12 (2 (等量代换等量代换) ) abab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）平行线的判定平行线的判定等量代换等量代换是指一个量用与它相等的量去代替是指一个量用与它相等的量去代替两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那

5、两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行么这两条直线平行简单地说：简单地说： 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行解：解： 1 + 2 =180 1 + 2 =180 （已知）（已知） ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）平行线的判定平行线的判定如图，直线如图，直线a,b被直线被直线l l所截，已知所截，已知1 1115115， 2 2115115，直线，直线a、b平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解： 1=115 1=115，2=1152=115 （已知）（已知）1=2 1=2 （等量代换）（等量代换） ab（内错角相等，两直线平行）

6、（内错角相等，两直线平行）自主学习自主学习如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，已知中，已知B=60B=60, C=120, C=120ABAB与与CDCD平行吗？平行吗？ AD AD与与BCBC平行吗？平行吗？解：解： B=60 B=60， C=120 C=120 （已知）（已知） B+C=180 B+C=180（等式的性质）（等式的性质） ABCD ABCD （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 本题中，根据题目的条件，无法判定本题中，根据题目的条件，无法判定ADAD与与BCBC平行平行A AB BC CD D合作探究合作探究等式的性质等式的性质是指等式的左右

7、两边同时加上（或减去，乘以，除以一个不为0）的数，等式仍相等平行线的判定法：平行线的判定法：1.1.同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。2.2.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.3.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测1.1.在下列解答中，填上适当的理由在下列解答中，填上适当的理由（1 1）B=1B=1（已知）（已知） ADBCADBC（ ）（2 2）D=1D=1（已知）（已知） ABCD ABCD（ ）2.2.在下列解答中，填空：在下列解答中，填空：（1 1）BAD+ABC=180BAD+ABC=180（已知）（已知） （

8、 ）（ ）（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）（2 2）BCD+ABC=180BCD+ABC=180（已知）（已知） （ ）（ ）（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ADADBCBCABABCDCDabcmn1234a b a b c mc mc nc n当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时, ,请指出哪两条直线平行请指出哪两条直线平行 , , 并说出根据。并说出根据。（1 1）1=41=4当堂检测当堂检测（2 2）2=42=4（3 3）1+3=1801+3=180同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 已知：如图，直线已知：如图，直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截，且所截，且1 16060， 2 2120120，那么，那么ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？A AB BD DC CE EF F12345解：解：2=1202=120（已知）（已知）4=2= 1204=2= 120 （对顶角相等）（对顶角相等）