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文档简介

1、东南大学考试卷（A卷）3一 .填空题1.设 zxeyln( x2y 2),则dz ( 1,0 ) _ .2.幂级数xn 的收敛域为.n 1n3.求曲线zx2y 2在 xoy 面上的投影曲线方程.yz14.设区域 D ( x, y ) x 2y21,则 2y cos xy dxdy _线D5.交换积分次序 :名01 dx 0x2f ( x, y )dy12 dx 0 1 ( x 1 )2f ( x, y )dy.姓xt6.曲线y t2 在 t1对应的点处的切线方程 _封zt 3二 . 单项选择题1. .设直线 L:2xy10： x2yz1, 则 L（）3xz2与平面A. 平行于0垂直于与斜交.在

2、上C.D.密B.2.曲线 x 2y 21, z0绕 x轴旋转而成的曲面方程为()a 2b 2x2y 2z21;x2z2y21;号(A)22(B)22abab学x 2y2x2y 2(C) z;(D) z1.a2b2a2b23.设级数an 和bn都发散 ,则下述结论正确的是()n 1n 1(A)(anbn )必发散 ;(B)anbn必发散 ;n1n 1(C)( anbn )必发散 ;(D)( an2bn2 )必发散 .n1n 1共4页第1页4. 函数 z x3y33x23 y 2的极小值点是()(A) (0, 0);(B)(2, 2);(C) (0, 2);(D)(2, 0).三 . 计算积分 (

3、7 分 3=21 分 )112dx.1. 求dy sin x0y2. 计算二重积分x 2y 21dxdy,其中 D ( x, y) x2y24, x 0, y 0 .D3.计算积分22, 其中是由222 ,2 所围成的区域 。( xy )dxdydzxyz z共4页第2页四 . (8 分 ) 将 f ( x)1展成 x1的幂级数 ,并指出其收敛域 .x 24五. 1.设 z( , )是由方程 x2z2y( z )确定的二元函数,求z .(注:题中z x yyy是可导函数 )2.设 zf xy, 1 ( x2y 2 ) ,其中 f (u, v)具有二阶连续偏导数 ,2求2 z2 z .x 2y 2共4页第3页2222y3. (9 分 ) 求 f ( x, y)xy2在椭圆域 D (x, y) x1 上的最大值与最小值 .求

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