(完整word)北师大版数学必修5试题及答案,推荐文档

1、必修模块 5 试题石油中学夏战灵本试卷分第 卷（ 选择题）和第 卷（ 非选择题）两部分，共3页满分为150 分。考试时间120 分钟第卷选择题共50分一选择题 ( 本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知等差数列 an 中， a7a916, a41,则 a12 的值是A.15B.30C. 31D.642.若全集 U=R, 集合 M x x24， Sx 3x0 ，则MIeU S =x1A. x x2B. x x2或x 3C. x x3D. x 2 x33. 若 1 2 22 2n>128，n N* ，则 n 的最小值为A.

2、6B.7C. 8D.94.在 VABC 中， B60o ， b2ac ，则 VABC 一定是A、等腰三角形B、等边三角形C 、锐角三角形D、钝角三角形5.若不等式 ax 2bx20 的解集为x |1x1，则 a b 值是23A. 10B.14C. 10D. 146.在等比数列 an 中， S4 =1， S8 =3，则 a17a18a19a20 的值是A14B 16C 18D 207已知 x2y 1，则2 x4 y 的最小值为A 8B 6C2 2D3 28.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是A.B. 4n 2C.2n 4D. 3n3第1

3、个第2个第3个x4 y309. 已知变量 x, y 满足 3x 5y25 ，目标函数是 z 2 xy ，则有x1A zmax12, zmin3B zmax12, z 无最小值C zmin3, z 无最大值D z 既无最大值，也无最小值10在 R 上定义运算: xyx(1 y) ，若不等式 ( xa) (xa) 1对任意实数x 成立，则实数 a 的取值范围是1331A 1 a 1B 0 a 2 CaDa2222第卷非选择题共 100 分二、填空题 （本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的横线上）11. 已知 ABC 的三个内角 A、 B、 C 成等差数列，且 AB 1

4、， BC 4，则边 BC 上的中线 AD 的长为12b 克糖水中有a 克糖（ b>a>0），若再加入m 克糖（ m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为.13. 在 数 列 an 中 ， a11，且对于任意正整数n ， 都 有 an 1an n ， 则 a100_.14把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数1表（每行比上一行多一个数）：设 ai , j （ i、 j N* ）是位于23这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第 j 个数，456如 a4,2 8若 ai , j 2006，则 i、 j 的值分别为 _ ，_78910三、解答题：（本

5、大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分 12 分） ABC 中， D 在边 BC 上，且 BD 2，DC 1， B 60o ， ADC 150o，求 AC 的长及 ABC 的面积。AB2D1C16.（本小题满分 14 分） 已知数列 log 2 (an 1),( nN * ) 为等差数列，且 a13, a3 9. （）求数列 an 的通项公式； (2) 求数列 an 的前 n 项和 Sn 。17（本小题满分12 分）如图，货轮在海上以50 浬/ 时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 155o 的方向航行为了确定船位，在

6、B 点处观测到灯塔A 的方位角为125o半小时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角 为 80o 求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。北125 o155 oB北80 oAC18.（本小题满分14 分）已知a R,解关于 x 的不等式ax2( a 1)x 1 019.（本小题满分14 分）某种汽车购买时费用为14 4 万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.9 万元，汽车的维修费为：第一年0.2 万元，第二年0.4 万元，第三年0.6 万元，依等差数列逐年递增（）设使用n 年该车的总费用（包括购车费用）为f(n) ，试写出f(n)的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废

7、最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。20（本小题满分14 分）已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 Sn 2an -2( n = 1,2,3 L ) ，数列 bn 中， b1 =1，点 P(bn , bn + 1 ) 在直线 x -y + 2 = 0 上（I）求数列 an , bn 的通项 an 和 bn ；(II) 设 cnan gbn ，求数列c 的前 n 项和 Tn ，并求满足 Tn < 167 的最大正整数 n n必修模块 5 试题答案及评分标准一选择题 ( 本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1234

8、5678910答案ABBBABCACC二、填空题 （本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在 答题卡 的横线上）11。 3 ； 12。 aam ； 13。 4951； 14。63， 53。bbm三、解答题：（本大题共6 小题，共80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15解：在 ABC 中， BAD 150o 60o 90o，A AD 2sin60o 3 3 分在 ACD 中， AC 2(3 )212 2×3 ×1×cos150o 7，6 分B2D 1 CAC 78 分 AB 2cos60o 1SABC 1×1×

9、3×sin60o33 12 分2416. 解 :（）设等差数列log 2 (an1) 的公差为 d. 分由 a13,a39得 ,2(log 2 2d )log 2 2 log2 8, 解得 d=1. 4 分所以 log 2 (an1)1 (n 1)1n,an2 n1.7 分（） Q an2n1.Sna1a2Lan (21)(221) L(2n1) 9 分(2 22L2n )n2(12n )n 2 分122n 1n2 4 分17在 ABC 中， ABC 155o 125o 30o，1 分北125o BCA 180o 155o 80o 105o，3 分155 o BAC 180o 30o

10、 105o 45o，5 分BBC15025 ， 7 分北2AACBC80 o由正弦定理，得9 分sin 300sin 450C AC BC sin 300=252 （浬）11 分sin 4502答：船与灯塔间的距离为252 浬12 分218.解：（）当 a 0 时，不等式的解集为x1；2 分（）当 a0 时，将原不等式分解因式，得a(x 1 )(x 1) 04 分a当 a 0时，原不等式等价于(x 1 )(x 1) 0，不等式的解集为x1 或 x 1； 6分aa当 0 a1 时， 1 1 ，不等式的解集为1 x 1 ；8 分aa当 a 1 时， 1 1，不等式的解集为1 x 1；10 分aa当

11、 a 1时,不等式的解为.12 分综上，当 a0时，不等式的解集为（1， +）；当 a 0 时，不等式的解集为（，1 ）a（ 1， +）；当0 a 1 时，不等式的解集为（1， 1 ）；当 a>1 时，不等式的解集为（1 ， 1）；当aaa=1 时，不等式的解集为。14分19.（）依题意 f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+ +0.2n)+0.9n 3 分14.40.2n( n 1) 5 分20.9n0.1n2n14.4 7 分（）设该车的年平均费用为S 万元，则有S1 f (n)1 (0.1n2n 14.4) 9 分nnn14.4121.441 11分10n21.213.41

12、2分仅当 n14.4，即 n=12 时，等号成立 .13 分10n故：汽车使用12 年报废为宜 .14 分20.解（ 1） Q Sn2an2, Sn 12an 12,又 Sn Sn1 an，（ n2, nN * )2 分an2an 2an1,Q an0,.an2,( n2, nN * ),即数列 an是等比数列。 3 分an1Q a1S1, a12a12,即 a12，an2n4分Q 点（P bn ,bn 1)在直线 x-y+2=0 上， bnbn 120bn 1bn2,即数列 bn是等差数列，又 b11， bn2n1LL7分（ II ） Q cn(2 n1)2n ,Tn a1b1a2b2 Lan bn123225 23 L (2 n 1)2n , 9 分2Tn122323L(2n3)2n(2 n1)2n1因此：Tn1 2(222223L 22n ) (