(完整word版)必修一全册、必修四第一章、第二章数学测试卷

1、必修一全册、必修四第一章、第二章数学测试卷数学试卷一、选择题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合A1 ，2，3 , B1，3 ，则 AB =（）A.3B.1，1，2，3C. 1，1D. x1 x32. 函数 ysin( 2x) 的最小正周期是（）4A.B.2C.D.243. 如果 cos <0，且 tan >0，则 是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角4 已知函数f ( x) 是奇函数，它的定义域为 x |1x2a1 ，则 a 的值为（）1A. 1B.0 C. D.1 25 下列函数

2、中，既是奇函数又在区间( 1,1) 上是增函数的是（）A.1B.y tan xC. ysin xD. ycosxyx1e0.5 ,c16.已知 a0.5 2 ，其中 e2.71828 ，则 a,b,c 的大小关系为（）,b2A. a b cB. c a bC. b a cD. b c a7已知 sin12)= （），(，) ，则 tan( +1321212C.55A.5B.D.512128. 设 a,b 是不共线的两个向量,已知 BAa2b ,BC4a4b ,CDa 2b ,则（）A.A、B、D 三点共线B.A、C、D 三点共线C.A、B、C 三点共线D.B、C、D 三点共线9.给 出 下 列

3、 三 个 命 题 ： 函 数 ysi n2(x) 的 最 小 正 周 期 是； 函 数32y sin(x3) 在区间, 3上单调递增； x是函数 ycos(2x5) 的图22126像的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D.310. 函数 f ( x)Asin(x)（其中 A0,| ）的图象如下图所示 ,为了得到 y sin 2 x 的图象 ,则只要将 f ( x) 的图象（）A 向左平移 个单位长度B 向右平移 个单位长度33C向左平移 个单位长度D 向右平移 个单位长度6611 在?ABCD 中， AB a， AD b， AN 3 NC ， M 为 BC 的中点，则

4、 MN （）（用 a， b 表示）。A 1 a1 bB 3 a1 bC 1 b1 a4444443a1Db4412 已知函数f(x) 的定义域是R , 对任意 xR,f ( x2) f ( x) 0,当 x 1,1)时，f ( x) x 关于函数f ( x) 给出下列四个命题：函数 f (x) 是奇函数； 函数 f ( x) 是周期函数； 函数 f ( x) 的全部零点为 x2k, kZ ；当 x 3,3) 时，函数 g (x)1f (x) 的图象有且只有三个公共点其中真的图象与函数x命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在平面

5、直角坐标系xOy中，角 与角均以Ox为始边，它们的终边关于x 轴对称若133角的终边与单位圆交于点P( m,) ，则 sin51计算 (0.25)2+ lg 2 lg 514+15 已知某游乐园内摩天轮的中心O 点距地面的高度为50 m ，摩天轮做匀速转动，摩天轮 上的一点 P 自最低点 A 点起，经过t min 后，点 P 的高度 h 40sin 6t 2 50(单位： m)，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P 的高度在距地面70 m 以上的时间将持续_分钟已知 OA3， OB1， OAOB，点C在AOB 内，且AOC 60，16OC m OA n OB ( m ， nR) ，则mn三、解答

6、题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（本小题满分10 分）已知集合 A x 3 x7 ， B x 2x10 ， C x 5axa （1）求 CRA（ 2 ）若 C( AB) ，求实数 a 的取值范围18. （本小题满分12 分）1 如图，已知 ?OADB 的对角线交点为C，BM BC，CN3 1 CD ， OA a， OB b，试用 a，b 表示 OM ， ON ，MN .19.（本小题满分12分）（ 1）已知 tansin(3)cos()2 ，求2的值；sin()sin()2（ 2）已知 sincos55sin 的值，且，求 cos2420. （本题满分12 分

7、）已知函数 f ( x) sin(2x),0 x26。3（1）列表，描点画出函数 yf( x) 的简图，并由图象写出函数f ( x) 的单调区间及最值；（2）若 f ( x1 ) f (x2 )(x1x2 )，求 f ( x1x2 ) 的值21. （本题满分 12 分）已知函数f ( x) = Asin(2x)m (A>0，>0)的图象 y 轴右侧的第一个最大值、最3小值点分别为P(x0， 2+m)和 Q( x， 2+m),02（1）若 f ( x) 在 , 上最大值与最小值的和为5，求 m 的值；46（2）若 m 为常数，求该函数的最大值及取得最大值时的x 的集合；（3）若 m

8、=1时，如果将 yf (x) 图象上所有点的横坐标变为原来的1(纵坐标不变 )，然后2再将所得图象沿 x轴负方向平移 7 个单位，再将所得图象沿y轴负方向平移 1个单位 ,最后将24y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的1g (x) 的图象，写出函(横坐标不变 )得到函数 y2数 yg(x) 的解析式并判断该函数的奇偶性且给出它的对称轴方程22. （本题满分 12 分）已 知 函 数 g xax22ax 1 b a 0 的 定 义 域 为 2,3，值域为1,4； 设gxf xx（1）求 a, b 的值；（2）若不等式 f 2xk 2x0 在 x1,1 上恒成立，求实数 k 的取值范围；（3

9、）若 f | 2x 1| k23k0 有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围| 2x1|数学试卷题号123456789101112答案BACDBDBBDDCC133143 ；115.4 16152317.（ ） 集合，或 4分（）由，.5分当时，解得：6 分当时，若，则，解得： 9分综上所述，实数的取值范围是 10分 1 111518. 解： BA a b， BM BA 6ab， OM OBBMa b.6666 1 1 2 2211b.又OD ab，所以 ON OC CNOD ODOD a b， MN ON OM a263332619、（ 1） 2（ 2）3220. 解：（）列表如下：2x5

10、73626626x052631223f (x)11101 1222作出函数 yf ( x) 的简图如图所示：由图象可知，函数f (x) 的单调递增区间是0, ，单调递减区间是 6, 2 ；63当 x时， f (x) 取得最大值1；当 x2时，f ( x) 取得最小值 1。6 分36（）若 f ( x1 )f ( x2 )( x1x2 ) ，由（） 中简图知， 点 ( x1 , f (x1 ) 与点 (x2 , f (x2 )关于直线 x6对称。x1x2。31于是 f ( x1x2 )f ()sin(2)12 分3。36221、 17. 解：由题意知A m2 m A2Am2mT22122 f ( x)2sin(2 x)m3（ 1） x ,462x21sin(2 x)163323 f ( x)max2mf ( x) min1m 2 m1m5 m2（ 2） f ( x) max2m ，此时2x32kxk(kZ )212即 x 取值集合为x | xk, kZ12（ 3） m1时， f (x)2sin(2 x3) 1图象变换后得 g ( x)sin(4 x3cos4x 为偶函数)2 4xk (kZ )对称轴方程为k(kZ )x422 试题解析：解：（ 1），因为