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文档简介
1、第三章:平移与旋转知识归纳一、 两个概念1、 平移:平面内,将一个图形沿某个方向移动一段距离,这种图形运动叫做平移。2、 旋转:平面内, 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 。这种图形运动叫做旋转。其中定点叫 旋转中心 ,转动的角度叫 旋转角 。二、 两种规律1、 平移的规律经过平移, 对应点 的连线平等且相等;对应边 平行且相等;对应角 相等。2、 旋转的规律经过旋转, 对应点与旋转中心的连线相等; 图形上每一个点都转动了相同的角度;旋转角 相等。三、 两种作图1、 平移作图(先点后线)基本步骤:( 1)先移动对应点( 2)再连接对应线段2、 旋转作图(先线后转)基本步骤:( 1)先
2、连接对应点与旋转中心( 2)再转动对应线段( 3)最后连接对应边画完图形四、 几点拓展1、 旋转中心的确定( 1) 旋转中心在图形上的旋转前后都没有移动的点即为旋转中心AA 点没有移动, A 点就是旋转中心A( 2) 旋转中心在图形外的对应点连线的中垂线之交点。O 点是两组对应点的连线的中垂线的交点,OO 点就是旋转中心12、 旋转角度的计算( 1) 正多边形的旋转角度正 n 边形绕中心旋转后与原图重合360旋转角度 =度因此:正三角形需转动 120,正三角形需转动 120,正方形需转动 90,正五边形需转动 72,正六边形需转动 60( 2) 一般图形的旋转角度BD旋转角 = AOB COB或 COD COBC1 ( AOD COB)或AO2图 1B CD旋转角 = AOB COB或 COD COB或1 ( AOD+ COB )2AO图 23、 平移距离的计算平移距离 =AB BC或CDBC或1 (AD BC)2ABCD图 1平移距离 =AB BC或CDBC或1 (AD BC)2ACBD图 22五、 典型的平移与旋转1、 常见的平移与旋转图形32、 运用典型的旋转平移解题( 1)已知:E 是正方形 ABCD 的边长 AD 上一点,BF 平分 EBC,交 CD 于 F,求证 BE=AE+CF 。AEDFBC.( 2) 已知:在 ABC 中,AB=AC ,延长 AB 到 D,
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