成比例线段与比例的基本性质

1、 李建国李建国 知识回顾知识回顾全等图形全等图形能够完全重合的两个图形，能够完全重合的两个图形，即它们的即它们的形状形状和和大小大小完全相同完全相同。 1 1、知道线段的比的概念，会计算两条线段的比。、知道线段的比的概念，会计算两条线段的比。2 2、理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法。、理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法。3 3、掌握比例的基本性质及其简单运用。、掌握比例的基本性质及其简单运用。学习目标学习目标学习目标学习目标问题（问题（1)1)提出问题，创设情境提出问题，创设情境 生活中有许多能够完全重合的图形，即它们的形状和生活中有许多能够完全重合的图形，即它们的形

2、状和大小完全相同，这样的图形我们称为全等图形，现请你观察下大小完全相同，这样的图形我们称为全等图形，现请你观察下列每组图形，这些图形有什么共同的特点？列每组图形，这些图形有什么共同的特点？形状形状相同相同大小大小不同不同课本课本P76P76所给的图形呢？所给的图形呢？ 一、预学一、预学（1 1） （2 2） （3 3） 提出问题，创设情境提出问题，创设情境 一、预学一、预学 因此，对于因此，对于形状相同形状相同而而大小不同大小不同的两个的两个图形，我们可以用图形，我们可以用相应线段长度的比相应线段长度的比来描来描述它们的大小关系。述它们的大小关系。线段的比线段的比的概念的概念提出问题，创设情境

3、提出问题，创设情境nCDAB:m:nmCDABnmkkCDABCDkAB 一、预学一、预学 一、预学一、预学目标导引，预学探究目标导引，预学探究长度单位要统一长度单位要统一无关无关没有单位的数没有单位的数归纳小结：两条归纳小结：两条线段的比线段的比实际上就是两个数的比实际上就是两个数的比 （线段的比是有顺序的线段的比是有顺序的）353553 如图，设小方格的边长为如图，设小方格的边长为1 1，四边，四边形形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH的顶点都在格点上，的顶点都在格点上，那么那么AB=AB= ，AD=AD= ，EF=EF= ，EH=EH= ，分别计算：分别计算： , , ,

4、, , , 你发现了什么？你发现了什么？二、研学二、研学探究一探究一合作发现，交流展示合作发现，交流展示EFABEHADADABEHEF成比例线段成比例线段的概念的概念acbd10212105102125102 如图，设小方格的边长为如图，设小方格的边长为1 1，四边，四边形形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH的顶点都在格点上，的顶点都在格点上，那么那么AB=AB= ，AD=AD= ，EF=EF= ，EH=EH= ，分别计算：分别计算： , , , , , , 你发现了什么？你发现了什么？二、研学二、研学探究一探究一EFABEHADADABEHEF成比例线段成比例线段的概念的概念

5、10212105102125102ABADEFEH合作发现，交流展示合作发现，交流展示EHADEFAB 二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示试一试试一试2.2.判断下列线段判断下列线段a a、b b、c c、d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010； （2 2）a a ，b=2,c= ,d=4. b=2,c= ,d=4. 1 1. .已知线段已知线段AB=2.5AB=2.5米，线段米，线段CD=400CD=400厘米，则线段厘米，则线段ABAB和和CDCD的比是的比是 _ _ _ _ _ ；这个线段的比的前项是

6、这个线段的比的前项是_，后项是，后项是_。 552解：（解：（1）4263ab51102cd，acbd，线段线段a a、b b、c c、d d 不是不是成比例线段成比例线段22555ab，21525553cd（2）acbd线段线段a a、b b、c c、d d是是成比例线段成比例线段1.1.线段的比是指线段的比是指_条线段之间的比的关系；条线段之间的比的关系；2.2.成比例线段是指成比例线段是指_条线段之间的比例关系；条线段之间的比例关系； 3.3.线段的比线段的比与与成比例线段成比例线段都是都是有顺序有顺序的的 ； 4.4.若若 ，则则a a, ,b b, ,c c, ,d d叫做叫做成比例

7、线段；成比例线段； 反之：反之：若若a a, ,b b, ,c c, ,d d成比例线段成比例线段，则：，则： 。 二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示归纳小结归纳小结四条四条 两条两条 acbdacbd 二、研学二、研学探究二探究二acbdacbdadad= =bcbcdcbadacbdacb合作发现，交流展示合作发现，交流展示cbcb不唯一不唯一dbca 二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示探究二探究二acbdacbd如果如果 ,那么那么adad= =bc.bc.acbdadad= =bcbcacbd归纳小结：归纳小结：比例的基本性质比例的基本性质不唯一不唯

8、一 探究探究X X二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示AEADADAB1131aa132113a AEADADAB3a3( a =3一条线段的长度是另一条线段的一条线段的长度是另一条线段的5 5倍，这两条线段的比是倍，这两条线段的比是 积累巩固积累巩固(课本课本P79随堂练习）随堂练习） 三、评学三、评学2.2.已知已知a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例线段 , ,其中其中 a a=3cm=3cm、b b=2cm=2cm、c c=6cm,=6cm,求线段求线段d d的长的长 4 4. .已知已知a=2a=2，b=4.1b=4.1，c=4c=4，d=8.2,d=8

9、.2,下面哪个选项是正确的？下面哪个选项是正确的？( )( )A.dA.d， b b， a a， c c成比例成比例 B. a B. a，d d，b b， c c成比例成比例C. aC. a， c c，b b， d d成比例成比例 D. a D. a，d d，c c，b b成比例成比例 3.3.已知一幅地图的比例尺为已知一幅地图的比例尺为1:100000,1:100000,A A、B B画在地图上其距离画在地图上其距离A A B B 是是6cm,6cm,求求A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是 5 5. .已知线段已知线段 满足满足 ，把它改成比例式，错误的是（，把它改成比例式，错误

10、的是（ ） A B C D A B C D 拓展延伸（课本拓展延伸（课本P79习题习题4.1） 三、评学三、评学dca、bbcdadcbacbadbdca课本课本P79P79习题习题4.14.1（第一题）（第二题（第一题）（第二题）cdab 课堂小结课堂小结 二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示试一试试一试1.1.一条线段的长度是另一条线段的一条线段的长度是另一条线段的5 5倍，这两条线段的比是倍，这两条线段的比是 3.3.判断下列线段判断下列线段a a、b b、c c、d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010

11、； （2 2）a a ，b=2,c= ,d=4. b=2,c= ,d=4. 2.2.已知一幅地图的比例尺为已知一幅地图的比例尺为1:100000,1:100000,A A、B B画在地图上其距离画在地图上其距离ABAB是是6cm,6cm,求求A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是 4.4.已知已知a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例线段 , ,其中其中 a a=3cm=3cm、b b=2cm=2cm、c c=6cm,=6cm,求线段求线段d d的长的长 552 二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示试一试试一试1.1.一条线段的长度是另一条线段的一条线段的长

12、度是另一条线段的5 5倍，这两条线段的比是倍，这两条线段的比是 3.3.判断下列线段判断下列线段a a、b b、c c、d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d1010； （2 2）a a ，b=2,c= ,d=4. b=2,c= ,d=4. 2.2.已知一幅地图的比例尺为已知一幅地图的比例尺为1:100000,1:100000,A A、B B画在地图上其距离画在地图上其距离ABAB是是6cm,6cm,求求A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是 552解：（解：（1）4263ab51102cd，acbd，线段线段a a、b b

13、、c c、d d 不是不是成比例线段成比例线段22555ab，21525553cd（2）acbd线段线段a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例线段 二、研学二、研学合作发现，交流展示合作发现，交流展示试一试试一试1.1.一条线段的长度是另一条线段的一条线段的长度是另一条线段的5 5倍，这两条线段的比是倍，这两条线段的比是 2.2.已知一幅地图的比例尺为已知一幅地图的比例尺为1:100000,1:100000,A A、B B画在地图上其距离画在地图上其距离ABAB是是6cm,6cm,求求A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是 3.3.已知已知a a、b b、c c、d d是成比例线段是成比例