202X_202X学年八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线课件（新版）新人教版

1、八年级 数学 上册人教版人教版11.1.2 三角形三角形的高、中线与角平分线的高、中线与角平分线学习目标学习目标l l 掌握过一点作直线的垂线的方法。认识三角形的角平分线、中线、高线以及三种线的意义。旧知回忆1. 1.三角形三边不等关系三角形三边不等关系2.2.三角形的分类三角形的分类3.3.过一点画直线的方法过一点画直线的方法复习导入复习导入过一点画直线的垂线0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、放、靠、靠、 过、过、0 1 2

2、3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画。画。 过三角过三角形的一个顶点，你形的一个顶点，你能画出它的对边的能画出它的对边的垂线吗垂线吗? ?B BA AC C 从三角形的一个顶点向它的对边所对边所在的直线在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高 AD AD BCBC AD AD是是 ABCABC的的BCBC边上的高边上的高ABCD三角形有几条高三角形有几条高线？线？探索新知探索新知动手画一画请画出此三角形的所有高线，请画出此三角形的所有高线，观察有

3、什么结论？观察有什么结论？ABC 请你任画一个直角三角形和一个钝请你任画一个直角三角形和一个钝角三角形，观察是否具有上面的结论？角三角形，观察是否具有上面的结论？它的高线有什么特殊？它的高线有什么特殊？探索新知探索新知总结归纳直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点. .钝角三角形的三条高所在直线交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形的三条高所在直线交于一点课堂小结课堂小结ABBDABCDEFABCDAB边上的高是边上的高是 ; ;CEBC边上的高是边上的高是 ; ;ADCA边上的高是边上的高是 ; ;BF请你想一想分别指出图

4、中分别指出图中ABC 的三条高。的三条高。直角边直角边BCBC边上的边上的高是高是 ; ;斜边斜边ACAC边上的边上的高是高是 ; ;练一练 2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三如果一个三角形的三条高的交点恰是三 角形的一个顶点，那么这个三角形是（角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. .锐角三角形锐角三角形 B. .直角三角形直角三角形 C. .钝角三角形钝角三角形 D. .锐角三角锐角三角形形B1 1、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是ABC 的高的高( )( )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB

5、BC CD D A A B B C C D DD课堂练习课堂练习想一想如图：如图：ABCABC中，中，D D为为BCBC中点，中点，连结连结ADAD，你能根据此图得到，你能根据此图得到哪些结论？哪些结论？ADBC探索新知探索新知ADAD是是 ABCABC的的 中线中线 BD =CD = BCBD =CD = BC1 12 2在三角形中，连接一个顶点与它对边在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的中点的线段线段, ,叫做这个叫做这个三角形的中线三角形的中线. .ABCD探索新知探索新知想一想13BA(1) (1) 在纸上在纸上画出一个锐角三角形，画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。并画出它的

6、三条中线。它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系? ?与同伴进展交流。与同伴进展交流。(2)(2) 钝角三角形和直角三角形的三条钝角三角形和直角三角形的三条 中线也有同样的位置关系吗中线也有同样的位置关系吗? ?EDAFC探索新知探索新知三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .探索新知探索新知 在一张薄纸上任意画一在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗的一个内角的平分线吗? ? 你能通过折纸的方法得到它吗你能通过折纸的方法得到它吗? ?探索新知探索新知ABC

7、折纸操作ABCD请同学将自己准备好的三请同学将自己准备好的三角形纸片角形纸片ABCABC拿出来，把内角拿出来，把内角BACBAC对折一次，使对折一次，使ABAB与与ACAC重合，得到一条折痕为重合，得到一条折痕为ADAD。 把三角形纸片展开、铺平，把三角形纸片展开、铺平，ADAD一定平一定平分分BACBAC吗？吗？探索新知探索新知角平分线角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条这个角分成两个相等的角。这条射线射线叫做叫做这个这个角的平分线。角的平分线。OBCA如图，记作如图，记作AOC=BOC= AOBAOC=BOC= AOB，21

8、探索新知探索新知 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？平分线有什么区别与联系？课堂思考课堂思考探索新知探索新知 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的方法得到它们吗? (3)(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系怎样的位置关系? ? 将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .如图，在如图，在ABCABC中，中， AF AF是是ABCABC的角平分线，的角平分线，AEAE是是BCBC边边上的中线。在选择上的中线。在选择“，“号填空：号填空